【途中計算】ここの途中計算が意味がわかりません。どうしてこんな変形してるのかわかりません．紫線の部分から意味がわかりません。わかる方教えてください

395 磁界を斜めに横切る導体棒 鉛直上向きの磁 束密度B[f] の磁界中に、右図のように導体でで きた2本のレールが間隔 [m] だけ隔てて置かれて いる。 レールは水平面に対して⑥[rad] だけ傾いて いる。レールの端に起電力 [EV] の電池E と抵抗 [値R[Ω] の抵抗Rが右図のようにつながっており P レール上に質量m[kg] の導体棒PQを静かに置くと、導体棒は水平を保ったままレー Imag 2 ルに沿って上昇していった。 重力加速度の大きさをfa/s'] とする。また,R以外の抵 抗および摩擦はないものとし、回路を流れる電流がつくる磁界は無視する。 (1) 導体棒 PQ が上昇するための起電力Eの条件を求めよ。…、 (2) PQ の上昇速度は、ある速度に近づいていき, いずれ等速度運動になる。このとき の速さを求めよ。 A (3) PQの運動が等速度運動になったとき, 単位時間あたりに回路で発生するジュール 熱は,電池が単位時間あたりにする仕事の何倍か センサ 131132 162 すこ コメン の土日 E AUR い ↑ B

これなんですけど、仕事に秒数かけたのが、ジュールじゃないんですか？なぜ、式が同じなのに別々になるのかわかりません

[L][A]が右図] うに正負をとるものとする。 DESCORTLURY 395 磁界を斜めに横切る導体棒 鉛直上向きの磁の 束密度B[T]の磁界中に,右図のように,導体でです (ym) 7 E きた2本のレールが間隔 m〕 だけ隔てて置かれてる いる。 レールは水平面に対してOrad] だけ傾いて ↑B いる。レールの端に起電力 EV] の電池Eと抵抗 値R[Ω]の抵抗Rが右図のようにつながっており、 see -1- Y P&N レール上に質量m[kg]の導体棒PQを静かに置くと、導体棒は水平を保ったままレー 2 ルに沿って上昇していった。重力加速度の大きさを とする。また、R以外の抵 /s'] 抗および摩擦はないものとし、回路を流れる電流がつくる磁界は無視する。 (1) 導体棒 PQ が上昇するための起電力Eの条件を求めよ。 PCの上昇速度は、ある速度に近づいていき, いずれ等速度運動になる。 このとき の速さを求めよ。 (3) PQの運動が等速度運動になったとき,単位時間あたりに回路で発生するジュール 熱は電池が単位時間あたりにする仕事の何倍か 131132

黄色マーカーのところで、なんでここを掛けているのかがわかりません。教えてください！

④チャレンジ [金沢大] αを実数の定数とする。 xの2次方程式x2+(a-1)x+a+2=0 .... ①について 次の 値の範囲を求めよ。 ただし, 重解は1つと数える。 (1) ① 0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつときの値の範囲 含める (2) -2≦a≦-1 のとき, ① の実数解xのとりうる値の範囲 (1) ① の判別式をDとし, f(x)=x2+(a-1)x+a+2 とすると D=(a-1)2-4(a+2)=(a+1)a-7), F(x) = (x + ª−¹)²_ (a+1)(a−7) 4 ①0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつための条件は,次の [1]~[3] のいずれか が成り立つことである。 [1] 0≦x≦2の範囲に重解をもつ このとき D=005-¹2 D = 0 すなわち (+1)a-7)=0から a=-1,7 a-1 0≤-92¹≤245 -3≤a≤1 a-1 [2] 0<x<2の範囲に重解ではないただ1つの実数解をもつ このとき f(0) ƒ(2) <0 よって (a+2x3a+4) <0³5 -2<a<-- [3] 0≦x≦2の範囲にx=0 またはx=2のいずれか一方のみを解にもつ (i) x=0を解にもつとき a=-2 このとき 他の解は x=3 (これは適する。)←x2+(-2-1)x+(-2)+2=0 (ii) x=2を解にもつとき 4 a=- 3 よって, a=-1 が適する。 このとき、 他の解は =1/3 (これは不適。) x= 4 よって -25a<-. [1]~[3] より 求めるαの値の範囲は (2) ①から (x+1)a+x2-x+2= 0 g(a)=(x+1)a+x2-x+2 とおくと, -2≦a≦-1のとき, ① を満たす実数xが存在 するための条件は g(-2)g(-1)≦0 すなわち x(x-3xx-1) ²0 別解 ①から a(x+1)=-x2+x-2 よって、 2次方程式①の解は,y=a(x+1) とy=-x2+x-2のグラフの共有点のx 座標である。 a= a=-1 x²-3x = 0 0≤x≤3 x(x-3)=0 (1) 2次方程式 ① の判別式をDとおくと よって, D=0 のとき a=-1, 7 ゆえに、 2次方程式 ①の重解は a=-1のときx=1, a=7のとき x=-3 4 x=2を解にもつとき, 34+4=0から D=(a-1)2-4(a+2)=(a-7Xa+1) x=30

⑶⑷教えてください

2 細菌が, 呼吸に用いる基質の割合を調べるために次のような実験を行った。 グルコースを基質として, ある細菌を一定時間培養し,ふえた細菌を集め, グルコースが残 らないように処理したものを右図の容器に入れた。容器はAおよ びBの2つを用意した。 容器内の小さなびんに入ったろ紙に,容 器Aでは二酸化炭素を吸収するための水酸化カリウム水溶液が, 容器Bでは水がしみ込ませてある以外は同じである。 容器Aと容 器Bの細菌に,乳酸とピルビン酸をある割合で混合した溶液を同 じ量それぞれに添加後、ただちに栓をし、撹拌(かくはん) を開始 した。 実験開始から1分後の容器Aと容器Bの体積変化を読み取っ 容器Aでは 5.0mLの減少があり, 容器Bでは0.6mLの増加があった。 ピルビン酸(CH40g) および乳酸 (C3H6O3) をそれぞれ酸素を用いて二酸化炭素と水 2C3H403+50236CO2+4H20 まで完全に分解されたときの反応式を答えよ。 (2) 8,³2² 1 =73C02 + 3H ₂0 レコースが二酸化炭素と水にまで分解される過程で酸素が直接用いられるのは、 大きく分けると3つの反応過程からなる呼吸のうちのどの過程か, 答えよ。 電子伝達系 (3) 文章中の下線部の結果から, 集めた細菌による1分間の酸素の消費量および二酸化炭素 の発生量を求めよ。 なお, 実験中には細菌の死滅も増加もなく、 また、 細菌成分の酸 素との反応や分解は起こらないと考えてよい。 5ml 5.6m² (4) (3) で求められる呼吸商の値と (1) の値を使って、 細菌の呼吸に用いられたピルビン酸と 乳酸の比を整数で答えよ。 9:5 ろ紙 色水 (この動きで体積 変化を読み取る) 細菌を 集めたもの 回転子(磁石で回転させ撹拌する) 図 細菌の呼吸について調べる実験

答えの四角で囲ったところがなぜこれを導いているのかと、なぜ5√2x1-9＜0になるのか分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

131 xy平面上に円 0x2+y2=9と円 C:(x-5√2)2+y2=4,点(a, a) を中 心とする円Pがある。 円0は円に内接し, 円Cは円Pに外接する。 また, 円Oと円Cの共通接線のうち,2つの接点のy座標がいずれも負となるもの を接線l とする。 ただし, a>0 とする。 このとき, ER (1) α="である。 (2) 接線l の方程式は である。 [類 17 慶応大]

224. 赤で書かれているu≠0について質問です。 これはg'(t)=6t(t-u)であり、 g'(t)=0のときt=0,u 極小値と極大値両方を持つ必要があるので u≠0ということですか？？ また、「かつ」という書き方ではなくこうでもいいですか？ （写真） 最後に、 ... 続きを読む

342 BE ひ)を通る 線Cの接線が3本存在するための u, vの満たすべき条件を求めよ。また、そ 条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図示せよ。 演習 例題2243本の接線が引けるための条件 (2) |f(x)=x-x とし, 関数y=f(x) のグラフを曲線Cとする。点(u, 指針 前ページの演習例題223と考え方は同様である。 ① 曲線C上の点 (t, f(t)) における接線の方程式を求める。 (②21で求めた接線が, 点 (u, v) を通ることから,t の3次方程式を導く。 [③3] [②2] の3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件を,u, の式で表す。.... g(0)g(u) < 0 から (u+v)(-u³+u+v) <0 ②2 ②でu=0 とすると<0 となり,これを満たす実数は存在 しない。ゆえに,条件u≠0は②に含まれるから, 求める条件 は ② である。 u+v>0 ②から よって ....... -u³+u+v<0 u+v<0 \u³+u+v>0 ゆえに,点(u, v) を通るCの接線が3本存在するための条件s-# は,t の3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつことである。 よって,g(t)=2t3-3ut'+u+cとすると, g(t) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号となる。 g'(t)=6t2-6ut=6t(t-u) であるから u=0 かつg(0)g(x)<0 v>-u \v<u³_u または <-u または \v>u³_u0 したがって,点(u, v) の存在範囲は 右の図の斜線部分。境界線を含まない。 解答 f'(x)=3x2-1であるから, 曲線C上の点の座標を(t, f(t)) とすると,接線の方程式は y-(t³-t)=(3t²-1)(x−t) DROLON y=(3t²-1)x-2t3 すなわち この接線が点 (u, v) を通るとすると+v=(3t2-1) u-2t3 よって 2t3-3ut2+u+v=0 ① 3次関数のグラフでは, 接点が異なれば接線も異なる前ページの検討参照 [1] 2c x≥0 にな ①を した これ [2] 2 f'(x V √√30 3 2√3 9 基本 219,演習20 DACO 2√3 √3 3 _y_f(t)=f'(t) (x-t) p.337 の例題 219 参照。 CLONEENHOU g' (t)=0 とすると t=0, u u=0のとき、 t=0,uの うち一方で極大、他方で 小となる。 v=uuのとき v=3u²-1 v=0 とすると √3 3 = u=± √3 のとき 3 u=± 2√3 9 (複号同順) 直線では線 CO 原点Oにおける接線。 ⑤ 224 曲線 Cの接線が3本存在するためのu, v 練習 f(x)=-x 3 +3x とし, 関数 y=f(x)のグラフを曲線Cとする｡ 点 (u, の条件を満たす点(u, v) の存在範囲を図 演習 ひの満たすべき条件を求めよ。 αは定 にαの また 指針▷f い)を運 解答 f(x)=x と 1 0 7 f'(x)= 求める ① [3] ①を よっ ゆよこい XM 表 これ [1]~ 練習

重要問題集85の(3)(4)です。 (3)書いてある言葉の意味は分かります。なぜ1がsinθとルートの間に入ったのかがわからないです。 (4)1行目までしか言ってる意味がわからないです。 受験に物理を使わないので基礎知識がだいぶ欠落しています(>_<) 頑張って理解する... 続きを読む

必解 85. 〈光の屈折〉 図は屈折率の異なる2種類の透 明な媒質1 (屈折率 n) と媒質 2 (屈折率n2) からなる円柱状の二 重構造をした光ファイバーの概念 図であり,中心軸を含む断面内を 光線が進むようすを示している。 中心軸に垂直な左側の端面から入射した光線が、 媒質の境界で全反射をくり返しながら反対 側の端面まで到達する条件を調べてみよう。 空気の屈折率は1としてよく, 媒質中での光損 失はないものとする。 また媒質2の内径および外径は一定であり, 光ファイバーはまっすぐ に置かれているとしてよい。 中心軸 L 媒質2 媒質 1 媒質 2 B (1) 左側の端面への光線の入射角を0とするとき COSα を0と」 を用いて表せ。 (2) 光線が光ファイバー内で全反射をくり返して反対側の端面に到達するための sin0 に対 する条件を 1 2 を用いて表せ。 ただし,0°<0<90°とする。 (3)0° <890°のすべての入射角0に対して境界 AB で全反射を起こさせるための条件を nとn2 を用いて表せ。 (4) 光ファイバーの全長をL, 真空中での光の速さをcとするとき (2)の条件を満 左側の端面から反対側の端面に到達す7 土地 ミ

33の(2)でなぜ赤マークのところの答えになるのですか？最後に数直線で範囲を示して求める時、どのような数直線になるのか教えてください🙏もし数直線でなく別の求め方ならそれを教えて下さい。長い問題ですが宜しくお願い致します。

28.3次方程 の左辺を よって ゆえに、 よっ 解ど D D 4 8-12, 05 囲は するための条件は よって 2a8=122 =(apr ゆえに, Q2. B2 を2つの解とするxの2次方程式は x²-(144-2p)x+*p²=0 33. (1) f(x)=(x-a)²-a²+1 よって すべての実数x について, f(x) ≧0が成立 -a²+1200- a+1xa-1)≦O ゆえに 1≤a≤¹1 別解 f(x)=0の判別式Dについて よって (-a)²-1.1≤0 ゆえに, a + 1 a-1)≦0から (2) y=f(x)のグラフの軸は よって、常にf(x) >0を 満たす。 [1] < 0 のとき 軸x=aは 0≦x≦2の左 外にあるから, 0x2 におけるf(x) の最小値は f(0) = 1 [2] Oka2のとき 軸x=aは 0≦x≦2に含ま れるから 0≦x≦2におけ るf(x) の最小値は V f(a)=-a²+1 f(x) > 0 となるための条件 -a²+1>0 20 DO 直線x=a ・1 は すなわち -1<a<1 0≦a≦2であるから 0<a<1 -71≤a≤¹1 36 最小 x=a x=0x=2 ･最小 x=0x=2 3a>2のとき 軸x= a は 0≦x≦2の右外 にあるから, 0x2にお けるf(x) の最小値は (2)=22-24・2+1」 =5-4a f(x) > 0 となるための条件 は 540 すなわち- a<- 45-47 これはα>2を満たさない。 [1]~[3] から, 求めるαの値の範囲は (3) g(x)=x2-(24-1)x+ala-1} =(x - alix-a-1)] よって, g(x) ≧0 とすると ゆえに a-1≤x≤a y=f(x)のグラフの軸 x=aはa-1≦x≦a に含 まれるから, a-xa におけるf(x) の最小値は f(a)=-2+1 34. (1) x= した (2) 1> よって, f(x) > 0 とすると x=a=1 x=a 2 +10 すなわち -1 <a 大小 t 16 等号が成り t=√2 のときてある よって ゆ 16 x4 1592 x=0x=2 5 4 4 (x-a){x-(a-10 16 + +8 スニロ -最小 a<"1 =13 最小 である 11=115

①はどうしてダメなんですか?

例題 次の文章を読み、問の ~④のうちから一つ選べ。 標準 23: に入れるのに最も適当なものを,下の① The decline (in the number of trips between 2002 and 2010 can be S partly accounted for by falls(in shopping and visiting friends at their 2010) homes) On average, people made only 193 shopping trips per year in as opposed to 214 in 2002. Trips to visit friends)at private homes d/from 123 to 103 per person per year during this period, whereas the number of trips to meet friends at places other than their homes remained almost constant, at 48 in 2002 and 46 in 2010. The fewer trips for shopping and visiting friends at home may, in turn, be explained by certain changes in society that took place over the period surveyed) Vi Vz (UK Department for Transport (2011) National Travel Survey 2010(E) This passage would most likely be followed by a paragraph which compares the numbers of shopping trips and visits (to friends' homes made in 2002 and 2010 by people in Britain C explains how the society in Britain)now demands that people V+ V+o travel more/for business) Vi ⁹)] 3 explores social trends in Britain impacting the number of vt V t shopping trips and visits to friends' homes 4 lists reasons why one can expect people in Britain to travel more V Vt S often using public transportation [追試・改題]

どうしても問５に2番だけかけないので、誰か例で、書いてくださるとありがたいです…申し訳ないです…

ブザンソンのスーパーでグラスを買った。レジでお金を払おうとしたら、店員に何か言われたが、聞き取れない。もう 一度言ってもらったが、やっぱり聞き取れない。 呆然としていると、店員が肩をすくめて「もう、いいよ」という諦め 顔をした。 スーパーのレジで、キーボードをたたく片手間に発した質問である。 それほど答えに窮するような難しいことをきいて くるはずがない。 気になるので､カウンター越しに身を乗り出して、「今の質問、私に何をさいたのか、気になるので、 教えてください。」と一言一区切って言ったら、向こうも一言一言区切りながら「『郵便番号は何ですか?』ときいた のだ。」と答えた。「グラスを買うのに郵便番号が必要なんですか?」と重ねて問うと、「どこから来たお客がどんな 商品を買うのか、統計を取っているのだ。」と教えてくれて、ようやく腑に落ちた。 今回私が聞き取り損ねたのは「郵便番号」 code postaleという単語である。 予想もしていないことをきかれると、簡単 な単語でも頭に浮かばない。 レジで「年齢はいくつですか?」ときかれても、たぶん私はぽかんとしていただろう。私た ちの聞き取り能力は多く文脈に依存している。だから、「予想の地平」にないものは簡単な言葉でも聞き取れないことが ある。 前に家の近所のスーパーのレジでも、やはり店長に何かきかれて意味が分からず尋ね返したことがある。 商品のバーコ ードをせわしく読み取りながら、店員が「ホレーザ、ゴリョスカ?」ときいてきたのである。 「は?」と二度尋ねてから、 ようやく「保冷剤」という漢字が頭に浮かんだ。こういう種類のコミュニケーション不調を以前はあまり経験した覚えが ないような気がする。 卒業生が家に遊びに来たので、その話をしたら、 婦人服の店で働いている一人が「そうなんです。」と応じてくれた。 彼女の店ではレジで支払いのときにお客に「サービスカードはお持ちですか?」ときくのだそうである。 お客の中のかな りの人は「サービスカード」を聞き取れずに「は?」と問い返す。 二度目のときに彼女は両手の指で四角を作り、「お買 い上げ分のポイントをつけるカードをお持ちですか?」と説明を変えるのだそうである。 それでめでたく話は通じる。 ところが、最近入社してきた若い店員の中にはこの｢言い換え」ができず、「サービスカードお持ちですか?」を同じ 調 同じ早さで強度も繰り返す者がいるのだそうである。だから、話が通じない。 しかたなく、肩をすくめて話を打ち 切ることになる。 私は「話が通じないので、肩をすくめて話を打ち切る。」という作法を好まない。そのような態度をとる人は、自分の 言葉が相手に通じない理由を、もっぱら相手の理解力の不足に帰し、自分が相手の「期待の地平」から外れた言葉を口に している可能性を吟味していないからである。 「保冷剤」も「サービスカード」も普通の日本語である。 成人の日本語話者が理解できぬ言葉ではない。それが聞き返 されるのは、 「期待の地平」の設定にずれがあるせいである。そういう場合には両者のどちらにとっても誤解の余地なく コミュニケーションが可能なレベルを探り当て、そこから再度スタートする努力が必要である。この努力のことを「コミ ュニケーションのコミュニケーション」あるいは「メタ・コミュニケーション」と言う。電話で「もしもし」と言ったり、 大教室で「後ろの方、聞こえますか?」と言ったりするのがそれである。 コミュニケーションが成立していることを確認 するための手間のことである。 実は、「肩をすくめて、鼻をフンと鳴らす。」というのも一種のメタ・コミュニケーションなのである。この動作によ って、「私のメッセージはあなたに届いていないが、このコミュニケーション不調の原因は主にあなたにある。」という メッセージは誤解の余地なく相手に伝えているからである。私たちの言語状況の問題点は、メタ・コミュニケーションの 能力が衰えているということではない。 そうではなくて、このような他賣的なメタ・コミュニケーションが発達している ということにある。 しかし、コミュニケーション不調の原因は必ず両者にある。一方だけが有資で、他方にはとがめられるべき瑕疵が全く ないということはありえない。だから、コミュニケーションを回復するためには、まず自分が「身銭を切って、分岐点 まで戻るための一歩を踏み出さなければならない。 私がカウンターから身を乗り出し、言葉を一言一言区切って発音したのは、その「身」であり、それに一言一言切 って答えたのは、店員なりの「身」である。私は彼女のこの「手間暇」を多とするのである。 (内田樹「『身銭』を切るコミュニケーション」)