多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

北の端の島は択捉島ということはわかるのですが、北の端の島以外の端の島の名前を教えていただきたいです。

（3）雪ってIs there~なんですか？

Who( ) with you in the park at tha be was running (3)通りにはたくさんの雪がありますか。 ( ) ( Then Mr. and ) a lot of snow on the street?

教えてくださいm(_ _)m

s2 (2) 次の英文を ( 終わりに yet をつ )内の指示にしたがって全文を書きかえなさい。 ① She came to Japan two years ago. She still lives in Japan. (ほぼ同じ意味の1文に ② She has studied math for nine years. (下線部をたずねる疑問文に) RT12 (3) They have been playing tennis for half an hour. [下線部をたずねる疑問文に書きかえ (4) 次の日本文を英文に直しなさい。

知恵袋に同じ疑問があったので見たのですが、答えにある各原子が持ってる電子の数を電子式でどう表せばいいのか分かりません。🙏🏻

C-NO₂ 02:0 C 77 [C=C< 0=1=0 ○ C=N: Ö

2.3.4を教えてください🙇🏻‍♀️

4. くさんいます。 She has a lot of friends (to) (talk) with. メアリーの望みは新しい iPhone を手に入れることだった。 Mary's wish (she) would) (have) 5. 彼はこの川で泳ぐことは危険だとわかった。 a new iPhone. ) dangerous (o) swim in this river. He found ( 2 次の英文を日本語に直しなさい。 B 1. I'm sorry to bother you, but there is a phone call for you. 2. 3. He can't be kind to other people to tell such a bad joke. He made a promise to send me an email every day. 4. We should leave soon to get there on time. 5. There was nothing to eat in the refrigerator. 6. My sister was looking for a company to work for. 人 M 各文の下線部と同じ用法の不定詞を含む文を(a) ~ (d) から選びなさい。 od 101 292 29 1. I will go to the stadium to see a soccer game. 2. You should grow up to be kind people. 3. It is important to help each other. 4. He had three children to look after. 総合 Jon 901 (a) He went to the bookstore to buy the comic book. (b) I want to be a nurse in the future. (c) He tried, only to find he couldn't solve the problem by himself. (d) She needs a bigger house to live e in bat The edit to tuo tegom s 4 ( )内の語句を並べかえて, 英文を完成させなさい。 S |総合 宝 1. I (planning/a three-day trip/to/am/to Kanazawa/take). ob 0: 2. Tony (the/speak/to/ability/three languages/has). 3. He must (to/a mistake/tired/be/make/such). 4. 5. (useless/I/to/it/talk/think) to my mother about it. (0) (Fa abs bad (receive/were/to/a warm welcome/the tourists/delighted) at the airport. 6. Takashi (Canada/to/in/stayed/his/improve) English. Write! (0-0)is alool,(&& 1. 彼女には洗わなければならない服がたくさんある。 2. 私は目が覚めたら部屋に一人ぼっちだった。 ob o

共通な解を求めるのは何故でしょうか？

40点) αを正の定数とし, 0≦0<2πにおいて, 0 の方程式 asin20-2acoso-sin0+a=0 8 sin A = α = を考える. (1) a=1のとき, (*) を解け. (2) (*) がちょうど3つの解をもつようなαの値を求めよ。

論表のワークです！お願いします🙏🏻 ̖́-

Lesson 4 Esports' Time Has apniwellot er /50 A Translate the English into Japanese and the Japanese into English. 【語彙の知識】(各1点) 1. various 形 B1 [ ] 2. 名 B1 戦闘, 対戦 3. respond B1 ] 4. strategy 名 A2 [ 5. 名 A2 社会, 世間 6. 名 A2 基本, 原理 ] B Choose the word whose underlined part is pronounced differently from the other three 【発音の知識】 (2点) 1. 7. basic イ. battle ウ. practice I. strategy 2. ア. another イ. gold 7. over I. program 3. ア. electronic 1. popular ウ. respond I. society C Complete the following English sentences to match the Japanese. 【表現と文法の知識】 1. そのテニスの試合は4月30日に開催されます。 The tennis tournament will ( 2. 私は美術や音楽のような芸術系の教科が好きです。 I like artistic subjects ( ) ( 3. 近頃, ますます多くの人が東京を訪れている。 ) and ( ) ( ) on April 30. ) art and music. (各3点) 1) people are visiting Tokyo these days. D Arrange the words in the proper order to match the Japanese. 【表現と文法の知識・技能】 Arranga. 1. プロ野球選手になるのは有名な歌手になるのと同じくらい難しい。 (各3点) Becoming a professional baseball player (as/as/becoming / difficult / is a famous singer. 2. 私にこの機械の使い方を教えてください。 Please (teach/use/to/me/how) this machine. 3. 私の試験の結果は彼女ほどはよくなかった。 My exam results (as/as/good/hers / weren't).

教えて欲しいです🙏🙏🙏

3 ( )内の語を不定詞か動名詞にして、空所をうめなさい。 ただし1語 とは限りません。(3点引) ① あなたはお皿を洗い終えましたか。 Did you finish the dishes? (wash) 私はベンチで眠ろうとしました。 I tried on a bench. (sleep) その生徒たちは (その) 湖で泳ぐのを楽しみました。 The students enjoyed in the lake. (swim) 私たちはあなたと一緒に働くことを望みます。 We hope with you. (work) ⑤ 彼女は歌うのをやめました。 She stopped (sing) 私に手紙を書くのを忘れないでください。 Please don't forget a letter to me. (write) 4 | 1) 適する語(句) を ( )内から選び、 空所をうめなさい。(3点引) ① He wants a dog. 彼は犬を飼いたいです。 (have, to have, having) ② She finished her homework. ③ It started (do, to do, doing) 彼女は宿題をし終えました。 an hour ago. (rain, rained, to rain) 1時間前に雨が降り始めました。 We enjoyed tennis yesterday. (to play, played, playing) 私たちは昨日テニスを するのを楽しみました。 2) 次の文を英語にしなさい。 (5点引) ① あなたは英語を勉強するのが好きですか。 不定詞を 使って 動名詞を 使って ② 彼はピアノを弾くのが上手です。 ③ 私の父はテレビを見るのをやめました。

I like to play tennis.は文法的に大丈夫ですか？ 間違っていますか？