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数学 高校生

線を引いたところが分かりません!3通りの表し方と太郎さんと花子さんが別々に出る考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんの学校で全員参加の球技大会が実施される。競技の種類は、 サッカー,バレー, テニスの3種類で、1人が参加できる競技は一つだけである。 太郎さんと花子さんは,自分たち2人とその友人6人の合計8人の競技への参加 方法について話している。 太郎 : 前回の球技大会ではみんな同じ競技に参加したから,今回の球技大会 では、どの競技にも8人のうちだれかが参加するようにして,あとで 情報交換しようよ。そうしたとき,どの競技に何人が参加することに なるのかな。 花子: どのような人数の組合せがあるか考えてみようよ。 8人を三つに分ける とき,例えば,{1人, 1人,6人} や {1人,3人,4人}などがあり, 人 数の組合せは全部で5通りあることがわかるね。 太郎 : でも、競技の種類は3種類だから, それぞれサッカー, バレー, テニ スの場合を考えないといけないね。 どの競技に何人が参加するかを対応させる方法は、8人を {1人, 1人,6人} に 分けるときはア通り, {1人,3人,4人} に分けるときは イ 通りである。 太郎 : 他の人数の組合せも同じように調べてもいいけど、他に方法はないの かな。 花子: 次のように考えたらどうかな。 一花子さんの考え 8個の○と2本の仕切り棒を用意し, それらを横一列に並べて 左側のより左にある○の個数をサッカーの参加人数 2本の間にある○の個数をバレーの参加人数 右側のより右にある○の個数をテニスの参加人数 と対応させて考える。 例えば, 〇〇〇〇〇〇|〇〇の場合なら サッカーが3人, バレーが3人, テニスが2人 となる。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) 太郎:どの競技に何人が参加するかは、8個の○と2本のを横一列に並べる 順列の数だけあるんだね。 つまり, 10 C2 通りになるよ。 花子: 本当にそうかな。 太郎さんの述べた 「 10 C2 通り」には、だれも参加しない競技が存在する場合 が含まれている。 このような場合を除けばよいから, 花子さんの考えにおいて, ウ したがって,どの競技に何人が参加するかを対応させる方法はエオ通りで ある。 ウ の解答群 〇|〇〇|〇〇〇〇〇と〇一〇〇〇〇〇一〇〇のように人数の組合 せとして同じものを除いて考えればよい ①8個の○と2本の|の順列から、2本のが隣り合う場合を除けばよい ②8個の○の両端と間の9か所から2か所を選んで、2本のを1本ずつ 入れる方法を考えればよい 8個の○の間の7か所から2か所を選んで, 2本のを1本ずつ入れる 方法を考えればよい (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く (第6回-16)

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理科 中学生

(3)がわかりません!! なぜ100グラムに戻すのですか?

のを、次のア~エの中から1つ選び, (4) 水 80g 食塩20gを溶かしてつくった食塩水の質量パーセント濃度は何%か, 書きなさい。 記号を書きなさい。 [イ] 2 次の図は、ミョウバンの溶解度の温度変化を表したものである。 あとの問いに答えなさい。 図 (1) 60℃の水100gにミョウバンを溶かしてつくった飽和水溶液 を40℃まで冷やしたところ、 溶けきれずに現れたミョウバン をとり出すことができた。 このようにして, 一度溶かした物質 を再びとり出すことを何というか,書きなさい。 〔再結晶) 〕 (2) 図から, (1) のときに溶けきれずに現れたミョウバンの質量は 何gか。 最も近いものを、次のア~エの中から1つ選び, 記号 を書きなさい。 〔ウ 〕 80 100g 70 60 に50 け 40 る 30 質 量 20 [g] 10 0 理難ヒア04 -7- O 上で生活するものは歩くため, 水中で生活するものは泳ぐため, 空中を必要 ど,起源が同じ器官であっても、現在のつくりや働きは異なり, 多様性があ O 20 ア 15g 125g ウ 35g I 45g (3) 40℃の水 100g にミョウバンを溶かしてつくった飽和水溶液を加熱して,水を 50g蒸発 させた。その後,その水溶液を冷やしていったところ、ある温度でミョウバンが溶けきれ ずに現れ始めた。 ミョウバンが溶けきれずに現れ始めた温度は,どれくらいか。 最も適当 なものを,次のア~エの中から1つ選び, 記号を書きなさい。 (1) ア 0℃以上 20℃未満 イ 20℃以上 40℃未満 ウ 40℃以上 60℃未満 エ 60℃以上 (4) ミョウバン水溶液から水をすべて蒸発させたところ, 固体が残った。 次のア~エの物質 をそれぞれ溶かした水溶液から水をすべて蒸発させたとき, ミョウバンと異なり、固体が 残らないものはどれか。 次のア~エの中から1つ選び,記号を書きなさい。 ) ア 炭酸ナトリウム イエタノール ウ硫酸銅 エ 水酸化ナトリウム 20 40 C

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化学 高校生

問8(2)について質問です。 溶解度積の問題です。 沈殿が全く生じない場合と、すべて沈殿した場合の二通りだけを考えるのはなぜですか?一部だけ沈殿することってないのでしょうか。

ⅡI 次の文を読み、問5 問8に答えよ。 次の5種類の塩のうちのいずれか1種類を含む水溶液 A~E がある。 BaCl2, AgNO3, K2CrO4, Na2CO3, Na2SO4 水溶液A~E について以下の操作1~3を行い, それぞれの水溶液に含まれる塩 の種類を決定した。 色であった。 こ え 操作1: 水溶液 A~Eの色を観察したところ、Aのみが れより, A は K2CrO4水溶液であることがわかった。 操作2: 水溶液 B〜E について炎色反応を示すかどうか調べたところ,Bでは特有 の炎色がみられなかったが, Cでは 色, D およびEではいずれ お か 色の炎色がみられた。 これより, B は AgNO3 水溶液, C は BaCl2 水溶液, D およびEの一方は Na2CO3 水溶液, もう一方はNa2SO4 水溶液であることがわかった。 操作3 :水溶液DとEそれぞれに水溶液 X を加えたときの変化から, D は Na2CO3 水溶液, E は Na2SO4水溶液であることがわかった。 問5 空欄 え ずつ選んで記せ。 なお, 同じ色を繰り返し選んでもよい。 【語群】 黄 黄緑 青 赤 |赤橙 問6 操作3で用いた水溶液 X として最も適切なものを,次の (ア) ~ (ウ) のうちから一 つ選び、その記号を記せ。 また, その水溶液 X を加えたとき, 水溶液 D およびE ではどのような変化がみられたか。 それぞれについて10字以内で記せ。 ただし, 変化がみられないときは 「変化なし。」 と記せ。 か に適する色を、次の 【語群】 のうちからそれぞれ一つ (ア) 水酸化ナトリウム水溶液 (イ) 過酸化水素水 (ウ) 塩酸 問7 水溶液A,B, D, E それぞれに水溶液Cを加えたとき、白色の沈殿が生じる 水溶液を, A,B,D,Eのうちからすべて選び、その記号を記せ。

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