下写真のように近似できるのは何故でしょうか？ 元のサイト↓ https://juken-mikata.net/how-to/mathematics/approximation-formula.html/amp

解答・解説: 1 {a+x²} = { a+x+ 3 ですから、 (1+x)} = 1+1/2x 3 と、近似できます。

誰かこの問題解いてください🙇‍♀️ できたら解説もお願いしたいです！

第4問 次の(i)~(iv) の文章を読んで、以下の間に答えよ。 ただし、温度は常に25℃である。 (i) 酢酸は水溶液中で次のような電離平衡にある。 CH3COOH CH3COO + H+ 濃度 [mol/L] の酢酸水溶液 (A) における酢酸の電離度をα とすると、 電離平衡時における 水素イオン濃度は(1) mol/L] となり, 式の電離定数K , cとαを使って近似せずに 表した式は次のようになる。 Ka= (2) 2 弱酸の場合、 αは非常に小さいので、 1-1と近似できる。 したがって ②式から次の 近似式が得られる。 a になる。 (3) ③式より、酢酸水溶液(A)を水で薄めて濃度を [mol/L]にすると,電離度は(a) (ii) ③ 式から,酢酸水溶液 (A) の pH はcとKを用いて. -10g10 (4) pH ............ 3 (b)だけ増えることになる。 xa と表される。これより、酢酸水溶液(A)を水で薄めて濃度を [mol/L]にすると、pHの値は、 (Ⅱ) 酢酸水溶液(A) に,同濃度の酢酸ナトリウム水溶液を同量加えたとき、 ① 式の電離平衡 (c)に移動し、 pHの値は (d) なる。

(2)の微分が上手くいきません。 教えてくださいm(_ _)m

64 次の関数を微分せよ。 また, その結果を利用して |x|が十分小さいとき それぞれの関数の1次の近似式を求めよ。 ただし, aは正の定数とする。 (1) f(x)=√1+sinx (2) f(x)=- 2a* a* +a** [04 甲南大〕 9

物理の円運動についての質問です。 (1)(a)で、速さvを求めるときに解説では力学的エネルギーの保存の式を立てていますが、これを運動方程式mv^2/r=mgsinθで求めようとすると正答になりません。mgsinθが向心力ではないからでしょうか。 また、解説の図aの点線矢印m... 続きを読む

B....... 2 51. 〈半球内での物体の円運動〉 内半径Rの半球が,図1のように切り口を水平にして固定半球 されている。座標軸は,半球の中心Oを原点とし, z軸を鉛直 方向に, xy平面を半球の切り口にとる。 この半球の内面に接 して運動する質量 mの小球について考える。ただし, 小球と 半球の内面との間の摩擦および小球の大きさは無視できるもの とする。重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 (1) 図2のように, 小球が半球の内面に接して xz 平面内を運動 する場合を考える。 (a)z軸となす角度が0の位置から小球を静かにはなすとき, 角度0の位置における小球の速さ”および加速度の進行 方向成分αの大きさを, R, m, g, 0, 0 の中から必要な ものを用いて表せ。 (b) 6 が十分小さいとき, 往復運動の周期 T を, R, m, g の 中から必要なものを用いて表せ。 なお、 この場合, sin00 が成りたっているものとする。 (2) 図3のように、小球は半球の内面を半径rの円を描いて一 定の速さで水平に回っている。 (a) このときの円運動の角速度 1 を R,m,r, g の中から i/ Fi .) ... x 小球 m R MOOER 図 1 AZ 10 Oo` 0 図2 AZ lo 応用問題 R m x x

数学　微分 画像の問題の解答解説を所持していないため、解答解説を教えていただけると嬉しいです💦 よろしくお願い致します。 ※同じように他の問題についても質問しています。連投になってしまいすみません。自分で解けない問題もあるため、教えていただいた解答解説を元に見ながら解... 続きを読む

練習 23 練習 24 x=0 のとき, 次の関数について, 1次の近似式を作れ。 (1) ex (2) log(1+x) (3) 1+x 1次の近似式を用いて,次の数の近似値を求めよ。 +1 (1)/1.03 (2) log1.01 (3) 0.998

画像1枚目問題、2枚目解説です。 画像2枚目の下線部、ΔP･ΔVの項を無視してしまうのは何故ですか？無視したことにより等式に影響は出ないのですか？ 教えてください🙇🏻‍♀️

25 圧力 P,体積Vのnモルの単原子気体を断熱的に微小変化させたら体積 は V + ⊿Vとなった (V AV|)。 気体がした仕事はいくらか。 また, 温度変 化 ⊿T と圧力変化 4P はいくらか。 気体定数をR とし, PV'=一定は用いず、 微小量どうしの積の項は無視して答えよ。 **

⑤を教えて欲しいです。

(2) |xc|が十分小さいとき, 関数 51 + の1次の近似式は1+= である。 x) 関数 COS ( 4+z)の1次の近似式はcos (+z)=③ cos であり

統計学の知識ある方、以下にある式の導出方法分かりやすく教えていただきたいです。 分かるところだけでも教えてくれると嬉しいです😭 ちなみにこのサイトは、 統計学入門 http://www.snap-tck.com/room04/c01/stat/stat0001.html こ... 続きを読む

19:56 1 allệ (注3) 相関分析と同様に回帰分析の場合も信頼区間を求めることができま す。まずyの推測値の信頼区間は次のようになります。 この信頼区間は母集 団のy推測値の100(1-α) % が含まれる範囲を表し、信頼限界と呼ぶことが多 いようです。 y=a+b=(my-bmx)+bx = my+b(z-mz)→(j-my)=b(x-mz) VR VR V(j-my) = V(j)+V(my)-2C(j,my) = V(g) + -2 = V(y) - VR =V n n n =V(b(z-mx))=(x-m²) 2V(b)=(x-m²) 2VR S エエ (x - ₂)² 2V (6) - Vx{1+ (².²} =VR n S x=X0の時のy推測値の100(1-α)% 信頼限界: U Dol=a+bro ±t(n-2,a) VR -2,0)√| V₁ { 1/2 + ( 2 = m₂) ² } n S エ mx:xの標本平均 Sxx:xの平方和 VR : 残差分散 VR C(jj,my) = y推定値とmyの共分散 t(n-2, α): 自由度(n-2)のt n 分布における100α%点 この100(1-α)% 信頼限界において、x=mxの時の値を計算すると次のように なります。 VR ŷOL =a+bm±t(n-2,0) VR・ -2,0) √/ VR { 1 1 1 + (m₂ - m₂)² S エエ 2²}. =my±t(n-2,a)V n n これは値と残差分散が少し異なるだけで、 平均値の信頼限界(信頼区間) とほ ぼ同じ式であることがわかると思います。 つまり回帰直線は平均値を2次元 に拡張したものに相当し、 y推測値の信頼限界は平均値の信頼限界を2次元に 拡張したものに相当することになります。 次にyの信頼限界を求めてみましょう。 もしaとbに誤差がない、つまりy推 測値に誤差がないとすると次のようになります。 これが許容限界になりま す。 V(g) = V(g+c)=V(e) =VR x=x0の時のyの100(1-α) % 許容限界: gol =a+bro ±t(n-2,a)VVR you x=mxの時: gol = my±t(n-2,a) VVR しかし実際にはaとbには誤差があるので次のようになります。 これが棄却 限界です。 回帰分析の場合は棄却限界のことを予測限界 (prediction limit)と 呼びます。 (x-²)) S エ n n SII V(g+c)=V(g)+V(c) +2C(j,c)=VR /R { 1 + (*² =− m ₂) ² } + V₁ + 0 = VR { 1 + 1 2 + ( x − m ₂ )² ]} x=X0の時のyの100(1-α) % 予測限界: 1 (x-m₂)² yoz=a+bro ±t(n-2.0)/VR =t(n-2,α) √ -2,0) √/V₁ { 1 + 1 + n S エ U x=mxの時: yol = my ±t(n-2,a) 2, a) √/ VR (1+1) VR (1+ 安全ではありません - snap-tck.com

問題2.14のマクローリン展開を使った近似値と誤差を求める問題ですが、近似値まで一応解いて見たのですがこの解き方で合っているかということと誤差の求め方も教えてくださいm(_ _)m

4G[] ACCO 6:55 >>>>>>>>> 例題 2.12 1.004の近似値を求め、誤差を見積もれ. IC 解 √1+x=1+ - である. 2 8 IC x² すなわち, 近似式 V1 + w = 1 + は、 およそ の誤差を見積もればよいこと 2 8 0.004 を示している. V1.004 = V1+0.004 =1+ = = 1.002. 近似値を1002 と 2 0.0042 すると, 誤差はおよそ = 0.000002 である. 終 8 問題 2.14 v0.994, 85 の近似値を求め、誤差を見積もれ. 問題 2.15 v1.006, 210の近似値を求め、誤差を見積もれ.

386ではxを０に近づけていて387ではhを０に近づける方法で解答はやっているのですがいつ使い分けるか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️❕

386.1次の近似式を利用して,次の値の近似値を小数第2位まで求めよ。ただし 元=3.14 とする。 1.02 A1 (2 sin1° log0.98 0.99 の] B る 387.1次の近似式を利用して,次の値の近似値を小数第3位まで求めよ。ただし 3 =1.732, 元=3.142 とする。 *1) sin29° ミ一ならる大ラ 0 (2) cos 121° (3) tan 46°