これが答えなのですがこれの問題の(2)が解説を見ても分かりません、なんで（12，27）が出てくるのですか？ほかにも全体的に解説お願いします！

3 P.66 1次関 A駅とC駅の間にB駅があり, A駅とC駅 の間を一定の速さで運行する普通列車と特急 列車がある。 A駅からC駅に向かう普通列車は, 午前9時 ほな A駅を出発し、12km離れたB駅に午前 9時16分に到着した後。 B駅で2分間停車し、 B駅を出発してから20分後に駅に到着した。 C駅からA駅に向かう特急列車は、午前9時 12分にC駅を出発し, B駅には停車せずに通 過して, 午前9時36分にA駅に到着した。 下の図は、普通列車がA駅を出発してからの 時間と, A駅からの道のりとの関係をグラフ に表したものに, 特急列車がC駅を出発して 運行したようすをかき入れたものである。 (km) (CSR) 27 (BR) 12 普通列車 すれちがう 特急列車 「熊本 で表したもの またずれの (km) BOR 3 AR 0 (10 このダイヤ しょう。 普通 普通 14 急行 4- (A駅) O 12 16 18 B駅とC駅の間の道のりを求めなさい。 さ 3638 写真 12=-3(km/min) 普通列車は12kmを16分で進むから、 速さは、 普通列車はB駅から駅まで20分で進むから, B駅と駅の間の道のりは, 3 ×20=15(km) (2)普通列車と特急列車がすれちがった時刻は 午前9時何分何秒ですか。 2つのグラフの交点の座標を求めればよい。 BC 15km A駅と駅の間の道のりは, 12+15=27(km) 特急列車のグラフは, 2点 (12, 27), 36, 0)を通る直線 9 だから、 式を求めると,=- =-x+31 ...① 普通列車のグラフ (188) は、2点(18, 12), (38,27) を通る直線だから, 式を求めると y= 3 2 ①②に代入すると、2x+22 -9x+324=6x-12 両辺に 8をかける 112 x=- 5 分は, 60×4=24(秒)である。 午前9時 22分 24秒

なぜ1/4k➕3/4kは1ではないのですか？ 同一直線上らなりたつのでは？ そして、なぜAEをつかうとわかるのですか？ AEを使うことで同一直線上だとわかる意味がわかりません 教えてください。

東大・ 平面ベクトル(3点同- タピカイチ解答 30 こで 「係数足して1」になるん ね。 B,P, Eは同一直線上より、 B(b) DIC(C) 1 k+3k=1 両辺に×4 BD : DC=3:1なので 内分の公式より、 k+12k=4 4 .k= 3 → 13 AD=16+ 4 C ...⑪ 準備しておく よって、AP= 1/36+1/32 C 「係数足してい けじゃあないん 「3点同一直線 とめるよ。 ル 覚えて! P AE: EC=1:3より、 1- AE= C ...(2 4 準備しておく 3点A,P, Dは同一直線上より、 A=kAD とおく。 (k: 実数) ①を代入して、AP= 1/12k6+2/21 JA+BA PはB,CではなくB,Eと同一直 別解 この問題も、メネラウスの定理で も解けるよね。 メネラウスの定理より、 BC EA PD -=1 DB CE AP 線上です。だから、はその 4 1 PD +β=1 ままにして、 3 kc を AÉで表すんで すね。 の3点が同一 係数足して1」 その通り! そこでさっき準備し 3 3 AP PD 9 AP 4 ∴AP:PD=4:9 よってAP= AD 13 ①を代入して、 AP = 1134(+1+6+43 7) =1 .B.Cは同一 「体数足し ですね。 た②の式を使うよ。 ② より Aだから 3 AP=1 kb+k+4AÉ P, B, Eは同一直線上だから、こ POINT 1 = 3 -6+ C 13 13 ●3点が同一線上にないときは、式変形をして、同一線上にある点で表せ るようにしよう! 223

高校二年生、数II、不等式を表す領域の問題です 写真の黄色で囲った部分が分かりません どうして(0,3)を通る時kが最大になるのですか？ その後の直線1が領域上で円と接するとき、kが最小になる、も分かりません 分かる方いらっしゃいましたら教えていただけると嬉しいです;;

x2+y=x0 のとき,-x+yの最大値と最小値を求めよ。

234の解説の図から〜最小となる。までの文がはっきり何言ってるかわからないです

72- -4STEP数学ⅡI 234 連立不等式 +y4, 20 を満たす点(x, y) の存在 する領域は右図の斜線部 分である。 ただし, 境界 線を含む。 2x-y=k 1 とおくと, ①は傾きが2, 切片がkの直線を表す。 図から, 直線 ①が点 (2,0) を通るとき ーkの値 は最小となる。 すなわち, kの値は最大となる。 このとき k=2-2-0-4 また、領域上で直線 ①が円x'+y=4に接する ときーの値は最大となる。 すなわち, kの値は 最小となる。 ①から また、直線 3x+4y=25は,円 x+y=25上の点 (3,4)における円の接 線である。 よってPとQは図の ようになり PCQ したがって,x+y°<25 ならば3x+4y= ある。 表す y=2x-k ...... 2 これをx+y=4に代入して x2+(2x-k2=4 よって 5x24kx+k4=0 ...... ③ この2次方程式の判別式をDとすると =(-2k)-5(2-4)=-k²+20 (2) 不等式x'+y2<4 不等式 x+y2-8x+12>0の表す とする。 Pは円x2+y2=4の内 部であり, Qは円 x2+y2-8x+12=0 すなわち, 円 (x-4)2+y2=4 の外部である。 よって, PQは図の ようになり PCQ O 直線 ①が円に接するとき, D=0 であるから -k²+20=0 よって k=±2/5 接点が領域上にあるとき, 接線 ②の切片は正 であるから k=-2/5 2k 4√√5 このとき ③から x=- -=-- 5 ②からy=2(-45-k=25 よって、 2x-yは (メ2-2x)+3 052 第3章 図形と方程式 STEP B □ 228 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y≦x2+4 *(2) y>-2x+4x □ 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 [(3x-2y-2)(2x+3y+3)<0 *(1) (x² + y²≤4 (2) lx-5y+8≧0 *(3) 1 <x2+y'≦9 *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず (2) は境 界線を含むものとする。 Q (1) 582-7-8 (3)y≦2x2-4x+3 (y-2x) (y+2x) <0 (4)(x2y) (1-x-y) 0 (2) 235 x, y は実数とす *(1)x2+y^<25 *(2)x²+y^<4 (3)x+y>√ 236 次の不等式を ✓ 237 次の不 (1) |: -20 3 したがって, x+y2 <4ならば x2+y2-8x+12>0である。 (3) 不等式x+y> √2の表す領域をP, 不等式x'+y>1の表す領域をQ とする。 Pは直線x+y=√2の上側の部分であり x+y=1の外部である。 直線x+y=√2 と円x2+y2 =1の位置関係 いて考える。 x+y=1の中心 (0, 0) と直線x+y=" の距離は *231 3頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1) である三角形の内部および周上を 表す連立不等式を求めよ。 □ 232 (1) x, yが4つの不等式 x≧0, y≧0, 2x+y5, x+3y6 を満たすとき x+yの最大値および最小値を求めよ。 14 ASS *(2) x,yが3つの不等式 x+y≦6, 2x+y 6, x+2y≧4 を満たすとき 2x+3yの最大値および最小値を求めよ。 ✓ 233 2 種類の薬品 P, Qがある。 その1gについ A成分 B成分 価格 ✓ 238 直線 らな 例題 x=2, y=0のとき最大値4, 4√5 1-√√21 =1 2/5 V12+12 ニー 5 のとき最小値 2√5 5 をとる。 これは円の半径に等し い。 Q ゆえに, 直線と円は接 235 する。 仮定と結論の不等式が表す領域をそれぞれP, よって, PとQは図 √√2 -1 のようになり Qとして PCQであることを示す。 不等式x+y'<25 の表す領域を P. 等式 3x+4y<25 の表す領域をQとする。 +y=25の内部であり, Qは直線 +4y=2の下側の部分である。 PCQ したがって, x+y> √2 ならばx+y^>1である。 236 x+y2-2x+4y4 から て, A成分, B成分の量と価格は,それぞれ右 の表の通りである。 P Aを12mg以上, Bを15mg以上とる必要が 2mg 1mg 4 円 Q 1mg 2 mg 6円 あるとき,その費用を最小にするには,P,Qをそれぞれ何gとればよいか。 *234 x, yが2つの不等式 x2+y'≦4, y≧0 を満たすとき 2x-yの最大値、最小 値を求めよ。 ヒント TES 指

数B数学的帰納法です。 8行目の式から、なぜ11行目のすなわち〜に繋がるのかが分かりません。

基本 例題 47 数学的帰納法と不等式の証明 800000 n5 を満たす自然数nに対して, 2">n" が成り立つことを数学的帰納法に よって証明せよ。 基本事項 1 基本 45 か.420 CHART & SOLUTION 数学的帰納法 (一般) MOTULO TRAMS 必要な場合) [1] 出発点はn=1 に限らず [2]n=kの仮定から n=k+1 の証明 この例題では,n≧5 であるから,まず を出発点とする。 [1] n=1 のとき の代わりに [1] n=5のとき また,不等式 AB を証明するのであるから, A-B> を示せばよい。 解答 (-) 2">ne ...... ① とする。 [1]n=5のとき (左辺) =25=32, (右辺) =52=25 ゆえに、不等式①はn=5のとき成り立つ。 [2] k≧5 として,n=k のとき ①が成り立つと仮定すると 121 2k>k2 n=k+1 のとき, ①の両辺の差を考えると 2k+1_(k+1)²=2.2"-(k+2k+1) すなわち 2k+1>(k+1)2 >2k2-(k+2k+1) =k-2k-1=(k-1)^2>0 よって, n=k+1 のときにも不等式①は成り立つ。 [1], [2] から, n≧5 を満たすすべての自然数nについて不等 式①は成り立つ。 (左辺) =2+1 (右辺)=(k+1)2 <+2.2>2-k² k≧5 であるから (k-1)^2はん=5で 最小値14 (0) をとる。 42

お願いします(＞人＜;) 6）弟が2kmはなれた駅に向かって家を出発した。その6分後に兄が家を出発して弟を追いかけた。弟の歩く速さを分速50m、兄の歩く速さを分速80mとするとき、の問いに答えなさい。 ①兄が出発してからx分後に弟に追いついたとして、方程式をつくりなさい... 続きを読む

この問題の（1）(2)(3)(5)がわかりません。

0 10 9 (4)実験2と実験3では,同じ気体が発生した電極があった。 炭素棒PSの電極のうち, 同じ 気体が発生したのはどれとどれか, 記号で答えなさい。 また、この気体の性質として正しいもの を,次のア~オからすべて選び, 記号で答えなさい。 ア 空気よりも密度が小さい。 イ/水にとけやすい。 漂白・殺菌作用がある。 エ空気中で燃えると水になる。 オ物質を燃やすはたらきがある。 (5) 実験3のビーカーには,質量パーセント濃度が10%の塩化銅水溶液を100.0g入れていた。電 極に 1.8g の銅が生じたとすると,実験後の塩化銅水溶液の質量パーセント濃度は何%になって いると考えられるか, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。 ただし、銅原子と 塩素原子の質量比を9:5とする。 また, 電気分解によって水の質量は変化しないものとし,発 生後の水にとける塩素の質量は無視できるものとする。 2=15 3:10④ 図2 15x 8 電流について, 次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 <実験 > 図 1

高三　情報です。　 問4の問題の答えは11になるのですが、その回答にはならないし、解答を見ても納得できません、解説をお願いしたいです。

回ベネッセ・駿台マーク模試 マング 高3生・高卒生 第1回ベネッセ・駿台 大学入学共通テスト模試 2025年度 9 掲載内容を無断で 第三者 行為はこれを いけません。 用紙の 従っ に注 第2問 次の問い (A・B) に答えよ。(配点 30 ) A ある高校の文化祭では、文化祭実行委員会が管理・運営を任されているス ステージ発表についての、次の実行委員の会話文を読み、問い (問1~5) に答え よ。 委員長:ステージ発表者の募集は初めての試みだったけど、応募がたくさんあっ てよかったね。 委員A:そうですね。 応募数は全部で30組でした。 1組当たりの持ち時間は、入 れ替え時間も含めて10分です。この段取りなら、抽選なしですべての組 が発表できます。 コピーバンド (他者の曲を演奏するグループ)が多い んですけど、使う楽曲の著作権などは大丈夫でしょうか。 委員長: 文化庁の資料 (図1) で確認したけど, 文化祭で著作権が発生する楽曲 を使用することは,(A) 一定の範囲であれば著作権者の了解なしに利用 できる場合に当てはまるから大丈夫みたいだよ。 でも念のため、先生に 確認しておくね。 文化祭、 部活動などでの上演等 (第38条第1項) どうすれば自由に利用できる? ①作品を利用する行為が上演、演奏、上映、口述 (朗読など) のいずれかで あること ②既に公表された著作物であること ③営利を目的としないこと ④聴衆又は観客から鑑賞のための料金等を取らないこと ⑤演奏したり、演じたりする者に報酬が支払われないこと ⑥原則として著作物の題名、著作者名などの 「出所の明示」をすること 図1 文化祭, 部活動などでの上演等における著作物利用のルール (出典: 文化庁 「学校における教育活動と著作権 (令和5年度改訂版)」により作成) 委員B: 来年のステージ発表のために, 生徒会用として一時的に音源だけ記録し ておこうと思います。 ただ、記録用に500MBのメモリーカードしかな いので、容量に不安があるのですが、 委員長:そうだね。 音声だけなら映像も記録するよりは容量が抑えられると思う けど、実際どれくらいの容量なのか計算してみようか。 標準音質で録音 すると(B)サンプリング周波数が44100Hz 量子化ビット数が16ビッ F. (C) チャンネル数が2,これを全部掛け合わせたものがビットレート だよ。ビットレートに数を掛けるとデータ量が求められるから、長さ が1分で圧縮していない音声データなら約 X MB になるってこと だね。この場合のビットレートは、パソコンでもこのように (図2), 単に確認できるよ。 オーディオ | ビットレート 図2 1411kbps 26900 -4400 h 10400 パソコン上に示された標準音質のビットレ 委員A:ヘー、そうなんですね! でも、その設定だとすべての組の発表を記録 するには 500 MB じゃ容量が足りないんじゃないですか? 委員長:そうだね。だから, 明らかに音質が悪いと感じられない程度にピット レートを下げればいいんだよ。 試しに今から少しずつビットレートを下 げて音を出すから,音質が悪くなったと感じたところで教えてね。 (少しずつビットレートを下げて音を出す) 委員A: 96kbps で急に悪くなった気がします。 委員B: 私は 96kbps ではそんなに気にならなかったけど, 64kbps になると音質 が悪くなったと感じました。 表1 委員Aと委員Bが感じたピットレートごとによる音質 64kbps 96kbps 128kbps 160kbps 192kbps 320 kbps 委員 A × × O O O ○ 委員B × A O ○ ○ 音質に問題なし △ 音質に気になる点がある × 音質が悪い 委員長 2人とも128kbpsなら問題なく聞こえるってことだから、ビットレート の下限は128kbps か。 委員A: でもせっかくならメモリーカードに収まる程度に、よい音質で録音した いですよね。 委員長:そうだね。 改めて聞くけど, 音のデータ量はどうやって求められる? <-15->

(2)の最後a=b=cはなんでabcは0ではないと言えるようになるんですか？

25 比例式と式の値 x+y (1) y+z x+x xy+yz+zx 5. 7 (0) の値を求めよ。 x² + y²+z² b+c c+a (2) a+b = a b のとき,この式の値を求めよ。 ・基本 24 指針条件の式は比例式であるから, (1) = とおくと x+y=5k, y+z=6k, z+x=7k 比例式はんとおくの方針で進める。 A これらの左辺は x, y, zが循環した形の式であるから,Aの辺々を加えてみる。 すると, x+y+z をんで表すことができる。 右下の検討 参照。 (2) も同様。 (1) x+y_y+z 2+x 5 解答 =kとおくと, k=0で 7 x+y=5k ①, y+z=6k... ②, z+x=7k (3 ①+②+③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④ 4 ② ④③ ④ - 1 から, それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k よって xy+yz+zx 6k2+8k2 +12k2 x2+y2+22 (3k)+(2k)+(4k)² 26k2 26 29k2 29 (2) 分母は0でないから b+c_cta a+b a = 0b+c=ak abc=0 = =kとおくと C 晶検討 47 ①~③の左辺は,x, y, z の循環形 (x→y→z→xと おくと次の式が得られる) になっている。循環形の 式は,辺々を加えたり、引 いたりすると,処理しや すくなることが多い。 <x:y: z=3:2:4から 3・2+2・4+43 32 +22 +42 と計算することもできる。 abc≠0 α = 0 かつ 6 = 0 かつ c≠0 1 J ①, c+a=bk ・・・ ②, a+b=ck ... ③ 2(a+b+c)=(a+b+c)k ①+②+③ から よって (a+b+c)(k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 よって k=- b+c= -a =-1 a a [1] a+b+c=0のとき b+c=-a 0の可能性があるから, 両辺をa+b+c で割っ てはいけない。 (*)k=2のとき, ① ② から b+c=2a, c+α=26 この2式の辺々を引いて b-a=2(a-b) C0-1-8 at 0-1-0. よって a=b [2] k=2のとき, ①-② から a=b(*) ② ③ から b=c よって, a=b=cが得られ, これは abc≠0を満たす (分母) ≠0の確認。 すべての実数a, b, c について成り立つ。 [1], [2] から, 求める式の値は -1, 2

数学B 246（3）の答えがどうしても合わないです。 下の2行目まではわかります。 どなたか解説お願いします🙇

as ✓ 246 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) α1=1, an+1-an=2n *(2) a1=4, anti-an=3n2 109 (3) a1=3, an+1=an+n²-n *(4) a1=1, an+1=an+4"