時 数 革
ョ本訴ヨfsテな の束数解の個数 Xa
1ニッ の台ー
。 =0 を潤す競数の組 (と。 っaw
| 。*キy+<=9. *=0。 ツテ0 る) は何組あるか。 る
散数の組(, 5
ト (の ェ+ッ=12 を満たす正の の組 (x。ツ。 <) は何組あるか, ぞ
|) hyトzz6 を満たす負でない区 へJl因
え。 例えば
9佑のOと2つの仕切り を )=(②. 3. )
は(のゆかの2.3
ooloooIo9oo (es の=(5 4.0
olooool は e を表す
陳RA 1の細の艇数は表せを利用して求められる
(@) 正の其落解であるから。 4 aaoc7な 。 そこで
1ター
とおき。 526 0. 0 の整数解の場合に着きせる
また, 較のように、 12 仙の 〇と2つの仕切り |で考えんることもできる。
(@) (⑳ と同様に おき換えを利用することで 不等式を方程式に帰着させる。
6な<オッ+ テナオット<エー6 方各式
またry+zs6 から 0 よって,(りと同様
吸る重複組合せの総数| 4 9個のOょ2っoj
列の義とあて
Ca=uC』としMs
められる。 にも
胡太(1) 異なる3個のものから, 9個
に等しく Hs=xmCe=uCo王Cs王55 (組)
(⑫ *ー1ーY。ャーュニア。ァーュニク とおくと
=0, Y=0. =0
このとき, *ニ1 ッニア1 <ニク1 を
キットを=12 に代入すると 還Sooocoo
(*+1+(Y+1)二(2+1)=12 〇とOの回
よって メイキクニ9,双=0, アテ0語有を0 …… ① | 2つを選んで人90を
求める正の整数の組の個数は, ① を満たす 0 以上の整
数の組 (X, Y, ) の個数に等しいから, (1) の結果よ
55 組
の数をそれそiLx Ni
すると組が1決ま
nC=55(箇
(3) ァキッz=ル
den oe
でない幕数の電C
の側数をボめて
TH本 |
+Hs+iHe 1
srcrcto
⑨ とおくと, *+ッyz6
また, のから x+y+z+w=6
Cr
= (細)