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数学 高校生

この問題の(2)の赤字の直後の一般項にするところで、2分の1、-3分の1のところの次数はなぜnじょうなのですか?一般項の公式に基づくならn-1じょうなはずなんですが。

「原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ,点Pを順次移動させるとも の2通りの場合があり,[1], [2] の事象は互いに排非反である。点(n, 0), (n-l 586 x 重要 例題 初めに,Aた 出る確率が- (2) Pnを求めよ。 ればBとC (1) Dn+1 をDa, pn-i で表せ。 繰り返した 指針> (1) pa+1:点Pが点(n+1, 0) に至る確率。 点Pが点(n+1,0) に到達する直前の状態 を,次の排反事象 [1], [2] に分けて考える。 [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 (2)(1)で導いた新化式から pnを求める。 JLAL S前貨 (1) a1, b n-1 Pn 指針> 誰がナ n Pn-1 然 解答 解答 リ|ッ軸方向には [1] 点(7, 0)にいて1の目が出る。) 目日 [2] 点(n-1, 0)にいて2の目が出る。 このu (1) 赤玉を A, B, よる A, 題 ai= (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには目回 1 る確率はそれぞれ Dnt Dn-1 の Oち ( D Dart よって Dn+1=- 6 6 a2= (2) のから Dn+1+すDn Dnt 3 (2) A, 出方に Dn-1 三 (x=! Pn+1 ミー Dn-1 ゆえに A本9 回 よって x=- +吉の一(カ+)())ん -ム-(a-)(-) Aー Aーから Aー(})"-. よって N471+) (a, B= 87 1 Dn+ 2 1 1\? S04A 3 1 po=1, か= 齢さ1a| (3) 操 1 n+1 Pn+1+ 3 ant 2, b Pn+1- Dn 1 \2+1 2-3)-から A -(-}) 5 6 数三 1n+1 6 練習 硬貨を投げて粒直伯 13 12 13

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数学 高校生

(2)の1、2行目からなんで3、4行目の形になったかが分からないので、教えてほしいです🙇‍♂️

1個のさいころを投げ,出た目をaとするとき, a%2ならばx軸の正の方向へ 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき、自然 586 あとで 隣接3項間 重要 例題133 確率と漸化式 (2) 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 aだけ移動させ,a23ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 数nに対し,点Pが点(n, 0) に至る確率を pn で表し,po=1 とする。 (1) Pn+1 を pn, Dnー1 で表せ。 (2) Dnを求めよ。 (類福井医大 基本123,132 指針>(1) Dn+1 : 点Pが点(n+1, 0) に至る確率。 点Pが点(n+1, 0) に到達する直前の状態 回 を、次の排反事象[1]. [2]に分けて考える。 1] 点(n. 0) にいて1の目が出る。 CHAR [2]点 (n-1, 0) にいて2の目が出る。 開 (2)(1)で導いた漸化式から pnを求める。 ま1さびコ入引前 P。 n-1 n+1 pa-1 D+1 6 解答 (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには目回 軸方向には移動しない。 [1] 点(n, 0) にいて1の目が出る。) [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 左計 の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反である。4点(n, 0), (n-1, 0) e. る確率はそれぞれ 1 Dnt にし よって Dn+1= 6 Dn-1 6 Pn, Pn-1 [21 (2) のから D+かー(bntラカュー1)、 であるから 4x=x+から 1 3 Pact 風断主貫の幸齢 6xーx-1=0 11 Dn+1- 2 1 Dn 2 A よってx=ー 2-1 3 1 1 3'2 よって Pn+i+ Dn=(か+ 3 21+) こ haーム=(カーの)(-) A-1, カーから tム=() 3'2 また 1 2 (とする。 3 1年齢さり 目回 2, 1n+1 3 Dー 2 1 1n+1 Dn+1- Dn= 3目間の 2 5 (2-3)-から 6 Dn= 1n+1 ニ 硬貨を投げて数直線上を原点から正の向きに進む。表が出れば1進み, 裏 33 ば2進むものとする。 このとき, ちょうど点nに到達する確率をpn で表り。 だし, n は自然数とする。 (1) 2以上のnについて, pn+1 と pn, Dn-1 との関係式を求めよ。 (2) pnを求めよ。 練習

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生物 高校生

AとBどちらも全くわかりません😭教えて欲しいです

ロ130 生態系のバランス(1) ヒトデ 1種 ペインは,アメリカのマッカウ 湾の岩礁地帯に存在する動物 15 種を調べ,カイメンやイソギン チャク類に含まれる4種を除いた 11 種の動物の間に,ヒトデを中 心として右図のような物質 エネ ルギーの移動関係があることを明 らかにした。図中では, 各動物間 の矢印は物質·エネルギーの移動 方向を表す。矢印中に示している 左側の数字は,ヒトデまたはイボニシが食べていた餌動物の総個体数中に占める各餌 動物の個体数の割合[%] を, また右側の数字は,ヒトデまたはイボニシが餌から摂 取した総エネルギー中に占める各餌動物のエネルギーの割合 [%] をそれぞれ表して 3-41 5-5 27-37 1-2 63-12 1-3 イボニシ 1種 5/10 95-90 ヒザラガイ 2種 カサガイ 2種 フジツボ 3種 イガイ カメノテ 1種 1種 いる。 これらの動物のうち, イガイやフジツボは他種に比べ成長速度や繁殖能力が高く。 幼体の岩礁面への定着期には, 1~2か月の間に個体数の急激な増加が観察される。 イガイやフジッボが固着した後は, 他の動物の生活が難しくなる。ペインは, 11種 の動物間の物質·エネルギーの移動関係を明らかにした後,さらに複数の区画を定め、 ヒトデだけを除去し続けた場合の影響を調べるという実験を1年以上にわたって行っ た。その結果,ヒトデを除去し続けるとフジツボやイガイが占める面積の著しい増加 が認められ,最終的には岩礁地帯の種数が8種に減って種構成が単純化していた。

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数学 高校生

1対1の確率です。例題の(2)が分かりません。3回目に取り出すのに、分母が10である理由も分かりません。よろしくお願いします。

3つの箱 A, B, Cと玉の入った袋がある.袋の中には最初,赤王玉3個,白玉7個,全部で 10個の (東北大·理系/表現変更,小問1つを省略)| 玉が入っている。 袋から玉を1つ取り出し,サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 目が出たらBに,その他の目が出たらCに入れる. この操作を続けて行う.ただし,取り出した王 ●3くじ引き型 (1)2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ。 (2)3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ。 は袋に戻さない. 10本中3本が当たりのくじを引く問題……☆ を考えよう。 順次起こる場合は確率の積で求める 3、2 A, Bがこの順に引く(引いたくじは戻さない)とき,2人とも当たりを引く確率は 10 つまり 9' (Aが当たりを引く確率)×(そのとき [9本中2本が当たり] Bが当たりを引く確率)と計算してよい。 確率を順次かけていけばよいのである。 くじ引きは平等 上の☆で 10人が順番にくじを引くとき, 特定の人が当たりを引く確率は, 何番日 3 に引くかによらず 10 である(3人目は当たりやすいなどということはない). これは, くじの方から見 て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ)と考えれば納得できるだろう.同様に、 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は3/10 である。 さて,☆の3本の当たりを1等, 2等, 3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき,当たりが1等, 2等,3等の順に出る確率は一である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので 6 この確率になるが, はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない. ■解答置 (1) 1回目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は 3 1 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉7個だから, このとき 2回 介Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 2 1 目に赤玉を取り出し,かつサイコロの1の目が出る確率は, 96 3121 10 6 9 6 11 よって求める確率は 540 (2)3回目に赤玉を取り出す確率は 10 3 で,これがCに入る確率は 2 3 1 (サイコロの目が4, 5, 6) だから, 求める確率は 3 10 2 20 03 演習題(解答は p.47) 1組のトランプのカード 52枚のうち, スペードを4枚, ハートを3枚, ダイヤを2枚 ララブを1枚取る. その10枚をよくきって1枚ずつ引く.ただ」 引いね

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