Ⅱの（4）をsin cos関数を使って解いたのですが答えが合いませんでした。どこが間違っているのかと正しい解法を教えて頂きたいです。お手数お掛けしますが宜しくお願い致します。

1/25 4/29 pooooooo 33 単振動 ばね定数のばねを鉛直に立て,上端に質量 M の板を取り付け、静止させる。そして,質量mの 小球をこの板の上方んの高さから静かに落下させ る。 重力加速度をg とする。 I. 物体が板と弾性衝突をする場合について (1) 衝突により小球がはね上がるためには,m とMの間にどのような関係が必要か。 33 単振動 99 mmmmm M (2) 衝突後,板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。衝突は 1度だけとする。 II. 小球が粘土のようなもので,衝突後, 板と一体となって運動する 場合について, (3)衝突の際,失われる力学的エネルギーはどれだけか。 (4) 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 (東工大) Level (1) (2),(3)★ (4) ★★ Point & Hint TS (1) (3) とくに断りがなければ, 衝突は瞬間的なものと考える。 その場合、重力の 力積は無視でき, 衝突の直前, 直後に対して運動量保存則を用いてよい。 弾性衝 突では全運動エネルギーが保存されるが, 反発係数 (はね返り係数) e=1 として 扱ったほうが計算しやすい。 (2), (4) ばね振り子のエネルギー保存則には,次の2通りの方法がある。 A: 1/12mu2+1/21kx2=定 (xは振動中心からの距離) 単振動の位置エネルギー B: 1/12mo+mgh+1/21kx定(xは自然長からの距離) 弾性エネルギー 12/23kx2 のもつ意味の違いと、xの測り方の違いを押さえておくこと。多くの場 合, A方式の方が計算しやすいが,(4)では注意が必要。

CODの測定についてなのですが、最初に加えた10mlを考慮して14.7mlで考えると思ったのですがなぜ最初に加えた分は考えていないのか教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

163 <CODの測定〉 ★★★ 4/ 次の文章を読み, あとの各問いに答えよ。 Jm 0.01 Jill th 「化学的酸素要求量 (COD) とは、水中に存在する被酸化性物質, 主として有機物や Fe2+やNOなどを一定の条件で酸化分解するとき,消費される酸化剤の質量を、そ れに相当する酸素 (分子量320) の質量で表したもので、水質汚染の状態を知る1つの 重要な指標とされている。試料A)を P COD の単位は,試料水1Lあたりの酸素消費量(mg)の数値で表される。い X(1) いま 濃度 54.0mg/Lのグルコース(分子量180)の水溶液を試料水とする。 グル コースが完全に酸化分解されたとして、その化学反応式を示し, CODの理論値を → 計算で求めよ。 41 21 (1) Td T ある河川水200mLに希硫酸を加えて酸性とし, 5.00 × 103mol/L過マンガン酸 カリウム水溶液10.0mLを加えて30分間煮沸し,試料中の有機物を完全に酸化した。 この水溶液には未反応のKMnO が残っているので, 1.25×10mol/Lシュウ酸ナ トリウム水溶液10.0mLを加えて未反応のKMnO を還元した。 この水溶液には未 反応の (COONa) 2 が残っているので, 5.00 × 10mol/LKMnO4 水溶液で滴定した ら4.85mLを要した。 また, 200mLの純水についても同じ方法で滴定(空試験とい (日本女大改) う)をしたら,KMnO 水溶液が0.15mLが消費された。以上より,この試料水の CODの実測値を有効数字3桁で求めよ。 くう

この問題が分からないので解き方と解答を教えて頂きたいですm(*_ _)m

粗い水平な台の端に滑車を設置し,糸を通して一端に質量 M の 箱を、他端に砂を入れる器を取りつけて静止させた。 重力加速度の 大きさを g,静止摩擦係数をμo,動摩擦係数をμとする。 M 仲 ①Mg ② HoMg ③m19 (1)砂を徐々に入れていき, 砂と器との合計質量がm1 となった。 このときまだ箱が静止していたとすると 箱にはたらく静止摩擦力の大きさとして正しいものを,次の①~④のうちから一つ選べ。1 ④ Hom19 (2)箱を手で支えてさらに砂を入れていき, 砂と器との合計質量がm2となったときに砂入れをやめた。この 状態で手を放したところ,器は落下を始めた。このときの箱の加速度の大きさとして正しいものを,次の ①~⑧のうちから一つ選べ。 2 ① m2+μM ② g m2-μM m2+μM m2 - μM g g ④ g M M m2 m2 m2+μM m2-μM m₂+ μM g ⑥ g ・g M+m2 M+m2 M-m2 m2-μM M-m2 g 確誌

バネの縮みがなぜd-xになるのかが分かりません。どなたか丁寧に教えてくださるとありがたいです！

130 ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに, 厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に,質量mの小球を静かに置いたところ,ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。この位置を原点とし,鉛 直上向きを正としてx軸をとる。 ここから,さらにad (a>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ, 板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをg とし, 運動は鉛直方向のみ を考える。 0- fort llllllllll m (1) このばねのばね定数を求めよ。 内 -2m (2) 板と小球が一体となって動いているとき, 位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。 小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標),およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4) 小球は板から離れた後, ある高さまで上昇しその後落下した。 小球の最高到達点の 位置(座標) を求めよ。 [15 横浜市大]

(2)について質問です。 (2)ではAとBを合わせた力学的エネルギーの保存を考えてますが、Aと Bそれぞれで力学的エネルギーは保存されないのでしょうか？

基本例題 27 力学的エネルギーの保存 117~121 解説動画 定滑車に糸をかけ, 両端に質量mおよびM (M>m) の小球 A, Bを取りつけた。 Aは水平な床に接し, Bは床からんの高さに保持 されて糸はたるみのない状態になっている。 いま, Bを静かにはな すとBは下降を始めた。 重力加速度の大きさをg とし,床を高さの 基準とする。 (1) Bが床に衝突する直前の A, B の速さをvとする。 このとき, A, B がもつ力学的エネルギーはそれぞれいくらか。 (2) B が床に衝突する直前の A,Bの速さ”はいくらか。 A B 指針 A,B には,重力(保存力)のほかに糸の張力 (保存力以外の力)もはたらくが,張力が A, B にする仕事は,正, 負で相殺するので, 力学的エネルギーは保存される。 A:0+0=0 B: 0+Mgh=Mgh 解答 (1) B が衝突する直前の力学的エネルギ A, B をあわせて考えると、 全体の力学 エネルギーは保存されるので ーはそれぞれ 1 A : 121m²+mgh 1 2 B: Mv² +0=Mv² (2) 最初 (Bをはなした直後) の力学的 よって v= エネルギーはそれぞれ 0+Mgh=(1/12mi mu2+mgh+Mv2 gh) + 1/12 Mv² 2(M-m)gh M+m 21

問5番で、Fe3+の物質量は単純に、1.0×0.002×1 で求めてはいけないのはなぜですか。あと0.45っていう数字はどこから来てますか

(6) イク 血液中の老廃物を除去するのに, セルロースの中空糸が利用されている。 (8)限外顕微鏡で観察すると, コロイド粒子は不規則な運動をしている。 (イ) ゲル化 する。 (ア) 透析 (キ)親水コロイド (ク) 保護コロイド (ウ) 凝析 (エ) 塩析 (オ) 吸着 (ケ)チンダル現象 (カ) 電気泳動 (コ) ブラウン運動 問題 B 心は重要な必須問題。時間のないときはここから取り組む。 3 1 14 155□□ コロイド溶液 次の実験操作について, あとの問いに答えよ。 ただし、 塩化鉄(III) FeCl の式量は 162.5 とする。 ① 1.0mol/L塩化鉄(II) FeCl 2.0mL を沸騰水に加えて 100mLとした(図)。 ② ①で得られた溶液をセロハン膜で包み, 純水を入れた ビーカーに10分間浸した。 ③ ビーカー内の水を2本の試験管 A,Bに取り,Aに は BTB溶液, B には硝酸銀水溶液を加えた。 FeCl 水溶液 沸騰水- ④ セロハン膜内に残った溶液を2本の試験管C,Dに取る。 Cに少量の硫酸ナトリ ウム水溶液を加えると沈殿を生じた。一方,Dにゼラチン水溶液を加えた後,Cと同 量の硫酸ナトリウム水溶液を加えたが,沈殿は生じなかった。 (1) 操作① で起こった変化を化学反応式で書け。 (2)操作③の試験管 A, B ではそれぞれどんな変化が見られるか。 (3)操作で、ゼラチンのようなはたらきをするコロイドを一般に何というか。 (4)一般に,正に帯電したコロイド粒子からなるコロイド溶液を凝析させるのに、最 も少ない物質量で沈殿を生じさせる電解質は次の(ア)~(オ)のうちどれか。 (ア) NaCl (オ) Nas PO4 (5)生じた酸化水酸化鉄(Ⅲ) FeO (OH)のコロイド溶液の浸透圧を27℃で測定したと ころ, 3.4×10° Paであった。 このコロイド粒子1個には平均何個の鉄(Ⅲ) イオンを 含むか。 ただし, コロイド溶液の精製時にFe" の損失や水の増減はないものとする (イ) AICl3 (ウ)Mg (NO3)2 (エ) Na2SO4 14 コロイド 1

(2)が分かりません！なぜエとアになるのか教えてください！

2 金属のイオンへのなりやすさを調べる実験を行った。 <実験> (a) 図2のようなマイクロプレートの穴に合わせて台紙に表をかき、 4種類の金属片と4種類の水溶液を入れる場所を決めた。 図2 (b) 図3の模式図のように、マイクロプレートを台紙の表の位置に合 わせて置き それぞれに対応する金属片と水溶液を入れた。 (c)それぞれの組み合わせで、どのような変化が起きているかを観察 した。 (d) 実験の結果を. 金属片に固体が付着した場合を. 固体が付着し なかった場合をxとして 表にまとめた。 図3 台紙の表 Mg マイクロプレート 鋼片 マグネシウム片 亜鉛片 金属 A片 表 硫酸銅水溶液 硫酸マグネシウム 水溶液 硫酸亜鉛水溶液 金属Aのイオンを 含む水溶液 O 鋼片 マグネシウム片 亜鉛片 金属片 ・硫酸銅水溶液 (1) 実験に用いた水溶液には、陽イオンと陰イオンが含まれている。このうち、陽イオンについて 説明した文として適切なものを、次のア~エから1つ選んで その符号を書きなさい。 ア 原子が電子を受けとって、一の電気を帯びたものを陽イオンという。 イ 原子が電子を受けとっての電気を帯びたものを陽イオンという。 ウ 原子が電子を失っての電気を帯びたものを陽イオンという。 エ 原子が電子を失って、 +の電気を帯びたものを陽イオンという。する (2)実験でマイクロプレートにマグネシウム片と硫酸亜鉛水溶液を入れたときに起きた変化について 説明した次の文の① ② に入る語句として適切なものを. あとのア~エからそれぞれ1 つ選んで、その符号を書きなさい。 マイクロプレートにマグネシウム片と硫酸亜鉛水溶液を入れると. ① 原子が電子を失っ て イオンとなり ② イオンが電子を受けとって② 原子となる。 ① 2 ア 水素 イ 亜鉛 ウ 硫酸 エマグネシウム + ・硫酸マグネシウム 水溶液 硫酸亜鉛水溶液 金属Aのイオンを 含む水溶液 (3) 実験の結果から, 実験で用いた金属をイオンになりやすい順に左から並べたものとして適切なも のを. 次のア~エから1つ選んで、その符号を書きなさい。 アマグネシウム, 亜鉛, 金属 A. 銅 イマグネシウム, 金属A. 亜鉛 銅 ウ 銅. 金属 A. 亜鉛. マグネシウム エ. 亜鉛、 金属 A. マグネシウム XX Na Mg In Fe Cu Ag (4) 図4は、 実験でマイクロプレートに亜鉛片と硫酸銅水溶液を入れたとき. 入れてからの時間と入れた硫酸銅水溶液中の銅イオンの数の関係を模式的 に表したグラフである。このときの、 時間と硫酸銅水溶液中の硫酸イオン この数の関係を模式的に表したグラフとして適切なものを,次のア~エから 1つ選んで、その符号を書きなさい。 図4 鋼片 マグネシウム片 亜鉛片 金属A片 硫酸銅水溶液 × ○ O O 硫酸マグネシウム水溶液 × × × × 硫酸亜鉛水溶液 × O X × 金属Aのイオンを含む水溶液 × ○ ○ × -8- ア 硫酸イオンの数 時間 ウ 時間 I 硫酸イオンの数 酸イオンの数 硫酸イオンの数 時間 時間 時間

化学基礎のイオン化傾向の問題です 線を引いてる文についての質問なのですが、 化学反応式とは、酸化還元反応の化学反応式の書き方で作られていますか

① Cu AI Ag (Cul /cu AI HCI水溶液 HCl水溶液 |濃HNO3 水溶液 CuSO 水溶液 |AgNO3水溶液 濃HNO3 水溶液 (1) 気体が発生したものの図番号と, 発生した気体の化学式を答えよ。 (2) 金属が析出したものの図番号と,析出した金属の名称を答えよ。 (3) 金属が溶けたものの図番号と、溶け出した金属イオンの化学式を答えよ。 (4) 変化がない,あるいは変化が途中で進まなくなるものの図番号と理由を答えよ。 解答 (1) ① H2 ③ NO2 (2) ⑤ 銀 (3) ① A3+ ③ Cu2+ Cu2+ (4)② 水溶液中のH+ より 金属 Cuのイオン化傾向が小さいから。 ④ 水溶液中の Cu2+ より 金属 Agのイオン化傾向が小さいから。 ⑥ AI は濃HNO3 中では不動態となり溶けないから。 ベストフィット イオン化傾向 イオン化傾向が大きいほど酸化されて陽イオンになりやすい。 Li >K>Ca > Na > Mg > AI> Zn> Fe > Ni > Sn> Pb > (H2) > Cu> Hg > Ag > Pt > Au 解説 イオン化傾向の大きい金属が溶液中でイオンであるならば, 安定なので変化が起こらない。 逆に,イオン化傾 向の小さい金属が溶液中でイオンであるならば、不安定なため還元されて金属に戻ろうとする。 ① 溶液には,塩酸から生じる H+ と単体 AI が存在している。 イオン化傾向は AI>H の関係にあるので,AI は酸化されて AI3+ になる。 ② 溶液には,塩酸から生じる H+ と単体 Cu が存在している。 イオン化傾向はH> Cuの関係にあるので, 変化は起こらない。 ③ 濃硝酸は酸化力が強く Cuは酸化されて Cu²+になる。 ④ 溶液には, CuSO4 水溶液から生じる Cu2+と単体 Agが存在している。 イオン化傾向はCu>Agの関係 にあるので,変化は起こらない。 ⑤ 溶液には,硝酸銀水溶液から生じる Ag+ と単体 Cu が存在している。 イオン化傾向は Cu>Agの関係に あるので, Ag+は還元されて Agになる。 ⑥ Fe, Ni, Al は濃HNO3 中では不動態となり,それ以上変化は起こらない。 ⑤は変化が起こりそれぞれの化学反応式は次のようになる。 ① 2AI +6HCI→ > 2AICl3 +3H2 ③ Cu + 4HNO3 ← →Cu(NO3)2 +2H2O +2NO2 ⑤ 2Ag+ + Cu→2Ag+Cu2+ 水素が発生 二酸化窒素が発生 銀が析出 112 第3章 物質の変化

⑵の解答の比の式の2•10^-2•100/1000がよくわかりません

問4. 下線部(g)に関する以下の(1)および(2)に答えよ。 なお,必要であれば, 10g102=0.3を用 いよ。 (1) 酸性のスルホ基(−SO3H) を導入した陽イオン交換樹脂 1.0gをカラムにつめた。これ に十分な量の塩化ナトリウム水溶液を流し, 完全にイオン交換した。このとき流出した水 溶液の液量は100mLであった。 この水溶液を0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で 滴定したところ, 中和するのに20mLを要した。 カラムから流出した水溶液の滴定前の pHを答えよ。 (2)塩化カリウム 500mgを溶かした水溶液20mL中のすべてのカリウムイオンを (1) と同じ 陽イオン交換樹脂を用いてイオン交換するとき、 最低限必要な陽イオン交換樹脂の量[g] を求めよ。

xとyです まったくわかりません

2. 1族, 2族の金属元素に関する次の問いに答えよ。 (H=1.0, Li = 6.9, Be=9.0,C=12, 0=16, a Na=23,Mg=24,K=39,Ca=40) 金属 X, Y は, 1族元素のリチウムLi, ナトリウム Na, カリウムK, 2族元素のベリ 反応して水素H2 を発生し, Yは室温の水と反応してH2を発生する。 そこで、さまざ リウム Be, マグネシウム Mg, カルシウム Caのいずれかの単体である。Xは希塩酸と まな質量の X, Y を用意し, Xは希塩酸と, Yは室温の水とすべて反応させ、発生し H2の体積を測定した。 反応させた X, Y の質量と, 発生した H2 の体積 (0℃, 1.013 × 105 Paにおける体積に換算した値) との関係を図1に示す。 発生したH2 の体積(mL) 50454038 30 220 15 10 金属 X × 25 × 5 金属 Y x : 金属 X ● : 金属 Y. 0 0 10 20 30 40 50 60 金属の質量 (mg) 図1 反応させた金属 X, Yの質量と発生したH2 の体積 (0℃, 1013×10 Pa における体積に換算した値) の関係 このとき,X,Yとして最も適当なものを,後の①~⑥のうちからそれぞれ一つ ずつ選べ。 ただし, 気体定数はR = 8.31×10°Pa・L/(K・mol) とする。 Li ② Na ③K X[ ] Y[ ④ Be ⑤ Mg ⑥ Ca マグネシウムの酸化物 MgO, 水酸化物 Mg(OH)2, 炭酸塩 MgCO3の混合物 A を乾燥 た酸素中で加熱すると, 水H2O と二酸化炭素 CO2が発生し、後にMgO のみが残る 図2の装置を用いて混合物 A を反応管中で加熱し、発生した気体をすべて吸収管