大学1年の物理の問題です。この問題の考え方を教えて欲しいです。 粒子のエネルギー準位の式を使って解けばいいことは分かったのですが、 (nx,ny,nz)がなにを表しているのかがいまいちよく分からないです。 第二励起状態は主量子数nは3だから…？となってしまい、知識の整理が... 続きを読む

3次元の直方体の箱の中に質量mの粒子が1つ閉じ込められている量子力学系を考える。直方体の辺の長さがそれぞ れa、a、aのとき、第2励起状態は何重に縮退しているか。

この問題の問題13-1（3）（4）、問題13-2の解答を作ってください！ お願いします！

2021年 物理学演習2 第13回 デルタ関数 関数f(x)がどのような関数であっても次のような関係を満たす8(x) をデルタ関数という。 「r86) = f0) JO (x * 0) l0(x = 0) 8(x) = このデルタ関数は物理学者の P.A. Dirac によって発明された。名前に関数とついているが、正確 には関数ではなく汎関数の一種の超関数で、線型性と連続性などを満たした汎関数である。 関数: 数 → 数 例えば x → y=f(x) 汎関数:関数 → 数例えば f(x) → f(0) = Sf(x)6(x)dx デルタ関数は関数では無いが、実際には下記のような関数の極限とみなすことができ、どの表現も 同等である。 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 8,(x) = {o (x> £/2) 1 28 8(x) = lim 8,(x), E→+0 6,(x) = 2x?+ 2 1 8(x) = lim 8,(x), ど→+0 6(x) = e VTE 8(x) = lim 8,(x), 1 8,(x) = 「e-ddk Zt J-o 1(x2 0) lo (x < 0) 8(x) = 0'(x), 0(x) = 3次元のデルタ関数は以下のように1次元のデルタ関数の積になる。 8(r) = 6(x)6(y)8(z) (o (x =y=z= 0) lo (x =y=z=0以外の場合) 8(r) = 問題13-1 f(x)はx| → oで0となるなめらかな関数とする。デルタ関数8(x) f(x)6(x - a)dx= f(a) について次の性質を証明しなさい。 (1) x6(x) = 0 (2) 6(ax) = )(a>0) (3) 6(x) = 0°(x) so (x< 0) l1 (x> 0) 0(x)は階段関数(ヘビサイド関数)であり、e(x) = である。 {8(x - a) + 6(x + a)}(a> 0) 問題13-2 正規分布を表す次式 = (x)9 がa→ +0 のときにデルタ関数となることを証明しなさい。 1 -exp V2To 2g2

T^(2)の行列式が1になることってどのように計算すれば求まりますか？

を待る テンソルの変換行列と SO(3) の表現 ここで(9.4)の変換の係数 Tik Tiの特徴を調べてみる.まず, i,j=1,2,3 T(2)。 j, kl = Tik Ti, (9.8) k,l=1,2,3 とおく、右辺がTの2つの成分の積なのでT (2) とした. T(2);, kl は, ()の組と(kl)の組をそれぞれ行と列の添字とみなすと i,j=1,2,3に応 じて32=9行をもち, k,l=1,2,3に応じて 3=9列をもつ9×9行列とみ なせる。この記法を使うとテンソルの変換(9.4)は 3 t; = 2 T(?)ij,kttxl (9.9) k,l=1 と書けて,(j), (kl)のそれぞれをひとつの添字とみなせばちょうどベク トルの変換則(9.1)に対応するかたちとみなせる. さて,線形代数では2つの行列A= [aj], B=[b;j] から aijbel = Vik,jl

線形代数の問題になります。 画像の問題の問3,4が分かりません。どのように考えればよいでしょうか？教えください

R'は3次元実数列ベクトルの集合,a,bは実数。 100 -2 1 010 A= -2 1 B= al + bA 001 -2 として、以下の設問に答えよ。 (1) P-'AP = Dを満たす正則行列Pと対角行列Dを求めよ。 (2) 2'BQ= E を満たす正則行列Qと対角行列Eを求めよ.ただしQはa,bには依存しないもの とし,必要であれば前問の結果を用いてよい。 (3) 任意の×ER’ に対してその3成分の和が Cx となる行ベクトルCを求めよ.また任意のxeR? に対してB× (n= 1,2,3, )の3成分の和が n に依存しないために, a,b が満たすべき必要十 分条件を求めよ. (4) 任意のxeR’ に対して B"x(n= 1,2,3, )の第1成分と第2成分の差が n→ 8で0に収束す るために,a,bが満たすべき必要十分条件を求めよ。

2021共通テスト第一日程の問題です。 アはなぜ「西側」になるのでしょうか？ そもそも気圧の谷っていうのがどういう状況なのかイマイチわからないのですが、、💧

地学 問2 温帯低気田圧について述べた次の文章中の ア ウ に入れる語の 組合せとして最も適当なものを, 下の0~④のうちから一つ選べ。 天 (-一) さ関 天の 本日 A 18 日本周辺で発達中の温帯低気圧では、 地上の低気圧の中心に対して, 対流 固上部の気圧の谷は ア 側に位置する。また. 低気圧に伴う気温の高い 領域で イ 側からの風が,気温の低い領域で ウ 側からの風が吹 く。 平 一ホ木 ア イ 0 南 北 南 北 ウ北南北一南 東一東「西一西

数学Ｂの数列の格子点の問題です。 x=（一定）となる、直線上の格子点を数える解き方で考えた（3枚目）のですが、解答の答えと一致しません。 どこが間違っているのか教えてください。

問 135 格子点の個数 2. 4, 2 を整数とするとき, cy平面上の点(x, y)を2次元格子点,zyz 空 間内の点(x, y, 2) を3次元格子点という.m, nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ。 (1) 20, y20 かつ っエ+ーySm をみたす2次元格子点(z, y)の総数 Smをみたす2次元格子点(z, y)の総数 を求めよ。 1

すごく基本的なことですが、電位がよく分かりません。写真のような共テの問題でも電場のように考えてしまいます。 どうして電位になると模範解答みたいな式が立てれるのですか？向きを考えずに+-だけで求められるというイメージがよく分かりません。教えてください🙏🏻 (写真見にくくてすみ... 続きを読む

A 自分がいっも考えてしまうと tQ 9 は でイe po AやBやCから うげることによる位置コネルギーも 場みたいいなる? Anss Bas Cos -Q C tQ Bかs -3 1頂志、 A.も.や の点電有は tQ Cの 3 - Q 1)無限遠者 を再準とした T頂点、A.B.c の点電布 による中心ロにおける電位は でみり.点やにおげを電性は国 である ②-k ト会。 才

空間ベクトルです 解説赤字付近のところの、「4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから」という断りはなぜ重要なのですか？ もし同一平面上にあった時を想定したんですが、頭がよくないのでよくイメージ出来ませんでした。解説お願いします

PQを1:2に内分する点をRとする。直線 OR と平面 ABC の交点をSsと EX 54° 四面体OABC において, 辺OA の中点をP, 辺BCの中点をQ.1 点Nが,直線 OM上にあることに着目し ONーKOM (kは実期)を利用してい 平行六面体 OADB-CEGF において, 辺 DGのGを越える延長上に GM=2DG となる点Mをとり, 直線 OM と平面 ABCの交点をNとする。 OA=a, OB=6, oC=à とするとき, ON をà, 6, を用いて表せ。 426 直線と平面の交点の位置ベクトル 礎州順 27 基礎例題 54 CHART Q GUIDE) 交点の位置ベクトル 2通りに表して係系数比較 を4, 5, こを用いて表す。 2 点Nが,平面 ABC上にあることに着目し, CN=sCA+ICB (s, tは実数)を利用して, ON を4, 5, cを用いて表す。 3 1, 2で2通りに表した ON の係数を比較する。 Al う B こ よ 田 解答田 1- M 点Nは直線 OM上にあるから, ON=kOM となる実数んがある。 ー点Cが直線 AB る 2 → AC=爆 ここで F (たは実粉 OM=OA+AD+DM =OA+OB+30C-ā+5+3è ON=k(G+5+32) =kā+k5+3kc PN E B よって b A D こ また,点Nは平面 ABC上にあるから, CN=sCA+iCB となる実数 s, tがある。 これを変形すると 整理すると 0, のから 4点0, A, B, Cは同じ平面上にないから ON-を=s(à-d)+t(あ-) ON= sa+5+(1-s-t) ká+kb+3kc=sá+t5+(1-s-t)è 平面上のペクトルに 4+0, 5+0, axbnd 月 どんなかも、万ーの 形に表され,その乱 1通りである(2.354. ーこの断り書きは影 k=s, k=t, 3k=1-s-t これを解くと 1 k=s=t= 5 ON=+市+ のに代入して 1 3- -のに代入してもよい ミで

この問題がわかりません。解説お願いします。

問題1:半径R[m]の球の内部に一様な電荷密度p[c/m°] で電荷が分布していると する。この球の中心位置を原点0として、任意の位置F [m] における電場 E(F) [V/m] と電位 V(F) [V] を求めよ。ここで、電位の基準は無限遠でo[V] とする。 問題2:問題1の状況を視覚的に理解するため、3次元空間中の xy 平面内における 等電位線と電気力線を図に描きなさい。

線型独立です お願いします

演習問題(保存用)保存用とは、後日、自分の出来が如何ほどであるか確認できるようにするため,残しておくもの,と知るベし ~日-|… 2 3. 32 5 のとき 三 p= 0 0 1 9 1.j, j2 は線形独立であることを示せ。 2. j, j2, 33 は線形独立であることを示せ。 3. pをj, 32, js の線形結合であらわせ.. 91 4. 任意の3次元ベクトル q= はj,32, j。の線形結合であらわすことが 92 93 できることを示せ..