途中式も含めて教えてください！！

10 2.6 長方形 ABCD において, AB=α, ∠ADB=0 とする。 Aから対角線 BD に 下ろした垂線をAH とするとき,次の線 分の長さを0の三角比とα を用いて表 せ。 (1) AD (2) BD (3) AH A B H 0 D C →p.137,138,141

89.2 2の解答の図での赤の直線と黒の直線はそれぞれ何を表しているのですか？

442 の 基本例題89 方べきの定理とその逆を利用した証明問題 ①①000 (1) 鋭角三角形ABC の各頂点から対辺に, それぞれ垂線 AD, BE, CF を引き それらの交点(垂心)をHとするとき, AH HD=BH・HE=CH ・HF が成り立 類 広島修道大 つことを証明せよ。 (2) 2点 Q R で交わる2円がある。 直線 QR 上の点Pを通る2円の弦をそれぞ れ AB, CD (または割線を PAB, PCD) とするとき, A, B, C, D1つ 周上にあることを証明せよ。 ただし, A, B, C, D は一直線上にないとする。 440 基本事項 ① ②2 重要90 指針(1) 直角2つで円くなる により, 4点B,C,E,F は1つの円周上にある。 ゆえに, 弦 BE と弦 CF で 方べきの定理 が利用できて BH ・HE=CH・HF 同様にして, AH・HD=BH・HE または AH･HD=CH･HF を示す。 (2) PA･PB=PC・PD ・・・・・・ (*) であることが示されれば, 方べきの定理の逆により、 題意は証明できる。 ! よって, (*)を導くために, 弦AB と弦 QR, 弦 CD と弦 QR で方べきの定理を使う。 ゆるめ 【CHART 接線と割線, 交わる2弦・2割線で方べきの定理 Senpo. 解答 (1) ∠BEC=∠BFC = 90° であるから, 4点B, C, E, F は1つの円周上に ある。 よって, 方べきの定理により BH ・HE = CH・HF (3) 1 TE 同様に, 4点A, B, D, E は 1つの AFB 円周上にあるから AH ・HD=BH ・HE ① ② から (2) 2円について AH ･HD=BH・HE=CH・HF 89 PA・PB=PQ・PR, PC・PD=PQ・PR PA・PB=PC・PD ゆえに よって, A, B, C, D は 1つの円周 上にある。 B A A F C E B C D PBS)5453 14-10-89-12 方べきの定理 直角2つで円くなる D 弦BEと弦CF に注目。 <∠ADB=∠AEB=90° 弦 AD と弦BE に注目。 方べきの定理の逆 (1) 円に内接する四角形 ABCD の対角線の交点EからAD に平行線を引き, 直 線BCとの交点をFとする。 このとき, F から四角形ABCD の外接円に引 た接線FGの長さは線分FFの長さに 7 ( に し

3.4.5.6について解説お願いします。 具体例が欲しいです。

] A,B,Cは集合とする。 ①~⑥のそれぞれについて, 「は」であるための。」に下の(ア)~ (エ) の中から最も 適するものを選び, その記号を記入せよ。 【答えのみでよい】 g: A=B ①p: AnBCAUB 08007 ②p:ADB 3 p: ADB ④ piAnB=Ø ⑤p: AnB A ⑥ : AU (BUC) =A ① ア ② ウ 3 q:どんなCに対しても ANC BNC g: AUCE BUC となるCが存在する g: ACC, BCTとなるCが存在する 626-8-17 g:ACB g: An (B∩C)=BnC 小 イ (4) ウ ⑤5⑤ ウ (6) 1

この問題がさっぱり分かりません。分かりやすく説明してくれると助かります。答えはところどころ省いているので2枚目に正答を載せておきます。よろしくお願いします！！

例題4 全体集合Uと, その部分集合 A, wn(U)=50, n(A) =36, n(B) = 275/Taka dia である。このとき,"(A∩B)のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。 まぁ 22-03 解答 n (A) >n(B) であるから, n (A∩B) が最大値をとるのはA⊃Bのときである。 このとき, ANB=B であり n(An B) = n(B) = 27 n(A)+n(B)>n(U) であるから, n (A∩B) が最小値をとるのは AUBU のときである。 n(AUB) = n(A) + n(B) − n(ANB) め よって XA 52 n (An B) n(An B) = n(A) + n(B) - n(AUB) = 36+27-50=13 最大値 27, 最小値 13 圏 - U こ n (A) + n(B) *n (v) 30425-60 ADB (1) + n(ANB) PASWAT 21 全体集合Uと, その部分集合 A, B について, n(U)=60, n(A)=30, n(B)=25である。 このとき,次の個数のとりうる値の最大値と最小値を求めよ。 AA音楽 4 例題 n (An B) E = (87A)R SA= (SUA) .02=(0)* As Bart (ank)µ¢ EAN B = B n (ANB) = n(B) = 25 (In) (S) n (AUB) n(A)n(B) <n (U) 2534) 最大値→ANB=0のとき n(AUB) = n(A) + n(B) =30+25) 1 = 55 n (A)-n (ANB) AnB = Ø - 30-n (AMB) x Fo2 n (ANB) IF n (AMB) =0 n (AMB) = 25 B このとき最小値 AUB=U n (AMB) = 0 ADB 25. 1.180 x 30 最小値をとる。 25.0 ANE Ang 最大55 ANE SENS A O 30 25 h(A) > n(B) [3) n(AUB) Free n (AUB) = n(A)=30 最少値を のとき 最大値 30 最小値 5 最小 30 £3 917 ADB をとる。

見にくくてすみません。条件付き確率の問題です。このP(a∧b)って偶数かつ3の倍数だから、10分の１ではなくて、10枚のカードのうち偶数は5枚、そのうち3の倍数でもあるのは1枚なので、5分の1だと思うのですが、なぜ10分の１なるのですか？？教えて欲しいです。🙇🏻‍♀️

問題 1~10 が書かれた 10枚のカードからカードを1枚取る。 そのカードが偶数であるとき、3の倍数である確率を求めよ。 1234561846 条件がなければ [1/ 条件付き確率はよ 世界が縮小 TO P. (B). HADB) P(A) Helhe ールド

（1）、（3）の問題で1/3をなぜかけているのかが分かりません。教えて頂きたいです。

応用問題 AB-3. BC-6, CA-5 である三角形ABC がある。 辺BC を 1:2 に内分する点をDとし。 三角形ACD の外接円と直線ABとの交点をEと する。 (1) BE を求めよ。 (2) △ABC ADBE であることを示し、 ED を求めよ. (3) 直線 ACと直線 DE の交点をFとすると き, EF を求めよ。 精講 これまで学んだいろいろな知識を活かして解いてみましょう. 「連 想」をつないでいく図形問題の醍醐味が味わえるはずです。 解答 (1) BD:DC=1:2 であるから, BD= 1-1/BC-1/23.60 ･6=2 方べきの定理より, BD・BC=BA BE であるから, 2･63･BE すなわち BE =4 ACD=∠AED (2) 円周角の定理より EA BC DF AB CD FE 3 DF 3 2 FE DF:FE =2:1 なので, ● したがって, △ABCと△DBE について, ∠ACB=∠DEB, ∠Bは共通 2つの角が等しいので、△ABC~△DBE である. 対応する辺の比は等しいので, BE: ED=BC: CA 10 4:ED = 6:5 すなわち ED= 3 3) 三角形 EBD と直線 AC に対してメネラウスの定理を用いると, =1 =1 すなわち EF=1/3ED=13/11/9-101 AD DF FE =2 3 A E 3 BY E 2 D 6 09-8797 ① A O E 5 13 F 121

集合と命題の問題です。 q＝2kとすると q＝-28k +30kとなるのは何故ですか？

6 p.104 p.105 Iを整数全体の集合とするとき, 集合A={14m+10n|m∈I, n∈I} と集合 B={2k|k ∈I} は等しいことを証明せよ.

集合と命題の問題です。 q＝2kとすると q＝-28k +30kとなるのは何故ですか？

6 p.104 p.105 Iを整数全体の集合とするとき, 集合A={14m+10n|m∈I, n∈I} と集合 B={2k|k ∈I} は等しいことを証明せよ.

これらの途中式を教えてほしいです

(1) (2) (1) 2 75-2 の整数部分をa､小数部分をbとするとき､ bx+y 2-6 4x イ (2) 2012/64+ となる。 =bを満たす有理数xyはx=カキ (1) aを定数とする。2次方程式 について、判別式Dは. ' + (a +1)x+α+a-1-0 ････ コサ ウ となり. (a+26) エオ｣となる。 ·<a<* x² ≤ 38 038 < x≤39 39 < x² ≤ 40 Ⓒ40 < x≤ 41 41 く 64x¹ D-- ア 9²- イ ウ となる。したがって, ① が異なる2つの実数解をもつの値の範囲は、 エオ カ M となる。 サ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x+y=40 ① が成り立つとする。 について次の⑥~④のうち、正しいものはク である。 したがって、xの整数部分がケ とわかる。 これと①より. クケとなる。 となる。 〔3〕 aを定数とする。放物線y=-xx+7 ① について次の0~④のうち,正しいものはア し、解答の順序は問わない。 をとり また、 ケコ 放物線①は上に凸である。 ①①は下に凸である。 -1 Sasにおける放物線① の頂点のy座標は、m カキ ーをとる。 ク オ このとき最大値・ (4) 放物線①は軸と共有点をもたない。 放物線①は軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線①は軸と共有点を2つもつ。 COA= に (1) AB-7.BC=5,CA=4√2 の△ABCについて 41 さらに, sin B siny sing である。 さらに、 オ のとき、 放物線 ① は、放物線y=-xxのグラフをx軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 軸方向に sin sina である。 7 1 について考える。 と ク ケ である。 また、 外接円の半径は カ キ コサ である。 シス ウ のとき最小エ 17 (2) AB4BC=7. CA5の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。 ∠BAD=∠CAD=8. <ADBァとする。このとき。 である。ただ ウ オ エ である。

答えは合ってますが、模試とかでもこの書き方で丸貰えますか？

練76 3点A(3,-2),B(4,1),C(1.5)を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの 座標を求めよ。 C(115) 点Dの座標を(x,y)とする。 平行四辺形の順序は次の3つがある。 DJ ABCD. [2]ADBC, [3] ABDC 対角線の中点ともう一方の対角線の中点の 座標は同じ。 対角線の中点をN,Mとする。 [1] 1 N ( 173, 5-2) M (412, (+7) 2 4.4+x 3₂ Ity 2 2 2 2 4=4+x 3=1+y x=0 [3] ~(~_314, 2+1 ) M ( 11X, 5+2) N y=2 2 2 2 2 2 = 1+x 2 3+x 2 2 5 2 = 5+y 2 7=1+X x=6 [3] ^ ( 3+2, 214) M (411, 14) 4+1,1+5 N 2 -2+y 6 2 -1=5+9 y=-6 2 -2+y=6 3+x=5 x=2 y=8 したがって、点の座標は、 (0,2),(6,6),(2,8) Date 7 27 木 O C(1.5) B(4.1) A(3,-2) B(4.1) DA(3,-2) B(4.1) A(3,-2) KOKUYO LOOSFEAR ノー006