(6)で磁場による力が働いているのにエネルギー保存則が成り立つ理由を教えてください

(4)(ア)から(エ)の全区間でコイルに生したジュール熱の総量を求めよ。また、この総量とコイ ルの速さを一定に保つために作用させた外力との関係を述べよ。 129. 〈斜面上を動く正方形コイルに生じる誘導起電力〉 図のように、水平面となす角度が ⑥ (0x0<)の十分 長い斜面がある。この斜面に、質量がm, 電気抵抗が R, 磁場 B JAC [21 高知大改 A D 1 m.R B M x 0 1辺の長さがdの正方形の1巻きコイル ABCD を置く。 いま、斜面にそって下向きをx軸にとる。斜面上のx≧0 この領域には、面と垂直上向きに磁場があり,その磁束密度 の大きさはxの関数として, B=kx で与えられる。 こ ここでは正の定数である。 コイルの自己インダクタンス, およびコイルと斜面の間の摩擦力はないものとする。 重力加速度の大きさをgとする。 初めに、コイルの辺BCがx軸と平行で,辺AB と辺 CD の位置が,それぞれ, x=0 と x=dになるように置いた。 この状態から, コイルを静かにはなしたところ, コイルは辺 BCがx軸と平行なまま。斜面にそって下向きに動きだした。 辺ABが位置 xにあり,速さで運動している瞬間について,(1)~(6)に答えよ。答えの式 は,m,g, R, k, x, devのうち必要なものを用いて表せ。 (1) 辺ABの両端に生じている誘導起電力の大きさ V」を求めよ。 また, 電位が高いのは端A と端Bのどちらか答えよ。 (2) コイルに生じている誘導起電力の大きさ Vを求めよ。 Xxx dayRoux よって、 E=Bwx OPの電力の大きさV[V] とれるから V-12/Baw まるようになるか OPのである。 P(W) 抵抗で R に流れる電流の大きさ であるから 受ける力の式「F= (4)の向きが②だから、フレ 仕事率(W) は、 (7) Baw Ba 131〈相互誘導〉 2 AR ファラデーの電磁誘導の法則 比較する。 が流れているコイル <コイル」を貫く磁束のは、 SISL N₁ 電流が

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より

大至急です😭 12と13の(1)(2)を教えてください😭 答えは順番に2、-8分の1、16分の9√3です。

1 [12] 1 1 + 1 + sin 0 の値を求めよ。 1+tan201-sin COS2D★ Sin- 130°≤ 180° とする。 sin0 +coso √3 2 のとき、 次の式の値を求めよ 貞 (1) sin cos0 (2) sin' + cos30

数A 図形の性質です。C 、 I、D は必ず一直線上になるんですか？たまたまですか？内心の定義がよく分からなくて困っています。教えてください

直線CIと辺ABの交点をDとする。 elm (2)面積比△ABC: ADBIを求めよ。 DB = 8 - 13/0 & = 14 3 14 t 00 2D 5 I Z ADID3= 10 14 B -3 7-- C =5:7 ADBI = A A B C * A *5 = 67 300 SABC, ADBI = 30 N ABC) Al =3037 AT

星薬科大学2021年の数学です ・・①の式の後からが分かりません 具体的にどのような変形をしているのか教えて欲しいです🥲

第三問 関数 f(0) = 9sin20+4sin0cos0 +6cos20は |26) |27) 29) sin 0 = ± , cos = 土 (複号同順) 28) 30) のとき最大値31) 32)をとる。

数2の質問です！ 267の(１)で ～ のところは － の符号をつけて考えないのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

265(1)(与式)=2fxdx5fxdx+3f dx =2.1x1-5.3x²+3.x+C =1/2x2x'+x+C(Cは積分定数) x軸との上下関係をつかむ。 (2) (与式)= 式)= [1/1 t)=2f(3x2-1)dx=2[xx テーマ 121 3 次関数のグラフと画 応用 曲線y=(x+1)(x-1)(x-3) とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 考え方面積の計算では、まずグラフをかく。そして, x 解答 方程式(x+1)(x-1)(x-3)=0を解くと x=1,1,3 グラフは右の図のようになり 1≦xly 20 1≦x≦3 で yo また y=(x+1)(x-1)(x-3) =x3x²-x+3 よって、求める面積Sは S=(x³-3x²-x+3)dx +(-(x³-3x²-x+3))dx =8 練習 265 次の不定積分,定積分を求めよ。 メー =(-4+8+12-2)-(-4-8+12+2) =12 別解 (与式)= =2(8-2)=12 266 (1) 方程式 x(x-3)²=0を解くと x=0.3 グラフは右の図のように なり 0x3y≧0 0 3 よって, 求める面積Sは S=Soxx-3)2dx=f(x) (x3-6x2+9x)dx 9 --+--+- 81 27 == -54+ 2 4 267 (1) 曲線と直線の交点の座標は、 (1) S(2x³- 3-5x2+3)dx (2) S(-x+3x2+6x-1)dx □ 練習 266 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) y=x(x2-4) (1) y=x(x-3)2 (1) y=x-3x,y=-2x 練習 267 次の曲線または直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (2) y=x-2x2,y=x2+6x-8 (2) 方程式(x2-4)=0 y を解くと x=-2,0,2 グラフは右の図のよう になり 2xy≧0, 0≦x≦2yMO よって, 求める面積Sは x+Sol- ( -x3+4x)dx =[2]+[ +2 ] =-(4-8)+(-4+8)=8 [参考] y=x(x2-4) のグラフは原点に関して対称 s=5,xx2-4)dx+ {-x(x2-4)}dx =S(-4x)dx+S(- であるから,S=2x2-4)dx としてもよ い。 J-2 x-3x=-2xの解である。 式を整理してxx=0 よって ゆえに (x+1xx-1)=0 x = 0. ±1 グラフは図のように なり -141407 x³-3x-2x 201 x3-3x≤-2x よって, 求める面積Sは s=${(x-3x)-(-2x)dx +(-2x)-(x³-3x)dx =S°(x_x)dx+S^(-x'+x)dx ++ ●演習問題の解答 1 ■考え方 どの文字に のいずれた 1 (与式)= 2つの曲線の共有点のx座標は、方程式 x3-2x2=x2+6x-8の解である。 式を整理して3-3x2-6x + 8 = 0 よって (x-1)(x²-2x-8)=0 (x-1)(x+2)(x-4)=0 ゆえに 2, 1, 4ストー グラフは右の図のよう になり -2≤x≤1T x3-2x2x2+6x-8 1≦x≦4で 2xx2+6x-8 よって, 求める面積Sは -20 =-3(6 =-3(b =-3( =-3 -3a (2) (与 =(b S=S^_^{(x_2x2)-(x2+6x-8)}dx +S, {(x²+6x−8)—(x³—2x²))dx =(x³-3x²-6x+8)dx +S(-x+3x²+6x-8)dx x3-3x2+8x = 2 781

次の不定積分を以下の公式を使って解説をして欲しいです。

(1) 5. 公式 [I], [II] を用いて,次の不定積分を求めよ。 dxc dx 24+7 (3) √x²-5 dx (4) √√2x²+3dx /2x2 (5) √√9-x² dx (6) √√3x² ✓3-x2dxc

平面ベクトルです。どうやって解いたらいいのかわかりません。よろしくお願いします！🙇

平面上に3点 0 (0,0), A (3,1),B(1,3) を頂点とする OABがあり,△OAB の外側に点Cがある。 実数s, tに対し, 点PをOP= sOA+tOB と定め、条件 0≦s≦2,0≦t≦3,0≦s+t≦4を満たしながら動く。 このとき、点P (x, y) が存在 する範囲をDとする。 問1 Dの面積は△OAB の面積のアイ倍である。 ①面積は1 問2Dの面積はウエである。 44 問3点Cの座標をC (-1, -1) とすると,内積 OC.OPの最小値はオカキである。 - 16 内積 OC･OP が最小値をとる点Pの中で、OPの値が最も大きくなる点Pのx座 標は ク である。 問4 点Cが D に含まれる格子点(x座標,y座標がともに整数である点) であるとき, △ABCの面積が△OABの面積の2倍となる点Cは全部でケ 3 ただし,点Cは範囲D の境界線上にはないものとする。 個ある。

写真見づらくて申し訳ないです。問10だけ解き方がわからないので教えていただきたいです。

18:27 KK 18:27✔ ← R6_15_nurse_mat... @ 回 2 問6~10の解答として正しいものを (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び 解答用紙にマークせよ。 5G Doll 74 A 2次関数f(x)=-2x+2-1.g(x)=-2x+28-1 (a,bは実数) について,xの方程式(x)=0とg(x) = 0 はと もに実数解をもつものとする。 f(x)=0の2つの実数解をα. Bとし, g(x)=0の2つの実数解を するとき、以下の 問に答えよ。 問6 α =βとなるようなαの範囲はどれか。 (1) -2<<-1 (2) -2<a<0 (3) -1<<1 (4) 0<a<2 (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 問7a=Bで,aとBがともに12より大きくなるような範囲はどれか。 (1) -2<<1-17 (2) -1<<1-√7 (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 1-√7 (3) 1-17 <<1+/7 (4) 1+/7 <<1 4 問8 α = B.y=すなわちf(x)=0とg(x)=0がともに解をもち,ayであるようなαの組 (v.b)はどれか。 (1)(1.0) (2) (1.1) (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 (3) (0.1) (4)(1.1) (1) 座標平面上の2つの放物線y=f(x)とy-g(x)の交点が(1, -1)であるとする。 このようなaba <b>について。 との積の値はどれか。 (2)- (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 問10a< 6. <y <B< であるとき, a+bはどの範囲にあるか。 (1)&<a+b (2) B <a+b <お (3) y <a+b <B (4) α <a+by (5) 上の4つの答えはどれも正しくない。 2- 3 問11~15の解答として正しいものを (1)~(5)の中からそれぞれ1つ選び、解答用紙にマークせよ。 平面上に正五角形ABCDE がある。 頂点 A. B, C, D, Eはアルファベット順に反時計回りに配置されているものど はじめに頂点に基石を置く。 そして1個のサイコロを振り、出た目の数だけ碁石を反時計回りに頂点から頂点へ る試行を繰り返す。 ただし、試行によって移動した碁石の位置は、次の試行を行うまで変えないものとする。 例えば、 試行で3の目が出たら、 碁石はA→B→C→Dと進みDに到達する。 また、 最初の試行開始後、 碁石がAに戻って Aを通過したとき、 碁石が1周したものとする。 このとき、1回の試行の結果 石がAまたはBにある確率をα. 1回の試行の結果 蕃石が1周する確率をとする。 Pe を2回繰り返した結果、 碁石が2周する確率を 試行を3回繰り返した結果 碁石がちょうど2周してAにある確率をd とする試行を回した。 03だけが右からしてAにある確定をおとする。このとき はいくら

102の2番です。四つの式からabcdそれぞれの値を求める方法がわかりません

し α ~dをム> (2) 化学式の係数を ae とする。 質の aCu+bH2SO4→ → cCuSO4+dH2O + eSO2 各原子について,次の式が成り立つ。 Cuについて, a=c Hについて, 2b=2d ① Sについて, b=cte 2 H3 ③3 0について 4b=4c+d+2e ④ c=1として,各係数を求めると, a=1, 6=2, d=2, e=1となる。 (3) 化学式の係数を ae とする。