Mについて解答では(II)の場合分けは(I) と(III)に分けられていたのですが、(II)として別に場合分けはいらないですか？

72次関数の最大最小/定義域が一定区間 この2次関数y=ェ-2kr+k+1の-1Sz<1における最大値をM, 最小値を mとする. M, m をんで表せ、また, M-m=f(k)とおくとき, Y=f(k)のグラフを描け. (奈良大,一部省略) 平方完成 2次関数の値の変化の様子をとらえるには, =d(x-p+qのグラフ

数Ⅱ 関数の値の変化のところです 問題の前半はなぜ相加平均相乗平均の大小関係を使うのでしょうか？ 写真2枚目も同じ問題です。矢印のところはどこからきてるのか教えてください。

258 一数学 II S(1)=(E EX の156 関数「(x)=2*+2-x は x=D"] のとき, 最小値 口をとる。 また。 DX 152*>0, 2-*>0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係系に より とる。 大小関係 a>0, b>0のとき a+b 相加平均と相乗平物。 / f(x)=2*+2-*22/2"·2-x=2 等号は 2*=2-x すなわち x=0 のとき成り立つ。 よって,f(x)は x=70 のとき,最小値 (2をとる。 したがって,2*+2-*=t とおくと S(t)= 2 a=bのとき等号成立 ロ 2*+2, 2*+ を 2+2* で表す。 S(t) t22 また 8*+8-*=(2*+2-*)3-3·2**2-*(2*+2-*)=t8-3t g(x)=8"+8-*-4(4*+4-*)=-3t-4(1?-2) =ー4°-3t+8 よって 日tの3次関数。 h(t)=t°-4t°-3t+8 とすると の42-8f-3=(3t+1)(t-3)

増減表の+.-はどのようにして求めたらいいですか？

極大·極小は,その点を含む十分小さい開区間での最大·最小 関数 f(x)=e-*sinx の最大値,最小値を求めよ。ただし,0<x<とする。 であって,区間全体の最大·最小とは限らない。 151 関数の最大·最小(1) (増減表利用) 241 本例題 OOO0 π 2 p.236 基本事項3, 基本149 OLUPTON OLUTION CHART 増減表を利用 極値と端の値に注目 最大·最小 まず、与えられた区間で増滅表を作ることから始める。 区間の両端の値と極値を 比較して,最大最小となるものを見つける。 解答 f(x)=-e*sinx+e-*cosx=e-*(-sinx+cosx) *(fg)=f'g+ fg' =/Ze"sin(*+) 3 -とV2e =三角関数の合成 4 f(x)=0 とすると sia (*+3)-0 -π=0 4 inf. f'(x)=0 は 15xであるからォニx+ 3 3 5 -πS ーπ 47 -sinx+cosx=0 から 0S×S; のま。 よってx+ー tan x=1 として解いても よい。 4Tミェ y=e-rsinx T 4 2e ゆえに π x=- 0 x 0 最大 4 ) 1 1よって, 0Sx< におけ f(x) 0 e2 最小 2 極大 0 x 1 元、 4 T 2 るf(x)の増減表は右のよ うになる。 1 f(x)。 0 e2 /2e+ 6章 ここで 1 π e2 1 したがって、(x)は x=- で最大値 4 17 T) 2e4 をとる。 x=0 で最小値0 極大であるが 最大ではない 極大でな いが、最 大である もある。 極小でも なく、最小 でもない 極小であり 最小である [(2) 関西大) Pn 1929 Int古求めよ。 関数の値の変化,最大と最小 (九一2)

青のマーカーの部分が分かりません。なぜそのような式になるのかを教えて欲しいです。 分かる方、ぜひよろしくお願いします🥲🙇‍♀️

A> B step.C 次の表は,zとyの関係を表したものです。 yがェの一次関数であるとき, 表のアにあてはまる値を求めなさい。5 (秋田) -3 0 2 11 ア -4 ロ ー15 -4-1 変化割合= 12--3) 久の値がー3から0に変わるま でのまの増化量は -3x3--9 . よって、Xの値が0のときのまの値は 17+(9)=2 2 65

一次関数の値の変化 ①、②、③分からないので教えてほしいです

練習問題 2一次関数の値の変化 1: 次の一次関数の変化の割合をいいなさい。また, cの値が 増加するとき, yの値は増加しますか, 減少しますか。 1 -x-6 5 (1) y=7x+2 (2) y=-3.c+4 (3) 9 一次関数 y= -6.c-5で, 次の場合の yの増加量を求めなさい。 (1) の増加量が1のとき (2) の増加量が5のとき 一次関数y=-+1 で,次の場合のyの増加量を求めなさい。 4 (1) の増加量が1のとき (2) の増加量が4のとき

一次関数の質問です。 この(1)(2)を解説付きでおしえてください💦

41) 1次関数の値の変化 ブラス A+ くりかえし練習 1 次の1次関数について, cの値が一2 から3まで増加したときの変化の割合を求 めなさい。 知識 技能 (1 (10点×2) -2 3 (1) y=2.r+5 (2) y=3.2-1 h ナムビ

θと置いたところが違うのですが、増減表から合わないことに気づきました😅 どこから間違っているのか教えてください🙇‍♂️

別題183 最大·最小の応用問題 (1) …題材は平面上の図形 を正の定数とする。台形 ABCD が AD/BC, /1B=AD=CD=a, BC>aを満たしているとき,台形 A D 【類 日本女子大] 13点町の旅円面 /1BCDの面積Sの最大値を求めよ。 B 'C 基本 179 重要184 計>文草題では, 最大値·最小値を求めたい量を式で表す ことがカギ。次の手順で進める。 1 変数を決め,その変域を定める。 最大値を求める量(ここでは面積 S) を, 1で決めた変数の式で表す。 2の関数の最大値を求める。この問題では, 最大値を求めるのに導関数を用いて増減 6章 25 を調べる。 -の問題では, AB=DC の等脚台形であるから, トABC=ZDCB=0として, 面積Sを0 o (と定数a)で表すとよい。 Tのグラフの概形 J)の変曲 に注意し 解答 LABC=ZDCB=0とすると、 で,右の図から D 条件 BC>AB=AD=CD の化を から 0<0<。 Tπ KBK asin0 S=-(a+(2acos 0+a)}·asin@ ー×(上底+下底)×高さ B =a'sin0(cos0+1) -acosé ds =d{cos 0(cos0+1)+sin0(-sin0)} よって ASを0で微分。 de 10:38-14 ={cos0(cos0+1) (1-cos?0)} 〒の(cosθ+1)(2cos0ー1) 京の武平三 dS =0 とすると し 別解 頂点Aから辺 BC に π π Cfg 1 COs 0=-1, 2 0 0 3 2 垂線 AH を下ろして, BH=x とすると ds 0 <B< KIK号から S=-(a+(2x+a)}ーx do 0= 3 極大 3/3 =(x+a)Vα-x これをxの関数と考え, 0<x<aの範囲で増減を調べ 0<0<におけるSの増 T S a 4 減表は右のようになるから, る。 Sは0=で最大値 3/3 -α' をとる。 の 出のる高番半の 関数の値の変化、最大·最小」

丸つけしたいので、答えわかる方教えてください！

文部科学省検定済教科書| 104|数研|数I328 高等学校数学科用 改訂版 高等学校 数学I 数研出版

なぜ定義域では-2≦x≦2なのに微分するときは-2<x<2の範囲で-2や2を除いているのでしょうか？

其本 例題I9 関数の最大·最小 (1) |関数 y=V4-x° -xの最大値と最小値を求めよ。 305 指針>区間における 最大値·最小値 は, 極大値·極小値·端の値の大小を比較して求める。 それには,増滅装を作ると考えやすい。 p.299 基本事項 4, 基本 175,176 CHART 閉区間での最大·最小 極値と端の値をチェック 6章 解答 25 定義域は,4-x°20から -2Sx<2 (まず,定義域を調べる。 -2x y= 2,4-x ーxー(4-x? V4-x? 2 -2<x<2のとき -1= 通分する。 THAHO 2 y=0 とすると 0の両辺を平方すると 0より,x三0であるから(*) 『よって、-2<x\2におけるyの増減表は次のようになる。 ーx=V4-x の x2=4-x (*)(0の右辺)N0から ーx20 ゆえに x%0 .2 よって x2=2 x=-V2 y=4-ーx 最大 |2/2 ー2 -V2 2 12 x 2 y 0 -2 0 極大 2/2 -2 mi -2-- 最小 2 -2 y y=ーx したがって x=ー/2 で最大値2/2,x=2 で最小値 -2 | f(2)<f(-2) 関数の値の変化、最大·最小

春休みのワークわかんないの多い💦教えていただきたい

基 礎のカを の ば そ う! 1次関数の値の変化,1次関数の変域 《《(5点×2 11 次の問いに答えなさい。 1次関数 y=う+3 で, cの値が-4から2 まで 増加するときのyの増加量を求めなさい。 3 1次関数 y=ェ-4 で, xの変域が -1SrK3 のと きのyの変域を求めなさい。 1次関数の式 《《5点×2 フラフが,次のようになる1次関数の式を求めなさ 2点(1, 2), (3, 8)を通る直線