常用対数 （ィ）が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ どっからその数出てきたの?って感じです。 それも踏まえて回答いただけるとありがたいです😭よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 基本 例 191 最高位の数と一の位の数 0000 12® は桁の整数である。 また, その最高位の数は で,一の はである。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logie N の整数部分, 最高位の数は10gio N の小数部分に注目。 なぜなら, Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (αは整数, 1≦a≦9) とすると Na+1) ・10400... 0 0 がん1個) からα99.9 (9がk-1個)まで logio (a10-1)log10N <10g10(a+1)・10^-1} 各辺の常用対数をとる。 k-1+logioalogoN <k-1+log10(a+1) login (4・10=logioa+logait よって, logio N の整数部分をp, 小数部分をg とすると logioag <logio (a+1) p=k-1, 1 () 121, 122, 123, ・を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g 10 126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 10g1012=6010g 12 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 1065 (イ)(ア)から したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 10g106=10g102+10g10 3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに すなわち よって 10g105 < 0.746 <10g106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.106412606.1064 したがって, 126 の最高位の数は 5 (イ)の別解(ア)から 1260=104.746=10 10° <10.745 < 10'であるか ら, 1074 の整数部分が 126 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 10 6 0.7781 から 100.7781-6 100.6990100.74610 から 51007466 (ウ) 12', 122 123 124 125, よって、最高位の数は の一の位の数は,順に 2, 4, 8, 6, 2, 60=4×15 であるから, 126 の一の位の数は となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 122 (mod10) である から12" の一の位の 6 は、2” の一の位の数と同 じ。 ③ 191 然数で,nの値はn=である。また, 8” の一の位の数はウで最高位 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g10 8” <39 を満たすとする。 このとき,8"は桁の る。 数はである。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, logio7=0.8451と (関西学院 p.312 EX

⑵のらんはなぜ補助動詞なのですか？

★★ル 学習 くださ 貴重 します 19 物語 明石の上の苦悩 問傍線部の文法的な説明として、最も適当なものを後 よい)。 からそれぞれ一つずつ選べ (同じ符号を何回用いても 1 同じくは、庭にまことの山を作らせ侍らん。 こし (枕) [関西学院大 ] ② 雪の山は、まことの越のにやらんと見えて、消え げもなし。 ③それを制して、聞かざらん者をば申せ。 ④ これにその白からん所入れて持て来。 5 きたなげならん所、かき棄てて。 ⑥ 「いかにしてさるならん。 昨日までさばかりあらん ものの、夜の程に消えぬらんこと」と言ひくんずれば、 ア 助動詞「らん」 イ 動詞四段の活用語尾「ら」+助動詞「ん」 ウ 補助動詞の活用語尾「ら」+助動詞「ん」 エ 助動詞の一部「ら」+助動詞「ん」 オ 形容詞の活用語尾の一部「ら」+助動詞「ん」 カ形容動詞の活用語尾の一部「ら」+助動詞「ん」 5

【図形と式】 どうして、中心Cから直線ABに引いた垂線の交点がAになるのかが分かりません💦根拠を教えて頂きたいです。 直線ABの傾きからでしょうか。 また、同じような疑問ですがABに垂直な高さとなる直線が絶対点Cを通るのは何故ですか。 意味が分からなかったらすみません💦

25 図形と式の種々の問題 Example 25 ***** 円Cはx軸と直線x=-1 の両方に接し, 中心は第1象限にあるとする。 円の半径が3であるとき, 点A(-10) B(0, 1) と円 C上の点Pをと ってできる三角形ABP の面積の最小値はである。 解答 円Cは半径が3であり, x軸と直 線 x=-1 の両方に接するから,中心 Cの座標は 3 (3-1, 3) すなわち (2,3) △ABP の面積が最小になるのは,AB を底辺と考えたときの高さが最小に なるときである。 A O 2 x B1 436 dは,Pと直線AB との距離に等しいから,これが最小にな るのは、点Pが, 点Cから直線ABに下ろした垂線と円Cと の交点になるときである。 ここで,Cから直線ABに下ろした垂線と直線AB との交点 はAであるから,点Cと直線AB との距離は よって AC=√{2-(-1)}'+(3-0)²=3√2 d=AC-PC=3√2-3 したがって, △ABPの面積の最小値は 1/2 ・AB·d=1/2・V2(3√2-3)=6-3 [類 17 関西学院大] Key ABP の面積が 最小になるのは,Pと 直線AB との距離 dが 最小になるときである。 O Support d を直接考 えるのは面倒。 線分AC の長さをもとに考える。 答

⑷がよくわかりません

㊙°54. <蒸気圧> グラフ [×105 Pa] 右図は,3種類の物質 A, B, C の蒸気圧曲線 1.013 [mm] =760 である。これを参考にして以下の問いに答えよ。 数値を答える場合は有効数字2桁で答えよ。 A C -B 0.800 (1) 1.013×10°Pa(1atm) 下で最も沸点が低い 物質を記号で記せ。 3種類の物質のうち,分子間力の最も大きい ものを記号で記せ。 -65 - 24 (C) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100 25 温度 (3) 大気圧が 8.0×10 Paの山頂では,物質Cは約何℃で沸騰するか。 飽和蒸気圧 和 0.600 気 0.400 水銀柱の高さ 545 0.200

最初のcosの変形の理屈が分かりません なんの公式を使用したらこのような立式になるのか教えて頂きたいです

[例題29] s=sinx, t=cosx とおく。 cos(-2x) と cos3xはsとtの多 項式を用いて cos 2 (2-2x)=cos3x=1と表せる。ただし, ]はともに, tで割り切れる多項式で,t で割るとsだけの多項 π 式になる。 α=ウ とおくと 2α=3α であり, sinα= が成り 3a 2 立つ。 [09 関西学院大] 指針 三角関数の式の計算 様々な公式があるので、要領よく計算できるものを選ぶ。 -2x=sin2x=2sinxcosx=2st 答 解答 COS (-2x)=sinzx cos 3x=4 cos³x-3 cos x=4t3-3t=(4t²-3)t ここで, sin'x+cos'x=1であるから t2=1-s2 よって cos3x={4(1-s2)-3}t=イ(1-4s)t 答 (C) AB BIS π ウル -2a=3a 5 a= 2 10 このとき cos-2a-cos 3a sina=p, cosα=g とおくと 2pg (1-4p2)g g≠0 であるから 2p=1-4p2 よって 4p2+2p-1=0 エ-1+√5 0 <p<1 であるから sina=p= 4

自分の回答はどうでしょうか？

pHを一定に保つ緩衝液は,酢酸と酢酸ナトリウム水溶液からつくること ができる。 濃度 0.40mol/Lの酢酸水溶液100mLと0.40mol/Lの酢酸ナ トリウム水溶液100mL を混合して緩衝液 200mLを調製した。以下,この 緩衝液を緩衝液Aと記す。 10g103=0.48 とする。 問1 緩衝液A中では, ① 酢酸は一部が電離して平衡状態となり, ② 酢酸ナ トリウムは完全に電離している。 ① ② を表す電離の式を書け。 問2 緩衝液AのpHを有効数字2桁で求めよ。 ただし, 酢酸はわずかに電 離し、酢酸の電離定数 Ka は, 2.7×105mol/Lである。 問3 200mL の緩衝液Aに 0.10mol/Lの塩酸を10mL加えたところ, pH は変わらなかった。 どのような反応でこの緩衝作用が得られるのか, イオ ン反応式で書け。 問4 200mL の緩衝液Aに水を20mL 加えたとき,pHの値はどうなるか。 ア 大きくなる, イ小さくなる, ウ変わらない, の3つのうちから適当なも のを選べ。また,その理由についても40字以内で答えよ。02 (関西学院大)

私の答案の(ⅱ)って答案に書かない方がいいですか？

4 2次方程式/実数解をもつもたないー (ア) αを実数とする. æの方程式 ax²-4x+2a=0とx²-2ax+2a2-2a-3=0がある. 2つの 方程式がともに実数解をもつようなαの値の範囲は (1) であり,ともに虚数解をもつようなa の値の範囲は (2) である. (関西学院大・文系,一部省略) (イ) a, b を異なる実数とするとき, xに関する方程式 (x-2a) (x-26) (2x-a-36)=0は 相異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。 (中部大工) -b±√ √b2-4ac 2次方程式の判別式 るが, ax2+bx+c=0(a~c は実数で、≠0) の解は、x= の中身 D=62-4ac を判別式という. Dの符号によって,次のように判別できる。 (符号 だけが問題である. 1次の係数が “偶数” つまり26のときは,D=4 (62-ac) なので,Dの代りに, D/4=62-ac を用いる) であ 2a ・D>0のときは,相異なる2つの実数解をもつ。 ・D=0のときは, 唯一の実数解をもつ (重解という). D<0 のときは, 実数解をもたない (相異なる2つの虚数解をもつ). なお,実数解をもつもたないを示すのに, グラフを利用する方法もある. 解答 (ア) ax²-4+2a=0......1, 2-2ax+2a2-2a-3=0 ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると(ただし, ① は, a≠0のとき), D1/4=4-2α2... ③, D2/4=- (α2-2a-3)④ ax²+2.bx+c=0(at) x= a =62- α=0のとき, ① は2次方程式に ならないので, あとで個別に考察 する。 (1) ③ 0 かつ ④ ≧0により, 2-42≧0 かつ-(a+1) (a-3)≧0 -1≤a≤√√2 (a+0) -√2≦a≦√2 かつ-1≦a≦ a=0 のとき, ①はx=0 となり,このときも実数解をもつから, 答えは -1≤a≤√2 (2)③ 0 かつ ④ <0により,(1)の途中経過から, 「α <-√2 または √2 <a」かつ「a<-1または3<a .. α <-√2 または 3 <a (イ) (2a)(x-26) (2x-a-3b)=0を整理すると, 2-2 (a +6+1)x +4ab+a+36=0 この判別式をDとすると, D/4= (a+b+1)-(4ab+a+36)=a+b2-2ab+a-b+1 =(a-b)2+(a-b)+1 a-b=c とおくと, D/4=c2+c+1=c+- 1/1)² + 1/3>0 よって、この方程式は相異なる2つの実数解をもつ. 【(イ)の別解】f(x)=(x-2a)(x-26) (2x-a-3b) とおくと,y=f(x) と軸とが異なる2点で交わることを示せばよい. いま, f(2a)=-3(a-b), f(26)=a-b であり, a≠bであるから, f (2a) と (26) は異符号で,一方は負である. したがって, y=f(x) はx軸と異なる2点で交わる. 04 演習題(解答は p.55) 3 a y=f(x) (下に凸) S このx座標が解 f(p) <0 を満たす』 が存在する なら, y=f(x)はx軸と異なる 2点で交わり, f (x) =0は異な る2つの実数解 (pより小さい解 ←と大きい解)をもつ

atではない理由はなぜですか？ 答えは②です

4) (a) (b) がほぼ同じ意味になるように (a) You should come back here ( Go write on )に1語を入れなさい。 ) eight o'clock. (b) You should come back here before eight o'clock. ① at 15) ② by (a) (b) の ( ) に共通の1語を入れなさい。 (神戸学院大) ③ on ④ until (関西学院大 )

回答の赤の」までは理解できました そこから下のπが出てきたところからが分かりません よろしくお願いします🙇‍♀️

117 △ABCの3つの角 A, B, C について, sin A: sin B: sinC=7:5:3 と する。このとき,A=” 辺 AC を直径とする円の面積は△ABCの であり, 面積の 倍である。 [20 関西学院大 ] Get Ready 114

12番解説お願いします！！

(立命館大 薬, 関西学院大理工) (2)次の にあてはまる数値を記せ. x+y+z=1, xy+yz+zx=-5, xyz=√5のとき x+y+z の値は (3) (bc+(c-a)+(a-b) を因数分解せよ. ( 千里金蘭大 ) (女子栄養大, 早稲田大 政治経済) 12 次のを埋めよ. (a+b+c) を展開したとき, 係数を除いた一般項は α6℃c” と表される. ただし,g,r 0 9,0≦g≦9,0≦x≦9,および, p+g+ r = 9 をみたす整数である. このとき, (1)一般項 abc" の係数は ア 234 (2)項abic の係数は イ (大) で表される. である. 21 (帝京科学大 *) 01-