なぜ糸の張力がMgになるのか教えてください🙇‍♀️

円盤からの垂直抗力を mg 発展例題19 円錐容器内の運動 V 容器の内容 z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。容器の内 側に質量mの小球があり、容器の底にある小さな穴を通して,質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は,穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをgとする。 小球の速さv を, m, M, L, 0, g を用いて表せ。 (筑波大改) 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力, 糸の張力, 垂直抗力, 遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお, 静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると,小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, m 発展問題211, 216 -sin0 LO m Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsin0 なので, 遠心力 の大きさはmv²/ (Lsine) となる。 円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 2 vo² 10 L sine - mg cose-Mg=0 L Vo=. (M+m cos0) g m M Vo vo² m L sine m -sind L sind mg mg cost カ E に } @ t 21 21

2番からさっぱり分かりません。教えてください😭

発展問題 思考計算 Z39. 塩基の割合とDNA ■次の文章を読み、下の各問いに答えよ。 ある細菌のDNAの分子量は2.97×10° で, アデニンの割合が31%である。 このDNA から3000種類のタンパク質が合成される。 ただし, 1 ヌクレオチド対の平均分子量を660, タンパク質中のアミノ酸の平均分子量を110とし、塩基配列のすべてがタンパク質のアミ ノ酸情報として使われると考える。 また, ヌクレオチド対10個分のDNAの長さを3.4mm とする(1nm=10m)。 また. ウイルスには,いろいろな核酸を遺伝物質としてもつもの がある。 1. このDNAに含まれるグアニンとチミンの割合をそれぞれ記せ。 2 このDNA は何個のヌクレオチド対からできているか 3. この細菌のDNA の全長はいくらになると考えられるか。 問4 このDNAからつくられる mRNA は, 平均何個のヌクレオチドからできているか 問5. 合成されたタンパク質の平均分子量はいくらか。 問6.表は4種類のウイルスの核酸の塩 基組成 [モル%] を調べた結果である。 以下のア~エのような核酸をもつウイ ルスを, ①~④からそれぞれ選べ。 ア 2本鎖DNA ウ 2本鎖RNA イ. 1本鎖DNA エ. 1本鎖RNA ウイルス ① (4) 塩基組成 (モル%) A C G T 29.6 20.4 20.5 29.5 30.1 15.5 29.0 0.0 24.4 18.5 24.0 33.1 20.0 27.9 22.0 22.1 0.0 28.0 (福岡歯科大改題) ヒント 問5 タンパク質1つ当たりのアミノ酸の数を求め、アミノ酸の平均分子量をかければよい。 の携帯の違いから考える。 U 0.0 25.4 (a) (b) (C) (d) 間3

なぜ最後がCになるのですか。

発展問題の解答・解説 問題:本冊 p.43 英文図解 The crop (produced in one part of a field) can be three M VIC S times that of another. produced は過去分詞です。 produced ~ a field までの形容詞句で The crop を 修飾します。 that は The crop を受ける代名詞です。 another は one part of a field の one に対応しています。 和訳 畑のある場所で生み出された作物が、 別の場所の作物の3倍に なることがある。 テーマ04 形容詞句で英文が読める The t San F WI

When making progress becomes difficult がallowsに矢印が伸びているのと to operate がCになるのはなぜですか。

一 発展問題の解答・解説 問題:本冊 p.31 英文図解 [When making progress becomes difficult], <taking a wak S M break> allows the unconscious processes to operate. on al V C making は動名詞です。 making progress で When の副詞節内のSです。 taking も動名詞です。 taking a break の名詞句をつくり、文のSです。 和訳 前進するのが難しいとき、休憩をとることで、無意識の作用を はたらかせることができる。 カタマリ編 識別編 第2章 +0: 編章 第 3 編 章 動詞の型編 第4章

292番の「1」の解き方がわかりません　 教えてください　よろしくお願いします

OPO O 指針 解答 3章 数学と人間の活動 次の等式を満たす自然数x,y,z よって 1 11 8 + 1 1 3z 2y + x,y,z が自然数であることと, 不等式 x≦y≦z を利用し, x,y,zの候補を絞り ,zをxでおき変えて き変えて 込む。 1≦xsysz より 2/12/1/1/12/01/2 値を絞り込む。 1≦xy≦zであるから 1 1 4 + 2y 3 x + y=2 のとき, ② から したがって 1 4 3 1 3z x 1/8/1/8/1/ S y + 1 12 ゆえに このとき、与式から 234/3/2=1/3 + 2y 3z (x≤y≤z) 1 1 3z xは自然数であるから の組をすべて求めよ。 であるから, まずy, 6 1 2x 1 1 5 D&D = 2/²+3/12 = 2²/5 + 3y=6y ①より 1 3 2y 3z 2y yは自然数で, 1=x≦y であるから y=1のとき, ② から + 1 3x 11 6x 1 3z (x,y,z)=(1,2,4) 答 x=1 ゆえに y=212 y=1, 2 これを満たす自然数zはない。 よって z=4 (y≦z を満たす ) 292 次の等式を満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。 (1) 1/2+1+1/2=1 (x≦y≦z) xC y 7 1 n 13 (2) 1 + ¹ + 1 = 1/2 (4=z<y x y 2 293 α, b,c は自然数で, a≦b≦c かつ abc=a+b+c を満たす。 この の問いに答えよ。 (1) ab≦3 であることを証明せよ。 (2) 自然数a,b,cの組をすべて求めよ。 94 2≦p<g<r を満たす整数 p q r の組で. べて求めよ。

(1)で、なんで氷から水蒸気ではなく水のところだけを考えるんですか？？

発展例題11 氷の比熱 質量 400gの氷を熱容量120 JKの容器に入れ, 容器に組みこんだヒーターで熱すると,全体の温度 は図のように変化した。 熱は一定の割合で供給され, すべて容器と容器内の物質が吸収したとし水や氷 の水蒸気への変化は無視できるものとする。 また, 水の比熱を4.2J/(gK) とする。 DN (1) ヒーターが供給する熱量は毎秒何Jか。 (2) 氷1gを融解させるのに必要な熱量は何Jか。 指針 (1) 254s 以降の区間では、 氷はす べて水に変化している。 水と容器の温度上昇に 必要な熱量から、ヒーターが毎秒供給する熱量 を求める。 (2) 温度が一定の区間 (32~254s) では, 供給さ れた熱量はすべて氷の融解に使われる。 これか ら, 氷1gの融解に必要な熱量を求める。 (3) 氷と容器の温度が上昇する区間 (0~32s) で, 温度上昇に必要な熱量から, 氷の比熱を求める。 解説 (1) 水と容器をあわせた熱容量は, 400×4.2+120=1.8×10°J/K 254~314sの間に供給された熱量で, 水と容器 の温度が0℃から20℃まで上昇するので, ヒー ターが毎秒供給する熱量を Q〔J〕 とすると, 温度(°C] 20 --- 0 /32 254 314 時間 [s] * 30 -20 WHO aflε-E (2) 04 (3) 氷の比熱は何J/ (g・K) か。 発展問題 (18×103)×(20-0) =Qx (314-254) * BLACO 4,001 がい Q=6.0×102 J (2) 32~254sの間に氷はすべて融解した。 氷1g P を融解させるのに必要な熱量をx〔J〕 とすると, 400×x=(6.0×102)×(254-32) x =3.33×102J 3.3×102J (3) 氷の比熱をc[J/(g・K)] とすると, 氷と容器 をあわせた熱容量は, 400×c+120[J/K] 0~32sの間に供給された熱量で, 氷と容器の 温度が-20℃から 0℃まで上昇するので, (400Xc+120) ×{0-(-20)} =(6.0×10²) x (32-0) c=2.1J/(g・K)

この文法書のp35の発展問題の解答持っている方教えてください！！！！

~古文単語と一緒に学ぶ~ これからの 古典文法 (改訂版 水野左千夫 編 ●古典文法 ●古文単語 260語 収録 尚文出版 Die

225. [2]で、f(x)は常に単調増加する、というのは 「x≧においてf(x)は常に単調増加する」ということですよね？ y=x^3は極値は持たないけど単調増加でも単調減少でもないですよね？？

t)(x-t) その 鹿児島大 演習 223 道 219 参照。 すると き, t = 0, [u [の] ~極大,他方で引 のとき ると 3 演習 例題225 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 0000 aは定数とする。 x≧0 において,常に不等式 x-3ax²+4a>0が成り立つよう にaの値の範囲を定めよ。 のとき 指針f(x)=x-3ax2+4aとして, 検討参照。 [1] 2a < 0 すなわちα<0のとき (神号同側) [x≧0 における f(x) の最小値] > 0 となる条件を求める。 導関数を求め,f'(x)=0 とすると x=0, 2a 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異なる から 場合分けをして考える。 解答 f(x)=x-3ax2+4a とすると f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) ......... f(x)=0 とすると x=0, 2a 求める条件は,次のことを満たすαの値の範囲である。 「x≧0 におけるf(x) の最小値が正である」 ・・・ (1) ①を満たすための条件は x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよう になる。 ① を満たすための条件は したがって a>0 これはα<0に適さない。 [2] 2a=0 すなわち α = 0 のとき f'(x)=3x2≧0, f(x)は常に単調に増加する。 f(0) = 4a>0 4a>0 よって a>0 [ [3] 20 すなわちa>0のとき x≧0 におけるf(x) の増減 表は右のようになる。 ①を満たすための条件は -4a³+4a>0 これはα=0 に適さない。 20 f'(x) f(x) 4a -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1) <0 a<-1,0<a<1 ゆえに よって これを解くと 0<a<1 a> 0 を満たすものは [1]~[3] から,求めるαの値の範囲は 2a<0 x 0 f'(x) + f(x) 4a > 2a 0 -4a³+4a 0<a< 1 1 /1 NJ 2a0x + 2a=0 242x-x 16 がx≧0 に対して常に成り立つ - -1 [注意] 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 2a>0 の3つの場合に 分けているが, [1] と[2] を まとめ, 2a≦0, 2a>0 の場 合に分けてもよい。 なぜなら, 2a≦0のとき, x≧0では f'(x)≧0 であるから, x≧0でf(x) は 単調に増加する。 ゆえに,x≧0 での最小値は f(0) =4a である。 実際に左 の解答 [1] と [2] を見てみ ると,同じことを考えている のがわかる。 + a (a+1)(a-1)の符号 0 基本220 < a>0のとき a(a+1)>0 0<2a 02ax ゆえに a-1 <0 としてもよい。 1 a 343 638 関連発展問題 6章

223.) この問題で記述している 「三次関数のグラフでは接点が異なると接線が異なる」 というのは一つの接線で2つの接点を持つ方程式も存在するが、3時間数は全てそうではない、ということですか？？

43の考え方で s, f(s))で接する で接するとして 致する。 =(x-8)(x-1) 下の別 は え方によるものである。 ▼st を確認する。 方程式は x-31¹+81³. めの条件は、 方程 である。 をもてばよい。 -21-2) て、 sキナである。 0000 演習 例題223 3本の接線が引けるための条件 (1) |曲線C:y=x+3x2+xと点A(1, α) がある。 Aを通ってCに3本の接線が引 けるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 1 本〔類 北海道教育大] 基本 218 -1)-8=-8 から パー 芹求めよ。 「指針3次関数のグラフでは、接点が異なると接線が異なる(下の検討 参照) から, 曲線CA (1,α) を通る3本の接線が引ける ・曲線C上の点 (t + 31+t) における接線が A を通るようなtの値が3つある そこで, 曲線C上の点(t, における接線の方程式を求め,これが点 (1, a) を +362+t) 通ることから, f(t) =αの形の等式を導く。 。 ********* CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線[接点] も別 解答 y=3x2+6x+1であるから, 曲線C上の点(t, ピ+3t2+t) に おける接線の方程式はy-(t+3t+t)=(3t2+6t+1)(x-t) y=(3t2+6t+1)x-2t-3t2 すなわち この接線が点 (1,α)を通るとすると -2°+6t+1=α ① 定数 αを分離。 f(t)=-2t+6t+1 とすると Fit Maasto f'(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) f'(t)=0 とすると f(t) の増減表は次のようになる。 t=±1 ( t f'(t) f(t) -1 1 0 + 0 極小 極大 7 -3 5 ... - 5 1 -1/0; 1 y=a t |y=f(t) 3次関数のグラフでは、 接点が異なると接線が異なるから, の3次方程式 ①が異なる3個の実数解をもつとき, 点Aか ら曲線Cに3本の接線が引ける。 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=α が異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 <f(-1)=2-6+1=-3, f(1)=-2+6+1=5 < ① の実数解は曲線 y=f(t) と直線y=α との 共有点の座標。 検討 3次関数のグラフにおける, 接点と接線の関係 3次関数y=g(x)のグラフに直線y=mx+nがx=α,β (αキβ)で接すると仮定すると g(x)−(mx+n)=k(x-a)²(x−ß)² (k=0) ←接点⇔重解 の形の等式が成り立つはずである。ところが、この左辺は3次式,右辺は4次式であり矛盾して いる。よって,3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線も異なる。 これに対して, 例えば4次関数のグラフでは, 異なる2点で接する直線がありうる ( 前ページの 演習例題222 参照)。 したがって,上の解答の の断り書きは重要である。 練習点A(0, α) から曲線 C:y=x-9x2+15x-7に3本の接線が引けるとき,定数 73sceto() 223 aの値の範囲を求めよ。 341 6章 3 関連発展問題 38

186.2 別解がないということはこの解法ダメですかね？？

これが最も多く 3,...... 大 法則 という。 ている。 -=10g(1+1) に例も考えられ て考えてみる。 手は 無関係 ogro-2)} 133 関連発展問題 演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3' =5 を満たす x は無理数であることを示せ。 (2) 3*5-2y=5×39-6 を満たす有理数x, y を求めよ。 れる。 456789 【CHART 無理数であることの証明 giok いられること 指針 実数において [ m x>0で,x= n ものを無理数という。 (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して,矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3*=5 を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない SHOT 10 m (m,n は正の整数)と表される。 n 37=5 よって 両辺を2乗すると 3m=5n ここで、①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな A いから、矛盾。 よって, xは有理数ではないから, 無理数である。 (2)等式から 3x-y+6=5x+2y ② vol x+2y=0 と仮定すると、②から 3x+2y=5 ゆえに このとき②から m (有理数) とおいて, 背理法 n BREN 3 x, y を有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y も有理数となり (1) により③は成り立たない。 x+2y=0 3x-y+6=1 って ⑨⑤を連立して解くと x=y+6=0 18 Maar x=-4, y=2 を満たす有理数x, y を求めよ。 基本 167 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって 事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 --0-8-20- ( [] <3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3*÷3=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②+x+y 165)=(5x+2y)x+2y (1) で 3' =5を満たすrは 無理数であることを証明し ている。 ④: x+2y≠0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。 p.294 EX120 291 5章 33 関連発展問題