この問題の場合分けのtって全部に=付けてもいいですか？？

を求め 380 思考プロセス に文字を含む 例題224 関数の最大 最小〔 関数f(x)=x-6x+9x-1 の区間 t ≦x≦t + 1 における最大値 M (t) を求めよ。 << Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 場合に分ける 区間 ≦x≦t + 1 に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから, 場合分けの境界を考える。 (極大となる点を) 区間に含む X (極大となる点を) 区間に含まない/ 扇 f'(x) = 3.x-12x+9=3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とおくと x=1,3 よって, f(x) の増減表は次のように なる。 1 |... M(t)=(極大値) 0 t= 3 f'(x) + 0 + f(x) 7 3 s -1 7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 ここで, f(t)=f(t+1) となるt の値は ピー 6t+9t-1=(t+1)-6(t+1)2 +9(t+1)-1 t³-6t² +9t-1 = t³-3t²+3 整理すると 3t-9t+4=0 9±√33 よって 6 グラフより, M(t)=f(t) = f(t+1) t = /区間の両端での 値の大小を考える 9+√33 6 [画 となるtの値は (ア) t + 1 < 1 すなわち t<0のとき M(t)=f(t+1) = t³-3t² +3 N O It Itt! 境界となる 両端の値が等しいときを考える f(t)=f(t+1) t+1 t 3 N t+1 例題219 幅 [xx] 右側へ動いていく 9-√33 のときは、 6 最小値がf(t)=f(t+1) となるときである。 とき (イ) t < 1st +1 すなわち 0≦t<I のとき (ウ) 1≦t< (1) t M(t)=f(1)=3 M(t) = f(t) (ア)~(エ)より 練習 224. 9+√33 6 9+√33 6 M(t)=33 のとき M(t)=f(t+1) =ピ-612 +9t-1 t³-3t² +3 のとき a = = t³-3t²+3 としてよい。 y $3 t-612 +9t-11≦t< t+(t+1) 2 9+√33 6 Of t < 0, (0 ≦t < 1 のとき) <t< 9+√33 6 = 3 すなわちt= 1+1 5 2 stのとき のとき Point f(t) = f(t+1) となる点 例題224 では、関数 f(x) に対して f(t)=f(t+1) になる求め た。 f(x) が3次関数の場合, x = α で極値をとっても, 曲線 y=f(x) は直線x=α に関して対称ではないことに注意する。 〔誤答例〕 f(t)=f(t+1) となるのは, x=3 区間 t≦x≦t+1 の 中央にあるときであり t+(t+1) 2 一方, f(x) が2次関数の場合, y=f(x)は放物線であり､軸がx=a である放物線は, その軸に関して対称である。 よって, f(t)=f(t+1) となるのは, a tt+1の中央にあるときであり すなわちt=a- 1830 2 KISISITIK |x-1 が含まれるとき。 最大値をとるxの値を求 める必要がないから、 9+√33 6 の場合を分 けずに考える。 t= x=t+1のときに最大値 をとる (7) (エ)の場合をま とめる。 非対称 VIV ALA y=f(x) 非対称 [対称] VTV. 3r²+2のt≦x≦t+1 における最大値を求めよ。 15章 関数の応用 11

三角比の値と符号の範囲がよくわかりません。 sinθはyなので0から1の範囲、cosθはxなので −1から1という考え方であっているのでしょうか。 そしてなぜ小なりイコールが使われているのでしょうか。tanθの範囲もよくわかりませんでした。

3 三角比の値と符号と (1)0°180°のとき 0≤sin 0≤1, −1≤cos 0≤1 tan 0 はすべての実数値をとる. (090°) (2) 三角比の値の符号 sin 0 cos o YA + + O 10-1 X y YA 0 0 1 x * tan 0 0 1 三角比の定義・ YA 0 74 + 20 XC 1st 注>90°< 8 <180°のとき, sin0 > 0, cosf<0,tan6<0 4 三角比の相互関係 0 |sin COS Itar tan な合 1-1 と 6

黄色い線に該当する問題がわかりません。 黄色い線のところを教えてください。

数学ⅡⅠ・数学B 〔2〕 を考える。 は 0, p=1を満たす実数とする。 x>0 のとき, 関数 f(x)=(10gpx)2-10gp=x2-2 (1) p2 のとき, f (4) の値を求めよう。 f(4)= (10g24)2-log422 であり, 10g24 タ log44²= る。 である。 テ (2) f(x)=0 を満たすxの値をを用いて表そう。 テ X = 10gpx とおくと, 10gx2= X²_ テ-2=0 と表せる。 ここからxの値をを用いて表すと x= Llogs 2 | ² - log + 2²ª の解答群 か X ① x ②2X -2. -22- トーマ であるから, f (4) ツ であるから, f(x) = 0 は (3 3X 4 4X であ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) 数学ⅡI 数学B (3) 太郎さんと花子さんは, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存在す るようなpの値の範囲について話している。 太郎:まず, 0<p<1のときと 1<pのときの場合分けをしないとい けないね。 花子: さらに, (2) で求めた ね｡ である。 0 <p <1のとき, 関数 10g px は x>0 の範囲で 05 1 <p のとき, 関数 10g x は x>0 の範囲で これらのことに注意すると, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存 在するようなの値の範囲は -≦p<1,1<p≦√ 1 ネ 65 40 105 35 ヌの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 140 p ⑩ 単調に減少する ① つねに定数である ③増加する区間と減少する区間が存在する 123 a 120 215 E の大小も考えないといけない 333 -23- ② 単調に増加する logos 0.5 0.25.²

このWeは意訳されているということでしょうか？

本文解説 What is your dream? Some of you want to travel far away from the S ーから遠く離れて｣ earth. Maybe we can do this within the 21st century. Some Japanese travel far away from the earth already went into space. In the future many people will travel in space. We S call that future time the "space age." C But, before the space age begins, we have to solve one big problem: 5 what will we eat when we travel in space for a long time? Some scientists thought, "If we can grow food in space, we will solve this problem." So they tried to find the best kind of food. Now they have found a good answer try to do 〜するように努める 同じことを peanuts. Why are peanuts a good food to take to space? There are two 表す(同) ~するための (不定詞の形容詞用法) S reasons. First, we can easily grow peanuts in space, because they can grow in 5 「育てる」 (他動詞) 「育つ」 (自動詞) water. We only need air and water, nothing else. Next, peanuts are nutritious. This means peanuts are a good food with a lot of important things for the body. Within the 21st century you may travel in space with peanuts. 10 15

"②が"より下を噛み砕いて教えてください🙇‍♀️

イ 3cos2x+4sinz-k=0......① のとき, 3(1-2 sin²x) +4sinx-k=030718 -6sin'x+4sinx+3=k ● -6t2+4t+3=k 25 52 0≤x≤ において, ① が2つの解をもつ条件は, t 6 の2次方程式 ②が, 「0st</12 またはt=1」に異なる2解をもつ -1)} $\s=(1-15)-1) 58= 1st<1」と「t<0 またはt>1」に1解ずつもつ then -0.905 JJ D 「1st<1」に重解をもつ 51²1-11-ENG --0,$30=2020 のいずれかが成り立つことである. 方程式 ② の実数解は, y=-6t2+4t+3 2 11 3 0² (= −6( 1 - ² ) ² + 1 ² 3 WA-(1-1) TV8- と,Y=k の共有点のt座標 に等しい. よって、 右図から答えは 7 1<k<3&tl=/<r<!!! <k<3または 2 11 #NY,2 13 7 2 -Dan 13 17 O 1-3 2 Y=k 1

"②が"より下を噛み砕いて教えてください🙇‍♀️

イ 3cos2x+4sinx-k=0.① のとき, 3(1-2sin'x)+4sinz-k=0 ..-6sin²x+4sinx +3=k -6t2+4t+3=k 970 5T 0≤x≤- において, ① が2つの解をもつ条件は, t 6 の2次方程式②が, COLL 2 113 ・「0st</12 またはt=1」に異なる2解をもつ -1)} |\s=(1-15 V-1) $\s= (I ・「1st<1」に重解をもつ 2 Unel ≦t<1」 と 「t < 0 またはt>1」 に1解ずつもつ 81 -0.1800 JASO 1 \2 11 13 0²² = − 6( 1 - ² ) ² + 1 ² t 3 ANDRO のいずれかが成り立つことである. 方程式 ② の実数解は y=-6t2+ 4t + 3 と, Y=k の共有点のt座標 に等しい. よって,右図から答えは Osnie 1<k<3または $17/<< ## 106 18 JA-(-$5) SV8=u 11 3 -0,302020 3、 SING > CY,2488 11 7 2 200+020500 +1 13 2 0 1-3 I |1|2 Y=k S

回答が欲しいです。お願いします。。

1. (6 A) バスケットボールチーム「大阪タイガース」は、スタジアムでプレーしています。 最も高いチケットは1列目の間です。 各列のチケットの値段 円(¥) 単位で、 等差数列となっています。 1列目 から3列目までの値は次の表のとおりです。 公差のを書きなさい。 b. 16列目のチケットの費用を計算しなさい。 畑の面積を求めよ。 c. 1列目から16列目までのチケットをそれぞれ2枚ずつ購入する場合の費用を求めよ。 2.最高 ある農夫が三角形のABCを所有している。 [AB] の長さは85m [AC] の長さは110mである。この2つの辺の なす角は55である。 b. Aから [BC] 上の点Dまで直線状 BD を求めよ、 仮定がある場合はその説明を十分にせよ。 線分 AEの傾きを計算しなさい。 3.最高点 AA(3, 1), B3, 5), C(11, 7), D(9, 1), E(7,3) 12797 バーン国有林のスノーシェルターである。これらのス ノーシェルターは、 されている。 水平方向の縮尺:1 単位は1km を表す。 の尺単位は1kmを表す 12. 10. 8 6 4･ 2. 0- .B 4. A jsである。 パークレンジャーは3本の線を引き、不完全なボロノイ図をした。 YA Ticket pricing per game 6800 Yen 6550 Yen 6300 Yen Sector 1 の値を書け。 1st row 2nd row 3rd row U c. F(X) を求めよ。 E D 5.最高9点 下図はボロノイ図の一部です。 B [2] 12- の方程式はy=2x+9 である。 点Aの座標を求めよ。 10- 8- c. 設問に即して、母点Eを含むボロノイの意味を説明しなさい。 6- 14 2 0 等分したいと思っている。 $ 10 12 14 16 3 A 19の9つのおうぎ形(Sector) に分かれている。 おうぎ形の中心角は等差数列をなし、 最も大きな角となる。 Diagram not to scale 4 6 Diagram not to scale 母E (サイトE) を含むポロノイ (セル) を完成させる直線の方程式をax+by+d=0 の形で答えよ。 ただし、 a.b.dez. (3) E $ D 10 C 12 14 16 (2) [3] [3] [6] buy を求めよ。 ディスクの中心にある矢印を回転させ、 矢印が止まったおうぎ形を記録するゲームをする。 矢印が1番 (Sector Ⅱ)に 止まれば 10点獲得。 止まらなければ2点損失である。 獲得した点数をXとする。 3 [1] [1] [9] [4] 母であり、Bの座標は (4.6)である。 1は境界 (ボロノイ)であり､AからBへの線分の垂直二等分線 [2]

どうやって考えるのかさっぱりです。誰か解説お願いします(泣)

cos²x = 1 - sin²³x 353 次の不定積分を求めよ。 (1)* Scos² dx offl-sinfdx S cos² z dz * = S = (incosxxx (+ cos2x 19 →教 p.213 例題6 x = sinx c (2) sin²cos²dx = = S {(1-cos2x) (1 + cos2x)} & Ssin ³xdx == / 5 (1-cos₂x) dx == (( - co5²2x) = (x + 1st2x) 2 = -1/simitc = 4x + 4 sinzx 2 (3) (sin + cos²dx =S (sin² ² + 2 sin cos & + cos²5) de S ((t sinx) dx X-Cost C

この問題の問1で、解答ではoから直接内分でOPを求めていますが、自分はa+(１−t)b+3/5taのようにOP=OA+AP OP=OB+BPとして求めようとしたらt=0となって求められません。回りくどいとは思いますが、式として間違ってはいないはずなので、なぜこれで解けないの... 続きを読む

00000 基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) 辺OBを3:4に内分する点をD, 線分 AD と BCとの交点をPとし, 直線 OP AOAB において、OA=d,OB=6とする。 辺CAに内分する点を [類 早稲田大 重要 27,基本 36, 63 と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをd, を用いて表せ。 SA AO (2) OQ (1) OP TO 107 指針 ▷ (1) 線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) として, OPを2つのベクトル "} 8-87 a, を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 ⑤ から HOAS (S) ¥1,11,x (aと言が1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=a' (2) 直線 OP と線分 AB の交点Qは OP 上にもAB上にもあると考える。 418 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると bade 1-t- 3 OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a + 1st, he+ de 2 OP=tOC+(1-t)OB==ta+(1-t)b 3 a 8 S 5 A B よって (1—s)ã+sb=tā+(1−t)b 1 a = 0, 0, axt であるから 33831-RE CO 1-8=²3/34, 2²7-8-1-591 断りは重要 これを解いて 7 10 S= s=1/31 18 したがって t= ① 6 3 13 OP= ·a+· 方 13 13 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると また。 他 DOQ=(1-₂)ãtuž = Na 0 3

この答えを教えて欲しいです。🙇‍♀️

Level Passage : 2:30 Lesson 5 Jet Reading 22 ⑤ Questions: 2:00 Compared to dogs and other pet animals, cats often have lots of freedom. Many owners let their pet cats go outside whenever they want to. But where do they go? Does your cat visit your neighbor's house for extra food? How far from home does your cat actually travel? Cat owners have been wondering about such questions for a long time. 5 To find out where cats go and what they do, researchers decided to track them by putting a GPS (Global Positioning System) device around their neck. It is well known that cats are natural hunters. They often chase and catch *wildlife, such as birds and other small animals. It was therefore believed Hoor war301 that cats may go far from their homes to hunt. However, the research showed some surprising facts about cat *behavior. It seems that most cats 10 don't travel very far from their homes. On average, they move around two houses away. Owners were *relieved to hear this result because it confirmed that their cats do not cross major roads. There was another interesting result. One female cat walked more than 1 kilometer from her home. When the owner checked her GPS data, they discovered that the cat had gone to their old house. It showed that cats remember the past longer and more clearly than we think.(219 words) *wildlife 44 *relieve ~を安心させる *behavior Infogt) A Choose the best options. (2 points x2) According to the passage, which of the following statements are true about cats? (Choose two options. The order does not matter.) so svom i da a. They enjoy more freedom than other pet animals. imove sill niw nuo exentabilt o b. A GPS device was put around a cat's tail by researchers. c. They go far from their homes to hunt wildlife. Sanino sasd Juoda su v d. The research proved that most cats cross major roads. of Inboq bow it bean 17 s e. They may remember the past more clearly than we expect. Bewe )( B Fill in each blank with a suitable word. (2 points x3) ******* ******** Many owners let their cats go (¹ ), but no one exactly knew where they went and what ) the cats by using a GPS device. they did. In order to find this out, researchers decided to (² maswid Bai As a result, they learned that most cats didn't travel very far from their homes. One cat, however, walked more than 1 kilometer from its home. It turned out that it had (3 shows that cats have a better memory than people thought. ) its old house. This result sal al commaly to pound How Judw grinidman [catch/ forgotten / visited / outside /track/inside] Time ☆ ~1:45 ~2:00 ~2:15 ~2:30 ~2:45 ~3:00-3:30 Reading Speed X WPM 125 109 97 88 80 73 63 /10 Name Class No. 10 2015