写真の赤線のところなのですがなぜこのように必ず書かなければならないのか教えてください。

378 基 本 例題 29 交点の位置ベクトル (1) * 800000 する点をDとする。 線分 AD と線分BCの交点をPとし, 直線 OP と辺AB △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点を C, 辺OBを2:1に内分 の交点をQとする。 OA= a, OB=1 とするとき,次のベクトルをa,bを 用いて表せ。 (1) OP (2) OQ CHARTO SOLUTION |p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-t) として,点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/23st 1 OP=(1-10B+10C=//ta+(1-1).... ② の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP(kは実数)と表される。 (1) と同 様に,点Qを 線分 AB における内分点,直線 OP 上の点の2通りにとらえ, OQを2通りに表す。 ①,②から (1—s)ã+sb=tã+(1—t)b !à±0, 6±0, axb chp5_1-s=- 6 これを解くと s = 77, t=327 ゆえに OP= 1/27/12/26 一方 7' 7 OQ=k ...... =1-t¼ (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub また,点Qは直線 OP 上にあるから, OQ=kOP (kは実数) とすると,(1) より ON=(1/2+1/6=1/2+1/1 k á b ) ==—7 kā kb *₂ (1-u)a+ub=-=— kā + 1/4 kb よって a=0.6=0. a であるから 1-u=k, u=- k 4 これを解くと k = 1/23,u=1/13 ゆえに OQ= U 5 A 2 基本 36,57 -u B -1- 注意 左の解答の赤破 の断りを必ず明記する。 inf. メネラウスの定 チェバの定理を用いた は, p.380 の 補足 参照 また, ベクトル方程式 いる解法は次節で扱う 本例題 36 の inf. 参照 0Q=a+b PRACTICE････ 29 ② △OAB において, 辺OA を 2:3 に内分する点をC. 辺OF 4:5に内分する点をD

わけわかめなので教えてください

標準 応用 応用 4 右の図のように, 一辺の長さが12cmの正方形ABCD がある。 E,F は辺AB上の点でAE=EF=FBであり, G, Hは辺DC 上の点でDG=212GH=HC である。また,P,Q はそれぞれ EH と FG, EH と BGとの交点である。 am (1) EH の長さを求めよ。 (2) PQ の長さを求めよ。 (3) 四角形 PFBQ の面積を求めよ。 0/5 A E F B P 図形 Dブモ G H C

中2 図形の合同　三角形 この問題の答えには 　OA=OB 角POA=角QBR 　角OAP=角OBQ と書いてありました。 　 　PO=QOを使わない理由をおしえて欲しいです🙇

ⓘ 11 右の図のように, 2直線l, mが平行で,上の点Aとm上の 点Bを結ぶ線分ABの中点を0とする。 また、点Oを通る直線 n とl.mが交わる点をそれぞれP, Qとする。 このとき, AP= BQ であることを証明しなさい。 (証明) △APO A BQ0において 仮奥で AD - BO PO - QO ∠AOP=∠BOQ ①②③ より tu 2組の逆とその間の角がそれぞれ等しいので AAPO = A BQO 今な三角形の対応する辺は等しいから ④4 AP=BQ m SAQARM B

この問題の開設を読んでも理解できません どうしてPQSとORなのかも、その時のメネラウスの定理の回り方もいまいち分かりません。 解説よろしくお願いします🙏🙏

PR 平行四辺形ABCD内の1点Pを通って、 各辺に平行な直線を引き、辺AB, 79 CD, BC, DA との交点をそれぞれ Q, R, S, T とする。 2直線QS, RT が点0で交わるとき, 0, A,Cは1つの直線上にあることをメネラウスの 定理の逆を用いて証明せよ。 △PQS と直線OR にメネラウスの定理を QR PT SO 用いると RP TS OQ QR BC, RP=CS, PT = QA, TS=AB BC QA SO であるから CS ABOQ -=1 RD -=1 QABC SO AB CS OQ =1 BS の中部に 95 A D tetama is C すなわち よって, ABSQ と 3点 0, A, C について, メネラウスの定理 の逆により, 3点 0, A, Cは1つの直線上にある。 D R クレップ B S D 四角形 QBCR, PSCR, AQPT, ABST は平行 四辺形。

（3）について なぜ≧と表すんですか

xy平面上に2点A(6,0),B(12) と直線ℓ: 2x+y+3=0 がある。 lに関してAと対 12:3 3-12=3(火) 称な点を点A' とおく。このとも次の各問いに答えよ。 4 1.*1 = (-6₂-6) 12-46/ 0-161 の座標を求めよ。 (2) 直線A'Bとlとの交点Qの座標を求めよ。 直線l上に点Pをとる。 線分の長さの和AP + PB が最小になるようにPをとると, そ れは (2)のQ と一致することを示せ。 3=316412 ビスタアル+12=-= -94/222 y=3

下線部がよく理解できていません。△ARCと△BRQの相似になぜBCとCPが関わってくるのか…？教えてください！

6 右の図のように、正三 角形 ABCの辺BC上に点 正三角形 AQP Pをとり、 をつくる。 また, 2点C, Q を結び, 線分 CQ と辺 B P AB との交点をRとする。 次の問いに答えなさい。 (1) APC≡△AQB であることを証明しなさい。 R (2) BP:PC=3:4のとき, △ARCの面積は△BRQ の面積の何倍かを求めなさい。 △ARCと△BRQ で, ∠CAR = ∠PCA,∠QBR = ∠PCA だから, ∠CAR=∠QBR #E, ZARC=<BRQ (@) (1) (1) 2組の角がそれぞれ等しいから、△ARCSABRQ 相似比は, AC:BQ=BC:CP=(3+4) :47:4 6 (1)〔証明〕 △APCと△AQB で AC=AB･･･ ① AP = AQ･･・ ② 面積の比は, 72:42=49:16 だから, ARCの面積は△BRQ の面積の ∠CAP=60° ∠BAP ∠BAQ=60° ∠BAP よって,∠CAP=∠BAQ.…..③ ① ② ③ から 2組の辺の 間の角がそれぞれ等しいので、 △APC≡△AQB (2) 49 16 倍である。 49 (7点x2) 16 倍

電磁気学の同心球体コンデンサの問題です。 初めから分からず手がつけられませんどなたか教えて頂きたいです。

問 2 図のように半径の導体球Bの内部に半径2の空洞が有り, その中心に半径1の導体球 Aがある。 内側の導体球Aを接地し、 外側の導体球Bに電荷QB [C] (QB > 0) を与えた。 次の問 に答えよ。 (1) 接地した導線を通って導体球Aに流れ込んだ電荷をQ^ [C] として, 球の中心から [m] の位置 の電界を求めよ。 (2) (1) で求めた電界を積分することによって、 球の中心から [m] の位置の電位をQA,QB, 1,12, 13, を用いて示せ。 (3) 導体球Bに流れ込んだ電荷Q をQB, 71, 12, 3, を用いて示せ。 (4) 導体球Bの電位 (B)をQB, 71, 12, 13, を用いて示せ。 12 B Ti

中1 数学の問題です！ 解き方がわからないです。解説お願いします！ 分かりやすくしてくれたらありがたいです🙏

レベル UP 右の図で, AP + PQ+QB の長さがもっとも短 くなる点P, Q を,それぞれ作図によって求めな さい。ただし, 点Pは直線l上にあり 点Qは直 線上にあるものとします。 l A. B m

(3)の(－9,0)の座標はどこの座標ですか？

236 ****** [8-11] 右の図のように放物線y=xと直線y=2x+8が2点A,Bで 変わっている。点Pは, y=x上をAからBまで動く。いま、図のよう に平行四辺形APBQを作る。このとき,次の各問に答え (1) 2点A,Bの座標を求めよ。 (2) 原点と点を通る直線がy=2x+8と平行になるとき, 点Qの 座標を求めよ。 MO (3) (2) のとき,平行四辺形の面積を求めよ。 また, 点 (-9, 0) を通り, その面積を2等分する直線の式を求めよ。 また [愛知] _8="(5-) X$_$="1x$$$$ 中 (8.5-767 ...….....................….…..............…........... (1)2点A,Bは放物線y=xと直線y=2x+8との交点なので、 そのx座標は方程式x=2x+8の解として求められるから,x²=2x+8 x=-2,4 (x+2)(x-4)=0 ************* x-2x-8=0 y座標はそれぞれ, (−2)²=4,42=16 MGA MAA SUMAG WENT HOS SĄJA VE よって, A(-2, 4),B(4,16) A 25 AMBAA #50053SSOM TODOMOMOA NOLA (2)平行な直線の傾きは等しいので, OP//AB のとき, 直線OPの傾きは2 よって、 直線OPの式は,y=2x 点Pのx座標は、x=2x x2-2x=0 x(x-2)=0から, x=2 y=22=4 よって, P(2,4) STHEI A(-2,4)なので, APはx軸に平行で, その長さは4である。 したがって, QBもx軸に平行で,長さが4となる。 0-2- B (4,16) だから, 点Qの座標は,Q(0, 16 ) 10-0 1-(-9)=1 よって,y=x+bとおいて, (-9, 0) を代入してbの 値を求めると, b=9 こ したがって,求める直線の式は, y=x+9 1 OMILAG 704 Nas-65MOASE 2 (3) 平行四辺形APBQの面積は, 4× (164)=48 線分ABの中点の座標は, -2 -2+4 4+16\ = (1, 10) JJCM 平行四辺形の面積は対角線の交点を通る直線で2等分 されるので,点(-9, 0) と点 (1,10) を通る直線の式 を求めればよい。 その直線の傾きは, &&TT J-R P [(-)-0) + (-A) 1 Bomb ここがポイント330- 平行四辺形の対角線はそれ ぞれの中点で交わる。 平行四辺形の面積は、 対角 線の交点を通る直線によって 2等分される。

最後の問題の解き方が分かりません💦 至急教えて下さると嬉しいです☺

うま 3 12X12²X 3 = 367. ⑤ 右の図のように, 2地点A,Bにそれぞれ高さ3m, 2mの木 APとBQがあり、2つの木の先端PとQにスポットライトがついている。 よしこさんがAからBに向かって一定の速さでまっすぐ歩いたところ, 15秒後にCに着いた。そのとき,PとQのスポットライトに, よしこさんが照らされてできた影CDとCEの長さが、 どちらも2mになった。その後, よしこさんは9秒後にBに着いた。 このとき,次 の問いに答えなさい。 ( 18点) (1) ADPABEQの証明を次のようにした。 下の 「影の長さがどちらも2m」 であるから, VEPR 二等辺 A よって, ∠ は = 4PDA-GEB また, ∠PAD=∠QBE=90° ①020 三角形である。 ..... (3) よしこさんの歩く速さは、秒速 を適切に埋めよ。 2組の角がそれぞれ等しい (2) よしこさんの歩く速さを, 秒速xmとして, ADの長さで表すと mである。 3m 15/11/ ⑤ 15x+2. 2m から, ADPABEQである。 9秒 -9 mである。 B > 2