文脈で、和の法則と積の法則を区別するコツってありますか？ 見分ける時気をつけていることなどを教えて欲しいです 大問27が和の法則を使う場合で、大問28が積の法則を使う場合です

2 和の法則 (3) ( 2つの事柄 AとBの起こり方に重複はないとする。 Aの起こり方がα通りあり,Bの起こ り方が6通りあれば, AまたはBの起こる場合は, a+b通りある。 3つ以上の事柄についても,同様な法則が成り立つ。 3 積の法則 (AMB)はAUA 事柄 A の起こり方がα通りあり、 そのどの場合に対しても事柄Bの起こり方が6通りあれ ば,Aが起こり, そしてBが起こる場合は, α×b通りある。 3つ以上の事柄についても,同様な法則が成り立つ。(合

高校数学IA確率です。 1枚目の写真が問題で、2枚目の写真が答えです。 2枚目の答えの、赤丸のところなんですが、どうして式がこのように計算できるのかがわかりません。 どなたか、計算過程を含めて教えて欲しいです。

91 製品が 40個あり,そのうち2個が不良品である。 (1)この40個の中から5個を同時に取り出したとき、1個以上の不良品が含 まれる確率を求めよ。 2 この40個の中から何個かを同時に取り出したとき, 1個以上の不良品が 含まれる確率を1/2より大きくしたい。取り出す製品の最小個数を求めよ。 (弘前大) ★★

(3)に関して、なぜPがでてくるんですか？

8 2 [知識・技能] 15点 赤、青、黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ書かれ 4 ている。 この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき、次の問に答えよ。 1 (1)全部同じ色になる確率5 (2) 番号が全部異なる確率5 (3)色も番号も全部異なる確率 (4 5 解説 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 12C3通り 4. 部 正 (1) 赤, 青, 黄のどの色が同じになるかが 3C2通り (1) 54個と その色について,どの番号を取り出すかが AC3通り 3CiX4C3_3×4 3 よって, 求める確率は = 12C3 220 55 (2)どの3つの番号を取り出すかが C3通り (2) AR そのおのおのに対して, 色の選び方は33通りずつあるから、番号が全部異なる場合は Cx33通り り よって, 求める確率は C3×33 12C3 4x27 27 = 220 55 (3)どの3つの番号を取り出すかがC3通りあり、取り出した3つの番号の色の選び方 がP3通りあるから, 色も番号も全部異なる場合は C3x3P3通り よって, 求める確率は 4C3X3P3 4×6_6 = 12C3 220 55 (3) [

大門2の(2)の②のKKEEの時の説明の状況が理解できませんので解説していただけるとありがたいです。 できれば中学生でもわかるように説明していただけるとありがたいです。

【2】表にK,E,1,○が1字ずつ書かれているカードがそれぞれ4枚あり、同じアルファベットの 4枚のカードの裏にはそれぞれ1,2,3,4が1字ずつ書かれている。これら16枚のカード から4枚を同時に取り出すとき、 次の問いに答えよ。 表: KKKKEEEE 裏 : 1 2 3 4 1234 234 2 3 4 1% (1) 取り出した4枚のカードのアルファベットがすべて異なり、裏に書かれている数字もすべて 異なる場合は何通りあるか。 取り出した4枚のカードのアルファベットがすべて異なるのは、KEIO のときである。 また、裏に書かれている数字がすべて異なるのは、 1234のときである。 アルファベットに対して、 数字の並べ方は、4P4=4×3×2×1= 24通り (2) 取り出した4枚のカードのアルファベットが2種類で、裏に書かれている数字が3種類であ る場合は何通りあるか。 取り出した4枚のカードのアルファベットが2種類になるとき、そのアルファベットをK,Eとす ると、 K, Eの枚数は、 KKKE, KKEE, KEEEの3通り考えられる。 裏に書かれている数字が3種類である場合は、 ① [KKK E] のとき、 Kの3枚の裏の数字は、3つとも異なり、 43 = 4×3×2 3×2×1 = 4通り Eの裏の数字は、Kの裏の3つの数字のいずれかだから、3通り よって、 4×3 = 12 通り ?② [KKEE]のとき、 KとEそれぞれ一枚の裏の数字は、同じ数字が入るから、1~4の4通り 残りのK,Eそれぞれ一枚の裏の数字は、同じ数字と異なる数字が入るから、 3P2=3×2=6通り よって、 4×6=24通り ③ [KEEE] のとき、 KKKEと同様にして、12通り ①~③より、2種類のアルファベットをKEとするとき、 12+24+12=48 通り KEIOの4種類のカードから2種類のカードの選び方は 4C2 4x3 したがって、 求める場合の数は、 48×6=288 通り = 2×1 = 6通り

波線部分の意味がわかりません。解き方を教えてください。

4 りんご, ぶどう, みかんの3種類の果物の中から、重複を許して6個買うとき,次の問いに答えよ。 【各3点計6点】 (1) 買わない果物があってよいとして, 6個買うときの買い方の総数を求めよ。 (2)どの果物も, 少なくとも1個は買うとき, 6個の果物の買い方の総数は何通りあるか。 (1) 〇〇〇〇〇〇|| を並べたときの場合の数と一致するので, 8! 8.7 求める確率は = =28 (通り) ･･･(答) 6!2! 2 (2) りんご,ぶどう, みかんを1個ずつ勝ったとして、 残り3個の買い方を決めると考えると, ○○○ || を並べたときの場合の数と一致するので, 5! 求める確率は, = 10(通り)･･･(答) 3!2!

教えて下さい😭

【1】 (3点×6) |(1) p.20 例題 4~ 問 27 参照) 【1】次の問いに答えよ. [思・判・表] (p.16 例 12,問 20 ~ p.17 問 22, p.19 例 14, 問 24, (1)3個の数字1, 2, 3をくり返し使ってできる4桁の整数は何個か. (2)1個のさいころをくり返し3回投げるとき, 目の出方は何通りか. (3)5人が円形のテーブルに向って座る方法は何通りか. (4)6人の生徒の中から3人を選ぶ選び方は何通りか. 23 (3) 3 (4) (5) (6) (5)1枚の50円硬貨を6回投げるとき, 表がちょうど3回出る出方は何通りか. (6) 円周上に異なる6個の点がある。 このうち3個を選び, それらを頂点とする三角形をつくる. 何通りの三角形ができるか.

ここの(2)がわかりません。 正四面体のイメージが難しいです。 解説お願いします。

180 数学A (2) 3色すべてを使う場合、どれか1色で2面を塗ることになる。 その色の選び方は 3通り そのおのおのについて、 2面をその選んだ色で塗り, 残りの2面 を他の2色で塗る方法は2通りあるが,それらは回転させると互 いに一致する。 よって、 3色をすべて使う場合の塗り方の総数は 次に、3色のうち使わない色がある場合について [1] 2色で塗る場合 3通り (ア) B- その2色の選び方は 3通り そのおのおのについて (ア) 1色を2面, もう1色を残りの2面に塗る場合 その塗り方は 1通り (イ) 1色を3面, もう1色を残りの1面に塗る場合 その塗り方は 2通り (イ) したがって,この場合の塗り方の総数は B 3×(1+2)=9(通り) [2] 1色で塗る場合 その1色の選び方は 3通り したがって, 3色のうち使わない色があってもよい場合の塗り方 の総数は 3+9+3=15 (通り) 練習 11 →本冊 p. 270 8

ここの(1)(2)がわかりません。 なぜ赤四角や赤線のところのようになることがわかりません。解説お願いします。

182 数学A [1], [2] の塗り分け方は、3色の中から アの領域を塗る色の選び方と同じである。 ゆえに 3C1×2=6(通り) [3] の塗り分け方は、図のアイ, ウの順に塗ればよいから 3色の選び方は, 4Cg通りであるから,求める塗り分け方は 4CgX(6+6)=4×12=48 (通り) [1] (ア [2] [3] ① ア [1]では180° [2] 90°回転すると と ⑦が一致することに注 意が必要。 別解アに塗る色の選 び方は4通り 次に、イ、ウに塗る色の 選び方は C2 通り 図の [1] [2] の場合と、 [3] ではとウを入れ 替えた場合があるから CiXaC2×(2+2) ① 練習 15 →本冊 p. 277 ソファーを区別するときは, ソファーをA,Bとし、人数を =48(通り)

教えてください🙇‍♀️

【6】 次の問いに答えよ。 [思判 ・ 表] (p.12例7, p.13例 9, 問 15, p.14 問 17, p.15 例題 2, 例題3参照) (1) 5人の選手の中から, リレーの第1走者,第2走者, 第3走者,第 4走者を選ぶとき, 選び方の総数は何通りか. (2)異なる6冊の本から4冊を選んで1列に並べるとき,並べ方の総数 は何通りか. 【6】 (3点×5) (1) (2) (3) (4) (3) 異なる4冊の本を1列に並べるとき, 並べ方の総数は何通りか. (5) (4) 大人 A, B, C と子供 d, eが1列に並ぶとき, 子供2人が隣り合う並び方は何通りか. (5) 大人 A, B, C と子供 d, eが1列に並ぶとき, 両端が子供になる並び方は何通りか.

赤の波線のところがよくわかりません。 解説お願いします。

123の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 例14 針 同じ数字が書かれたカードが何枚かあり (しかし、その枚数には制限が 千 百田 ある)、そこから整数を作る問題では,まず, 作ることができる整数のタ イブを考える。 本問では、使うことができる数字の制限から ****** AAAA, AAAB, AABB, AABC ・A, B, Cは1,2,3のいずれかを表す。 11 22 33 重 (1) (2) 指針 の4つのタイプに分けることができる。このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかを A, B, C で表す。 ただし, A, B, C はすべて異なる数字とする。 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 [1] AAAAのタイプ。 つまり、同じ数字を4つ含むとき。 1個 4枚ある数字は3だけであるから [2] AAAB のタイプ。 つまり、 同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2, 3 であるから, Aの選び方は 2通り Aにどれを選んでも, Bの選び方は 2通り そのおのおのについて, 並べ方は 4! =4(通り) 3! よって,このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ。 3333 だけ 222□□は1,3) または 333 □は1,2) 1122,1133,2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1 2 3 すべて2枚以上あるから, A, B の選び方は 1, 2, 3から使わない数 3C2通り そのおのおのについて, 並べ方は 4! 字を1つ選ぶと考えて =6(通り) 2!2! 3C 通りとしてもよい。 よって,このタイプの整数は 32×6=18 (個) 3C2=3C1=3 [4] AABCのタイプ。 つまり同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 1123, 2213, 3312 そのおのおのについて, 並べ方は 4! 2! の3通りがある。 なお、 =12 (通り) よって、このタイプの整数は 以上から 3×12=36 (個) 1+16+18+36=71(個) 人 例えば, 1132 は 1123 と 同じタイプであることに 注意。