平面図形の問題なのですがなぜこのように求めるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

重要 右の図において, 3つの線分AB, BC, CD のすべてに接す る円の中心Pを定規とコンパスを用いて図に作図して求め, その位置を点で示しなさい。 [長崎] 円の 高

（２）の問題なんですけど、2枚目に撮ったところが分からなくて…私は解説の横に書いた手書きの図なんですけど、こうなると思って計算したら間違えてしまいました。なぜ３、５、aがあの場所になるのか解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

(例題79) (1) 次の三角形は鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のいずれか a=3,b=10,c=8 3辺の長さが, 3, 5, a a この値の範囲を定めよ。 の三角形が鋭角三角形となるように正の数 E ポイント (1) 最大角は最大辺の対角( (2)鋭角三角形とは,三角形が成立し, かつ鋭角三角形 と考えます。鋭角三角形になる条件は, Aが鋭角かつBが鋭角 wwwww パターン(74) だからBになります。 三角形が成立しなければ 鋭角条件を満たしても 意味ないよね と考えます。 ポイント B C この三角形では,最大角はAかBかわからない。 Cだけはありえない 解答 ∴AとBの両方が鋭角になれば鋭角三角形!! (1)最大角はBである。 よって 82+32-102__27 cosB= 2.8.3 (2) 三角形の成立条件より, より、鈍角三角形。 48 負 [3+5>a ••• ① 3辺を図のようにおく 3+α> 5 ... ② C la+5>3 ...③ B (5) また,鋭角三角形になるための条件はa>0より 4 0<a<v34 (3) COSA= 3²+5²-a² 2.3.5 lcosB= 32+α²-52 >034-a>0 ...④ ->0a²-16>0 2.3.a これより,4<a<√34 ① (2) -202 4 √34 8 a >0より a>4 パターン79 鋭角三角形, 鈍角三角形 171

マーカー引いたらところのなぜ1が0から2分の3になるのかがわからないです… 鋭角だから90°までじゃないのですか？

のよう 297 tan (a+β)=1tanatanβ tana + tan β 7 299 2+5 右の OP=r, =1-2.5 = 9 角をα, 点 Q であるから tan (a+β+r)=tan{ (a +β)+r} Des tan (a + β) + tanr_ (1) P(3,4) か 3=rcos 4=rsin = また,Q 7 9 -=10 OQ と 1. 1-tan (a+β)tany α, β, rは鋭角であるから 3 0<a+B+<* - +8 7 9 .8 よって, tan(a+β+r) = 1からき 5 TT π a+B+r= 4 4 のなす角 るから よって, x= 一方, tana=2>1より,a> であるから y= π a + B + r > とする 4 ある。 5 したがって ar + = 1 + 1 した

何故－cosになるのでしょうか？ 詳しく解説お願い致します。

応用 (5) cos 125° を鋭角の三角比で表せ。 180-125-550 COS550 1800 ¥25 ぢぢ 19

間違っていたら答え教えてください明日提出なので😭

■基本問題 15 三角形の角 99 三角形の角〉 三角形で、2つの内角が次の大きさのとき,残りの角の大きさを求めなさい。 また、 その三角形は、鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のどれですか。 80 180 -135 55 45 735 35°. 55° 3 □(2) 40°, 65° □(3) 25° 30° 2 三角形の内角と外角 ①〉 次の図で,の大きさを求めなさい。 1A 180 90 14252 -38142 52° 45° 760 □(2) 180 D □(3) 180 A <x ・74 180 125 x=106 106 55 125° 55 C x=380 3 <三角形の内角と外角 ②> 次の図で, x, y の大きさを求めなさい。 B B 46° 50° C 96 80 100 x=45° (1) 704 -76 910 180 (2) A 180 x=76 61° -176 □(3) 30° D 95 福 DI 104 704 50 x x=300 A65° 85 区 科 コード y=250 85 学 51° X=95% 40° x95 180 通 501 【学法 B -85 502 B 85 95 03 D C 750 C45° 福 B 180 4) (5) y=50 62 16250 A (80 □ (6) (Po 180 77 103 -21° 93_ 887 F 32 y Tos 83 E xC 180 -77-77 703 [桜の 180 E F Bx=33° C △ 45° 33 32 200 40 x=1030 B y C D D x=103 B =740 4 〈平行線と三角形の角〉 次の図で,ℓ//m のとき, x, y の大きさを求めなさい。 y=1430 □1) l D <60° YE □(2) 77° l B I 150 m C 55° 60 B y=1150 76° m x=600 -y D x=760 y=27° □(3) 5 〈いろいろな図形と三角形の角〉 次の図で, xの大きさを求めなさい。 口1) 73 752 125 B52° 40% A Dx125 7=1250 33° □(2) 121° D 66° B ・C x=350 2005 ( 180 m ~18° 43 25° D 737 7=430 y=1370 4 (80 137 C □(3) H SA A <37° 40° G B F ~25° D '20° E 43 コード 601 602 603 学科 604 605 環境 606 を行いま

数lの三角形の外心と垂心にについての問題です。 黄色い線で引いたところが分からないです。 自分は、①からNMとBCが等しいと分かったから③になると思ったのですがネットで調べたところ、平行＝等しいではないと書かれていたので、③の成り立つ条件が分からなくなりました。 稚拙な文章... 続きを読む

69 Ca 20° A 30 B ●362 基本事項 3 ば、(1)にお 外接円を考 367 基本 例題 67 三角形の外心と垂心 00000 ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする。 △ABCの 明せよ。 ただし, △ABCは鋭角三角形または鈍角三角形とする。 外心OはLMN の垂心であることを、次の3つのことを示すことにより証 OLINM, ONILM, OMILN CHART & SOLUTION p.362 基本事項 3. 三角形の外心と心 区別をはっきりと 外心 垂心 3辺の垂直二等分線の交点 3頂点から対辺またはその延長への垂線の交点 また, 中点連結定理を利用する。 この例題において、 例えば△ABC と中点N,Mに対して 忘れぬ AN=NB, AM=MC NM//BC 3 7 解答 N,Mはそれぞれ辺 AB, CA の 中点であるから 鋭角三角形 NM // BC A . ① 点Oが ABC の外心 ⇒点0は辺BCの垂直二 等分線上にある。 を利用。 角) x2 点OはABCの外心であり, 点L は辺BCの中点であるから N MO 0 0 h 三角形の辺の外心、内心、重心 ①,② から OLLBC OLINM ・② ・③ B B L H C 同様に, 点L, M はそれぞれ 辺BC, CA の中点であり, 鈍角三角形 A ON⊥AB であるから B N M ONILM ④ 点L, Nはそれぞれ辺BC, AB の 中点であり, OMICA であるから B 2 # AC L OMILN *****. ⑤ ③ ④ ⑤ から, 点Oは△LMN CA: CD- 垂心である。 とし nf △ABC が ∠A=90° の直角三角形の場合, △LMNは ∠L=90° の直 角三角形となり △ABC の外心O (点L)は△LMN の垂心となる。 ① inf, 単に 「Oが△LMN の垂心であることを証明せ よ」 という場合は,左の解 答において, ③~⑤のうち HA2つを示せばよい。 MOS-HA

数lの三角比についての質問です。 緑線で引いた、三角比の総合関係の公式は鋭角で使えると習ったのですが、問題98ではθが90°を超えたのに使えるのは何故なのでしょうか？ 分かる方居たら教えて欲しいです🙇‍♀️

980°≦0≦180°, cos0=-1/3のとき, sinotane+ [(2) 摂南大] 11 coso tan 0 の値を求めよ。

(1)についての質問です。解答を見ても全く分かりませんでした。どなたか解説お願いします🙇‍♂️

3 △ABCにおいて, AB = 8, BC=x, CA=6である。 応用 (1)xのとりうる値の範囲を求めよ。また,△ABCが鋭角三角形になるときのxの値の範囲を求 めよ。 9, a (時間)

数1の2直線のなす角についての質問です。 (2)の2個目の式に関してなのですが、何故B＝30°になるのか分かりません。 自分は、√3分の1も計算して60°になったのですが、答えでは√3分の1Xしか計算していなかったので質問しました。 分かる方居たら教えて欲しいです🙇‍♀️

PRACTICE 114 次の2直線のなす鋭角を求めよ。 1 (1) y=-x+1,y=-73 x (2) y=√3x-2, y= y=x+3

ヵが分かりません。 1枚目に記載してる写真を見て欲しいのですが、そこにシャーペンで書いてある①？？と②？？を教えて欲しいです。 なぜ成り立つのか分かりません

① 異なる素数 p q r を用いて 以上より、nが最大となるのはn=12のときであ り, n=12となるのは (i) より 23x32=72 25x3 = 96 (Ⅲ)より 22×3×5=60 22×3×7=84 2×32×5=90 であるから,全部で5個ある。 第5問 (1) APC は, △APC を点Cのまわりに時計回り に60° だけ回転移動した三角形であるから したがって AA'P'C=AAPC AP = A'P' B C (2)時計回りに回転移動する角が 60°のとき. △ACAは正三角形となるから, AA' = AC は成 り立つ。しかし、時計回りに回転移動する角が 60° でないときには,AA'ACは成り立たないこと がある。 ①④ 時計回りに回転移動する角の大きさによら ず△APC APC であるから, AC = A'C, CP=CPは成り立つ。 ②③時計回りに回転移動する角が60°のときに も, AP = AP', APPP'は成り立たないことが ある。 A'D' LAB であるから、APP ABPPは合同な正三角形 である。 よって ∠APB= ∠CQD=60°+60° = 120° ② <BPP=60° より ∠APP=60°であるから AP = BP=CQ=DQ より =1/AB = 4√3 3 1 sin 60° ? PQ=4-2BP cos60°=4- AP + BP + PQ + CQ + DQ 4√3 -4 +4 - 4/3 3 =4+4√3 A 4√3 CP = CP ② ② および P'CP = 60° より, △PCPは正三角形 であるから CP = PP' ③ よって、 ① ③より AP + BP + CP = A'P′ + BP + PP′ ④ A' P ⑤ 時計回りに回転移動する角が 60°のとき, △PCPは正三角形となるから, CP = PP'は成り 立つ。 しかし、時計回りに回転移動する角が60°で ないときには, CP = PP' は成り立たないことがあ る。 ➡0, ⑤ (3) 次の図のように, ABP を点Bのまわりに反 時計回りに 60°回転移動した三角形を A'BP/ △DQC を点Cのまわりに時計回りに 60°回転移動 した三角形を DQO とする。 P P A' B B -C A' 点Pの位置が変化すると,それに応じて点P'の 位置も変化するが, 点Bと点 A' の位置は変化し ない。 B D' よって, 2点P, P' が直線 A'B 上にあることが あれば、そのときに AP + BP + CPは最小となる。 ③ △PCPは正三角形であるから, 4点 A', P', P, Bが一直線上にあるとき ∠BPC = 180°-∠P'PC = 120° ④ ここで, △ABC は鋭角三角形であり, 内角はすべ 120° よりも小さい。 したがって、点Pは確かに △ABC の内部にある。 (1)と同様に考えて AP + BP + PQ + CQ + DQ =AP + PP + PQ + QQ + QD] であるから, 4点 P', P, Q, Q' が直線 A'D'上に あるときに AP + BP + PQ + CQ + DQ は最小と なる。 △PPB, QCQ' は正三角形であるから, 6点 A', P', P, Q, Q', D' が一直線上にあるとき AAA'BADD'C である。 さらに,正方形と正三角形の対称性より -③-9-