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数学 中学生

至急です🏃💨 中2数学です🙇🏻‍♀️՞ 今週テストで解答配られてなくて丸つけ出来ないのでなるべく早く答え合わせしたくて丸つけして貰いたいです!! ベストアンサーつけます!

NO. 11 数学通信 「毎日少しずつ」 ~それがなかなかできねんだなあ~ 3年C組 1 ある中学校の2年生男子の握力の記録を運動部と文 1 化部に分けて調べたところ、次のような測定結果が得 られました。 下の問いに答えなさい。 文化部 (単位:kg) 34 30 40 43 20 運動部 第1四分位数 35 第2四分位数 40 |第3四分位数 41 運動部 (単位: kg) 40 27 44 38 41 38 48 41 40 37 31 32 17 34 36 41 25 30 45 35 39 24 \41 29 (1) 第1四分位数 29 (1) 運動部と文化部の第1四分位数, 第2四分位数, 第3四分位数を求めなさい。 (2) 運動部と文化部の四分位範囲を求めなさい。 文化部 第 2 四分位数 33 第 3 四分位数 39 運動部 6 (3) 次の図に運動部と文化部の箱ひげ図をかきなさい。 (2) 文化部 10 運動部 (4) 運動部と文化部ではどちらの方が散らばりが大き いといえますか。 その理由も答えなさい。 文化部 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (kg) (3)左の図にかき入れなさい。 文化部 [理由] (4) 範囲が広い P150 50%. 2 次の箱ひげ図は, ある中学校における100人の生徒 の通学時間を表しています。 下のア~カに当てはまる 数を書きなさい。 2 25%. ア 35 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 (分) (1) 通学時間の中央値はア分,範囲はイ分, 四分位範囲はウ 分である。 イ ウ 40 15 (2)30分から45分の通学時間がかかる生徒はおよそ エ人である。 H 50 (3) 通学時間が45分以上の生徒の割合は,全体のほぼ オ 25 オ%であり,通学時間が50分の生徒は, 少なく ともカ人いる。 カ

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数学 高校生

波線を引いたところについて質問です なぜg>0になるのですか?

補足 0. 1次不定方程式の整数解が存在するための条件 6は0でない整数とするとき,一般に次のことが成り立つ。 +by=1 を満たす整数x,yが存在するαともは互いに素………(*) このことは, 1次方程式に関する重要な性質であり, 1次不定方程式が整数解をもつかど うかの判定にも利用できる。 ここで, 性質 (*)を証明しておきたい。 まず,⇒については,次のように比較的簡単に証明できる。 (*)のの証明] ax+by=1 が整数解 x=m, y=n をもつとする。 また,aとbの最大公約数をg とすると a=ga', b=gb′ と表され am+bn=g(a'm+6'n)=1 g=1 よって,gは1の約数であるから したがって,aとは互いに素である。 ◆aとbの最大公約数が 1となることを示す方 針。 p.397 基本例題 103 (2) 参照。 α'm+b'n は整数, g>0 433 一方の証明については,次の定理を利用する。 4章 aとbは互いに素な自然数とするとき, 6個の整数 a1,a2, a 3, ・・・..., ab をそれぞれ6で割った余りはすべて互いに異なる。 証明 i, jを 1≦i<j≦b である自然数とする。 ai, aj をそれぞれ6で割った余りが等しいと仮定すると背理法を利用。 aj-ai=bk (k は整数)と表される。 よって a(j-i) =bk 差が6の倍数。 aとは互いに素であるから, j-iはもの倍数である。... ①p, gは互いに素で, pr しかし, 1≦j-i≦b-1 であるから, j-iは6の倍数にはな がqの倍数ならば, rは gの倍数である(p,a, rは整数)。 5 らず,①に矛盾している。 est したがって,上の定理が成り立つ。 t [(*)のの証明] 15 ユークリッドの互除法 aとbは互いに素であるから,上の定理により6個の整数α・1,上の定理を利用。 a•2, a·3,......., ab をそれぞれ6で割った余りはすべて互いに 異なる。 ここで,整数を6で割ったときの余りは 0, 1, 2, 6-1のいずれか(通り)であるから, akをbで割った余りが 1となるような整数ん (1≦k≦b)が存在する。識は akをbで割った商を1とすると ak=6l+1 すなわち ak+6(-1)=1 よって, x=k, y=-l は ax + by = 1 を満たす。 すなわち, ax+by=1 を満たす整数x, y が存在することが示 された。 このような論法は, 部屋 割り論法と呼ばれる。 詳しくは次ページで扱 ったので、読んでみてほ しい。

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