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数学 高校生

この別解の途中式が知りたいです。 何度しても答えと違う式が出てきてしまって😿😿

172 重要 例題 1082円の共通接線 00000 C:x2+y2=4と円Cz:(x-5)'+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき,この直線を2円の 共通接線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この 問題のように、2円が互いに外部にあるときは,共通内接線 と共通外接線 がそれぞれ2本の計4本がある。 本 共通内線 また、共通接線を求めるときは, 共通外接線 と考えて進めた方がらくなことが多い。 C上の点(x1,y) における接線 xix+yiy=4円 C2 にも接する yA 上の接点の座標を (x1, y1) とすると 2+y^2=4 ...... 解答 に対する 接線の方程式は xx+yiy=4 ...... ② 2 C1 C2 直線 ②が円 C2に接するための条件は,円C2の 中心 (5,0) 直 ②の距離が,円 C2 の半径1 -2 O 2 4 16 -2 に等しいことであるから |5x1−4| =1 ① を代入して整理すると |5x1-4|=2 よって 5x1 -4 = ±2 6 したがって x1 = 2 5 5 6 x=1のとき,①から 64 y₁= ゆえに 25 y=±- 8-5 x₁= 2 のとき,①から 96 y₁= 25 よって = ゆえに、②から求める接線の方程式は 5 6 5 注意 直線 3x±4y=10 は共通内接線(上の図のA, B), 直線x±2√6y=10は共 接線 (上の図のCD) である。 別解] 共通接線の方程式をy=mx+n とすると,これが円 C, C2に接する条 11/8/2/22=4, 1/242/8y=4 すなわち 3x±4y=10,x±2√6y=1 4√6 5x1 0-8-S In それぞれ 15m+nl =2, したがって √m²+(-1)² =1 √m²+(-1)² ||=2ym²+1, 15m+nl=√m²+1 ー中心と直線の距離 よって ||=2|5m+n| ゆえに n=-10m 1 3n=-10 このようにして,一方の文字を消去し, 連立方程式を解く。 た asks [練習 円 Ci:x2+y2=9とC2:x2+(y-2)=4の共通接線の方程式を求めよ。 ③ 108

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生物 高校生

生物基礎の免疫の範囲の問題です。 合っているか教えてください。

90. 抗原抗体反応の応用 抗原抗体反応を利用してタンパク質の濃度を測定す ELISA (エライザ) 法という方法がある。 例えば,あるタンパク質Aの濃度 を知りたい場合、次のようなしくみで測定することができる。 まず, 抗原であるタンパク質Aに対する抗体 A を結合させる。 結合しなか った抗体Aを除去した後, 抗体Aに対する抗体B をさらに結合させる。この 抗体Bには、ある酵素Eをあらかじめ結合させてある。 抗体Aに結合しなか った抗体Bを除去した後, 酵素Eの基質を加え, 酵素反応させる。 この基質 は、酵素反応により発色する性質をもち, タンパク質Aの濃度が高いと発色 が強くなる。 この色の濃さを測定することでタンパク質Aの濃度を測定する ことができる。 (1) この測定で抗体 A, B に用いる抗体として最も適当なものを、下表の①~ ⑥からそれぞれ1つずつ選べ。 抗体A〔2〕 抗体 B [ ⑤ ] 抗体 A 発色 酵素 E 抗体 B タンパク質 抗体Bには、 抗体 A を抗原として産生された 抗体を用いる。 抗体抗体の作製に用いた抗原 抗体を産生した動物 ① マウスのタンパク質A ウサギ ② マウスのタンパク質A ヤギ ③ マウスのタンパク質 A ヒトの抗体 ラット ヤギ ⑤ ヤギの抗体 ニワトリ マウスの抗体 ニワトリ (2) 濃度が既知のタンパク質A水溶液を用いて, タンパク質Aの濃度 と色の濃さの関係を調べたところ右図のような結果を得た。 濃度 が未知のタンパク質A を含む試料S を 1.0mL 試験管にとり, そ こに水を2.0mL 加えて希釈したものを同じように測定したところ、 色の濃さは0.50であった。 試料S に含まれるタンパク質Aの濃度 (ng/mL) を求めよ。 (150ng/mL (関西大 改] 1.4 1.2 色の濃さ (相対値) 1.0 0.8 相 0.6 0.4 1 1 F 0.2 0 0 20 40 60 80 100 120 140 タンパク質Aの濃度 (ng/mL)

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