数3 積分 なぜこれじゃ解けないんですか？

= 1 stand do A sing COSA dg Sing=tとおく。 dt= do dt dg= Cose よって、(与式)=ltdt 切 A 0 P 12/25 1 =13/0 8 3 sinzo

（2）の三角形の外接円の半径を求める問題です。 ①使っているのは三角比の相互関係sin²θ+cos²θ＝1 これを変形したsin²θ＝1－cos²θ であっていますか？また、計算の1－（－√3/3）² の途中計算を教えて頂きたいです！！sin²θ＝6/9→ θ>0 →sin... 続きを読む

13 4 AB=3, CA = √3, cos <BAC=-- である △ABC がある。 3 (1) 辺BC の長さを求めよ。 (2)△ABC の外接円の半径を求めよ。 また, △ABC の外接円の点Aを含まない弧 BC 上 に,点Dを線分AD が △ABC の外接円の直径となるようにとる。 このとき, sin ∠BAD の値を求めよ。 BE (3) (2) のとき, 線分AD と辺BCの交点をEとする。 の値を求めよ。 また, △ABE EC の外接円の半径を求めよ。 (配点 20 ) (1) △ABCにおいて, 余弦定理により = BC = (√3)+3"-2.√3.3(-) =18 BC > 0 より BC=√18=3√2 C y = 3² (13)² = 6 (-13.16) y=16より 3 y Sin <BAC=16 (2) でも可 √3 cos BAC == であるから 3 ① 2 sin ∠BAC = 1- --(-- 3 3 6 介 COS をSinに変換し、 0°< ∠BAC <180° より sin <BAC> 0 であるから 6 √6 sin ∠BAC = 19 3 逆数 ②正弦にもちこむ よって, △ABC の外接円の半径をR とすると, 正弦定理により 3 BC = sin ∠BAC 2R 2R BC. Sin<BAC BC ↓ B R= =3√2 2 sin ∠BAC 3√3 2 . 1 3 2 R = BC. x sinc BAC 2 K 6 3√2

三角関数 オ〜キの求め方教えてください。お願いします。 オ5カ2キ1

00のとき, 0 の関数 を考える。 y=3cos'0+3 sincos sin 0 = 3. 2 ア3 y sin 20+ ウ2 cos 20+ I 2 オ sin (20+α) + キ 3co50+3singcos-sin' 1+cos20 +3.1/12sin20-1-cosze 12/12sin20+200520+1 2

教えて欲しいです

関数 y=cose-sin 20 (0≦0<2) の最大値と最小値, およびそのときの0の 値を求めよ。 隠れ公式 sin'0 + cos2 0 = 1 をつかってy を cose のみで変形 cost とおくとyは2次関数になる。 (002) だからtの範囲は ts だから 準備問題 2と同様問題。 解法は同じ。 M= (x= ) m= (x= )

⑵の、tanθの問題で、途中sin2θ-cos2θで、私は写真2枚目のように解いたんですけど、模範解答とやり方も違うし答えも合いませんでした。 どこが違うのか教えてほしいです。

スの入 240 基本 145 三角比を含む対 sin0+cos 0= 2 (0<<180°)のとき、次の式の値を求めよ。 (1) sin Acos 0, sin0+cos' 日 指針 (2) sin-cos 0, tan 0-- tan 0 (1) sincost, sin" 0+ cos' 0 はともに, sin 0, cose の 対称式(p.35, sin0+ cos 0, 積 sin Ocosの値を利用して, 式の値を求める。" (1) sin #cos について・・ 条件の等式の両辺を2乗すると、 sin Ocosoが現れる。 かくれた条件 sin' 0 + cos20=1 を利用すると、 の方程式となる。 ・・・・・・ sin' f+cos' 0 について (2) sincos 0 について 3+6=(a+b) (2-ab+b2) を利用。 sin' まず (sino-cos0) の値を求める。 0 (1)の結果から, sind-cos0 の符号に注意。 L 重要 指針 例題 14 180°とす tan の値 かくれた CHART 解答 cos 0-sir ① を sin sino cos √2 (1) sin+coso= の両辺を2乗すると 2 指針 解答 sin0+2sincos0+cos20=1 1 1 よって 1+2sin cos 0=- 2 1 ゆえに sinOcos0=- ① 4 よって sin' + cos'0 √2 2 =(sin0+cos0)(sin20-sincos0+cos'e) 5/2 8 (2)0° <180°では sin0 > 0 であるから,① より られているとき、 2 乗することで sin cose ことができる。 sin30+ cos' =(sin0+cos6) -3sin@cos x(sine+co から求めてもよい。 sincost=- sin00 であるから ゆえに よって これを sin 6 Omsin この した 別解 d cos <0 ゆえに sin-cos00 ② 3 ①から (sin0-cos0)=1-2sincos0= 2 よって、②から sin0-cos0= 3 √6 = 2 1 また tan0- sin tan 0 coso COS O sino COS< 10: sin²0-cos² sin Acoso (sin0+cos0) (sino-cos0 ) √2 √6 2 2 sincos (-1/2)=2√3 tan0= sinė を利用 COS T, sine, cos 直す。 求めた sincosh sincostの値を sin0+coso=1/0° <<180°) のとき, sincos 0, sino-coso, sin*0+cos^0, sin*0-cos0 の値をそれぞれ求めよ。 Cos20 sing [ 類 京都薬大] p.247 EX 練習 ③ 146 練習 ③ 145

高一数学Iの空間図形の計量の問題です。 ⑶の解説でsin ∠AFC=√1-cos^2 ∠AFCとありますが、なぜこのような式になったのかがわかりません。 教えていただけたら幸いです。

△ABHにおい 353 (1) AC = √4°+62 = 2/13 = 353(1) AF = √4°+32 = 5 FC = √6°+32=3√5ABC (2) AFCに余弦定理を用いて AF' + FC2-AC2 2.AF FC 5+ (3√5)-(2√13) 2 cos AFC = できるから S = da 12. これを解いて= 3√5 25 2.5.3/5 358BGの3辺 (3)(2)の結果と sin∠AFC >0より BD DC CR sin∠AFC = √1-cos2 ∠AFC AFC COS AFC 四 A 2 よって 3√5 2√ 145 1 = 25 25 したがって, △AFCの面積Sは (2) S=123AF・FCsin∠AFC BEFG, ACBGI 2.1.5.3/5. 2 体の体 =3√29 2√145 25 は、

左辺の式から右辺の式に変換する仕方が分かりません。 半角の公式を使うんですが、イマイチ理解が出来ないので、教えて欲しいです。

No. Date = №2005² 2 半角の公式 Cos² = 1+ cos20 2

実部＝0はなんでですか？回答よろしくお願いします！

+ isin0 とする. このとき,25= ==πとし,複素数zはz=cos0 (イ) 24 +2 +22+2+1=[ cos0+cos20= である. (西南 z=1 を満たす(=1の乗根) 2-1 を因数分解すると, z"-1=(z-1)(zn-1+zn-2+..+2+1) となるから, z=1のときz=1ならば,2"-1+zn-2++z+1=0を満たす. 次に,ドモアブルの定理を用いて, z=1 を解いてみよう. z=1により |z|=|z"|=1であるから, |z|=1であり, z=cos+isin0 (0≦02) と おける. ドモアブルの定理により, z” を計算する. z"=1のとき, Cosn0+isinn0=1 ∴cosn0=1, sinn0=0 :n0=2xk(0≦x<2m×nにより, k = 0, 1, 2,…, n-1) Z3 Z2 ZA 0を求め,1の”乗根は,Z=cos (2xk) +isin (2xk) (k=0, 1, 2,…, n-1)の 点は,図のように点1を1つの頂点とする正角形のn個の頂点になっている なお,25=1のz=1以外の解の1つをα とすると, 25=1の1以外の4解がα,2,3, とから(詳しくは演習題の研究), 5-1=(z-1) (z-α) (z-a2) (z-03) (z-α4) (za)(za)(za)(z-α4)=z4+2+2+2+1: が成り立つ 解答 (ア)-1=0により, (α-1) (α+α3+α²+α+1)=0 α=1のときA=24=16 である. 以下, α≠1のときとする. α5=1のとき,=d3=3であるから, A=(1+α)(1+α²)(1+α)(1+α3)=(1+a2+α+α3)(1+α+α+α7 ) =(1+a+a²+a³)(1+a³+aª+a²) (:_a³=1K £}a²=a²) α≠1と① により, 1+α+α²+α3+α^=0 ②であるから, A=(-a)(-a)=a³=1 (イ)z"=cosn0+isinn0 であり, 50=2π......② であるから, 25=cos2+isin2=1 よって, 2-1=0であるから, (z-1) (24+2+2+2+1)= 0 z≠1により,+2+2+2+1=0 これに①を代入する.実部=0であるから, cos 40+ cos30+cos20+cos0+1=0 ②から,cos40=cos(2-0)=cosb,cos30=cos(2π-20)=cos20 よって, 2cos0+2cos20+1 = 0 ①A を (ひとま ず) 展開すると 1+α+α2+... ここでα=1を 1+α+α2+ + (1+α+α2+ + (1+α+α²+ となるので, α≠ A=1 ■前文のに=-] (-1-a)(-1-a =1-1+1-1+1 α8=α3 なので, 左 22, 21 +72° cos0+cos20=-- 1 2 5 演習題 解答は 33

至急！教えて頂きたいです！！

6* 水平な床面上で鉛直な壁よりだけ離れた 点Aから, 壁に向かって初速 vo, 角度で 投げた小球が, 滑らかな壁面上の点Bに 突してはね返り, 最高点に達した後再び 床に落ちた。 衝突の際の反発係数をe とし 重力加速度をg とする。 (1) 小球が投げられてから壁に衝突するまで の時間はいくらか。 衝突した点Bの高 さんは、床からどれだけか。 t₁ = To cose Vosing 床 A Vo h=Voltang 壁 Vosi B ☐ (2) 小球が投げられてから最高点Hに達するまでの時間はいくらか。 また, 点Hの高さHは,床からどれだけか。 (3) 最高点に達する前に壁に衝突するためにvo が満たすべき条件は何 か。 (4) はね返った小球が床上に落ちた点は, 壁からどれだけ離れた距離に あるか。 (宮崎大 + 神奈川工大)

スセソに入る値を求める過程で、解答の赤線の部分の変形がよくわかりません😣💦

π [1] αを0<a< かつ tan + 2 sin α = 1 を満たす角とする。このとき = sin a- COS a 71 sin a cos a であり, t=sin a cos α とおくと ウ t²+ I t-1=0 が成り立つ。 よって オカ + キ sin 2a= ク ケゴ である。 sin³ a-cos³ a sin² (a+) 4 ス + セ =