（イ）と（エ）の解法を教えて欲しいです。お願いします😿

2. 以下, a, b は自然数とし, a, b の最小公倍数をL, 最大公約数をGとする. たとえば, a, b を素因数分解し, a=28・3・56=22.32.7のとき, a, b の最大公約数は22.3で, a,bは両 方ともこれを公約数にもつ。これを図1の0におき、それ以外にαがもつ25をにおき, 6がもつ37をD におくと考える.すると, a= (25)(23) 6 (22.3)(3.7) で, L= (2.5) (223) ・(37) が成り立つ。 a=2,6=6のときは図2のように考え、には入るべき素因数がないから、そこには1を記入することにする。 必要があれば、この考え方をヒントにして,次の問いに答えよ. 図1 2-5 22-3 3-7 図2 (1) 2310 を素因数分解すると となる. 次に, L=2310になるような a, b について (a, b) は イ通 ア りある。ただし、たとえば (a,b) = (1,2310) と(a,b) = (23101) は異なる組であると考える。 この区別は以 下の設問でも適用する. (2),y,zは0以上の整数で, x+y+z=4 を満たすとき, (x,y,z)は ウ |通りある.ただし,たとえば (x,y,z)=(4,0,0), (0, 0, 4) は異なる組で ある. (3)L=1680になるような a, b について (a, b)は H |通りある.

(1)と(2)の解き方は写真の解き方で合ってますか？ 他に解き方があるでしょうか？？ (3)と(4)は解き方自体が分からないです💦 詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(IV) 1個のさいころを3回投げる。 1回目 2回目、3回目に出た目をそれぞれ a, b, cとして 2次方程式 ax2+bx+c=0 (*) を作る。 [ 解答番号19~22] (1) (*) が異なる2つの実数解をもつ確率は 19 である。 (2) (*) が重解をもつ確率は 20である。 ✓ (3) (*)が整数の解をもつ確率は 21 である。 ★(4)(*)が有理数の解をもつ確率は 22 である。 19 ア 2 27 イ. 11 108 → 19 173 エ. 108 216 20 20 ア. 54 ®. → 216 5 ウ. 216 7.27 5 I. 27 36 → 1/2 11 ウ. I. 108 19 21 ア. 22 22 32 7. 11/13 18 → 51 ① ウ. 54 16 25 I. 108

(2)の解き方が分からないです💦 三角形を作るみたいな意味をも理解できなくて.... 詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(IV) 連続する8個の整数 1, 2, ... 8が1つずつ書いてある8個の球が入っ た袋から3個の球を取り出す。 〔解答番号 19~22〕 (1)3個の球を1個ずつ取り出し, 書かれた数を取り出した順に百, 十,一の 位とする3桁の整数をつくる。 このとき、 つくられ得る整数の個数は 19 通りある。 また, それらの整数全体のうち, 小さいほうから数え て20番目の整数は 20 である。 X (2) 正八角形の頂点に時計回りに1から8の番号をつける。 袋から同時 に3個の球を無作為に取り出し, その球に書かれた数と同じ番号のAの頂 点を線分で結び,三角形をつくる。 つくられた三角形が直角三角形である 確率は 21 である。 また, つくられた三角形が鈍角三角形である確率 は 22 である。 19 ア. 24 イ 56 336 I. 512 20 20 ア.123. ① 153 ウ. 354 エ. 876 21 ア 22 22 ア. 5 16 1. 1/ 163-7 ①1 1/2 27 12 ・1/2 ウ. →. // 1. 3-7 58

7 11 13なぜ、🟦のアルファベットのようになるのか教えてください🙇‍♀️

四 次の下線部の動詞の活用の種類をア~オから選び、 活用形をA~Fから選び、 それぞれ記号で答えなさい。 各1点 (1問2点) ア 五段活用 イ上一段活用 ウ 下一段活用 番号 問題文・解答欄 エカ行変格活用 オサ行変格活用 | まもなく到着しそうだ。 A 未然形 B 連用形 C 終止形 D 連体形 E 仮定形 F 命令形 8 活用の種類･･･ オ 番号 問題文・解答欄 活用形··· B 誰よりも楽しく生きる予定だ。 特徴がはっきり出ます。 1 活用の種類･･･ イ 9活用の種類･･ ウ 活用形･･･ 連体形 D 活用形・・・ B それらを混ぜれば完成です。 毎朝6時に起きよう。 2活用の種類･･･ウ 10活用の種類･･･ イ | 活用形･･･ 仮定形 E 活用形··· A 以前よりは英語がわかる。 3 活用の種類･･･ ア 11 活用の種類･･･ 来週にははっきりするようだ。 オ 活用形・・・ 終止形 C 活用形・・・ AD すぐに来いと言われたが手が離せない。 4 活用の種類･･･ エ 12 活用の種類･･･ 君に似れば優しい子に育つだろう。 イ 活用形･･･ F 活用形・・・ 明日には彼がその本を手に入れるらしい |筆で描いたようだ。 43 活用の種類･･･ア 5 活用の種類･･･ ア 活用形・・・ B 細かく分けなくても大丈夫です。 6 活用の種類･･･ ウ 活用形・・・ AC あの鹿は不用意に近づくと蹴りそうだ。 14 活用の種類･･･ ア 活用形・・・ A 活用形・・・ B この距離からあの的を射るそうだ。 呼びにこさせるように言っておく。 活用の種類・・・ イ 15活用の種類･･･エ 活用形・・・ B C 活用形・・・ A

なんでcos a🟰tan aだとcos^2a＝sinaが成り立つのですか？

[頻出 187 面積の分 3つの曲線 City およびy軸で開き の値を求めよ。 例題 186 2曲線で囲まれた図形の面積[2] 面 8★★★☆ 2曲線 y= cosx0≦x≦ まれた図形の面積Sを求めよ。 2). y = tanx (0 ≤ x< 2 πT およびy軸で囲 改) 2曲線の共有点のx座標を求める。 E) cost = tanx -xの値が求まらない。 y=tanx 条件の言い換え y 未知のものを文字でおく 1 これを満たすxの値をいったんαとおくと H y=cosx k-- cosa tana①Mo 1-2 0- [0 a x S= (cosx – tanx)dx 条件 → 計算が進む。 2 思考のプロセス 限 346 (①を利用してαを消去) ・・・ Action» 共有点のx座標が求まらないときは,αとおいて計算を進めよ 解 2曲線の共有点のx座標を 共有点 Action 共有 s-f co S= 求まらない値, 複雑な値 y=tanx a (0<< とおく。 2/ は文字において計算を進 める。 面積Sは BRO y=cost agol>0 区間 0≦x≦α で cosx≧tanx より, 求める図形の面積Sは 0 S= =S" (cosx-tanx)dx sinx = [sinx+log|cosx1] = sina+log(cosa) = ここで, αは2曲線の交点のx座標であるから cosα = tanα cos"α = sinα となり π sinα+sina-1=0 0<a< より, 0 < sinα <1 であるから 2 よって sina = -1+√5 2 S=sina+log(cosa) =sina + 2 -log(cosa) sina + 1+√5 1 + -log- -1+/5 2 2 2 12 -log(sina) tanxdx= -/ (cosx) COSX COSX -dx -log|cosx|+C 0<a< より 2 |cosa|=cosa dx αが満たす関係式を考え る。 sinα = t とおくと t+t -1 = 0 より t = -1±√5 2 I cos' α = sinα 1862曲線y=cosx(0≦x≦)v=2sinx (0≦x≦1)およびy軸で囲ま れた図形の面積Sを求めよ。 COS 12曲線C,Cの ra (0 < a < COSQ ksin 曲線がSを2 (cosx よって sinx Isina ①②より sin' a + cos a 2k+ 120+ (+1) これを解いて 187 & 11

下線のところはなぜそうなるんですか？？

370 数学A 練習 ② 112 500 (1) が有理数となるような最小の自然数 n を求めよ。 77n n n³ (3) (2) /54000 が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n² 10' 18 45 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求め 500 22.53 5 (1) = =10. であるから,これが有理 77m 7.11n 7.11n 数となるような最小の自然数nば n=5・7・11=385 (2)√54000=√2・3・53 =2・3・5√3・5 ゆえに54000 が自然数となるのは, 3.5 の根号の中の 3・5n を素因数分解したとき, それぞれの指数が偶数になると きである。 よって, 求める最小の自然数nは n=3.5=15 (3)1=m(mは自然数)とおくと n=2.5m n² 5m ゆえに = = =20 18 2.32 32 3 22.52m² 2.52m² これが自然数となるのは, mが3の倍数のときであるから, m=3k (kは自然数) とおくと n=2・3・5k .... ① n³ 23.33.53k3 よって ・=23・3・52k3 45 32.5 ****** これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである。 ①にk=1 を代入して n=30

(1)ではなぜ、Aの点電荷が点Bにつくるときで考えるんですか？問題文のAはy軸上を自由に動く点で、無限遠からの点も同じ+QだからAとして考えるんですか？

[知識 442点電荷のつくる電場と電位 xy 平面内の点A(0, α)に, 点電荷 +Q(0) を固定した。 クーロンの法則の比例定数をん とする。電位の基準を無限遠として、次の各問に答えよ。 y +Q A(0, a) C 水(√34, 0) x (1) 無限遠から点B(0, -α) に,別の点電荷+Q を運んで固 +QB(0,-α)) 定する。 この電荷を運ぶのに必要な仕事はいくらか。 △(2) (1)の操作後の,x軸上の点C(√34,0)における電場の強さと向きを求めよ。 (3)(1) の操作後の, 点C および原点Oの電位はそれぞれいくらか。 ●ヒント (2) (3) 合成電場はベクトル和。 合成電位はスカラー和で求められる。 (1) 例題57 ①15分②年分

(2)の赤線についてです。 最初からy=sin2θなのに、「y=sin2θと置換する」のようになるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

121 回転体の体積 (VI) 媒介変数を用いて, r=sin0, y=sin20 (0≤0≤2) と表される曲 線Cについて 次の問いに答えよ (1) Cの概形をかけ. (2)Cy0 の部分をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積 Vを求めよ. 精講 (1)媒介変数を用いてx, y が表されていますが, 64 によれ 「y=(xの式)」の形にできるのであれば, 媒介変数のまま微分 する必要はありません。 (2)関数が媒介変数を用いて表されていても,軸まわりの回転体の体積の公 式は1つしかありません。 すなわち xfy'dx です。 解答 (1)y=2sincost において, sin0=x とおくと cos0=√1-sin20=√1-2 (cos≧0より) y=2x√1-x² (0≤x≤1) 0≦x<1のとき y'=2√1−x²+2x•—(1−x²)¯½·(−2x) 82(1) 注 参照 =2√1-1- x² 2(1-2x2) √1-x2 y'=0 を解くと x= √2 (0≦x<1より) y"=2・ 1-x2 2x(2x2-3) (1-x²)√1-x20 IC

〰︎︎ぶぶんの中カッコの前、1/2^nはどこからでてきたのですか

332数学 B 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 2' 4' 1 3 1 3 5 7 1 3 5 4 8' 8' 8 8' 16' 16'16' について, 第1項から第100項までの和を求めよ。 15 1 16 '32' [類岩手大 ] 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 2 3 135 71 3 5 4 8 8 8'816'16'16' 15 1632' 第k群には 2-1 個の項があるから,第1群から第n群までの 項の総数は 1+2+22+......+2″-1= 2"-1 2-1 =2"-1 第100項が第n群の項であるとすると 2"-1-1<100≦2"-1 ① 2-1-1は単調に増加し, 261=63,2′-1=127 であるから, ①を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 2n {1+3++ (2-1)}= 土(2-1)}=1218/1/2327-11+(2"-1)} =2n-2 更に、各群の番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は 6 Σ 2k-2+ k=1 == 2017 {1+3+......+ (2・37-1)} 1 26-1 1 22-1 = ..63+ 1 2 + ・・372 128 1369 5401 128 128 ←初項1, 公比2,項数n の等比数列の和。 ←2-1=63 ← は第群の分子の 和で,初項 1, 末項 2"- 項数 2"-1 の等差数列の ←1+(k-1)・2=2k-1 ←Σ2-2.2- ・2k-1 k=1 R=12 ←1+3+5+.. +(2n-1)=n²

写真の①の部分でなぜ6分の25が出てくるのでしょうか?解説お願いします🙏

50≦2 のとき, 方程式 sin 20+ sin(20 π = 6 解 0≦0 <2πのとき π 6 71 ≤ 20 + 77 < 257 π π ① 6 6 単位円の周上で,y座標が1/3となる20+ π 6 の値は,① の範囲で π 6 20+ 7 = 7/77 11 19 23 - ・π, ・π, ・π, π 6 6 6 ゆえに 0 = π 2' 5-6 ・π, 3-2 11 π, π 6 1/2を解け I 19 7 13x 1x π 6 6 YA π 2/6 25 26 6π 1 X 1 2 16 11 23 6