[2] 鋭角三角形 ABCの辺BC上(両端を除く)に点Pがある。△ABP の外接円の半径
と△ACP の外接円の半径の和が最小となるような点Pはどの位置にあるかを考察する。
(
・考察・
it st BO
BC=α, CA = b, AB = c とし, △ABP の外接円の半径をR1, △ACP の外接円の半
(003 ART 34 U DAN T O T COA COX (2)
|
径をRとする。 ∠BPA = 0 とし, 正弦定理により R1 をc, sine を用いて表すと,
R1=
MOR
(1)
である。 また,同様に R2 をb, sin 0 を用いて表すと, R2 = (イ)
同様にRob, sing を用いており
sin Q を用いて表すと,
SKOCZOTOSHOXFCO $300
(イ)
を正しくうめよ。
prox 301
1
(2) 点Pの位置は,考察で用いた 0 の値によって定まる。 △ABP の外接円の半径と
△ACP の外接円の半径の和 R1+R2 が最小となるような0の値, および R1+R2 の最小
値を求める過程とともに解答欄に記述せよ。 ただし, R1+R2 の最小値は考察で用いた
*>501312AD
b,c を用いて表せ。
(配点 10)
> BAN
R2=(1) である。
JA
