(五) 図のように,BC=2AB, ∠ABC=70° の平行四辺形ABCDがある。 辺CD上に, CE:ED = 1:2となるように点E
をとり、辺ADの中点をFとする。 また、 辺CDを延長した直線と線分BF を延長した直線の交点をGとする。 対角線
AC と線分BE, BF の交点をそれぞれH, I とするとき、 次の問いに答えなさい。
1 △ABIS ACGI であることを( )をうめて、 証明を完成しなさい。
[証明] △ABI と CGIにおいて,
AB // DCより, (ア)は等しいから,
∠BAI = <GCI ・・・ ①
また、(イ)は等しいから,
| ∠AIB = <CIG ・②
①②から、(イ)が、それぞれ等しいから,
△ABIS ACGI
2 線分AIとICの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
<3
DGFの大きさを求めなさい。 解き
thr
F
H
70
Xa
△BCGの面積をS, 五角形DFIHE の面積をTとするとき, SとTの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
解き方