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数学 高校生

(3)が文字が多すぎてわからないです💦 3つの文字がある時になぜ解答のようになるのか教えて欲しいです!!

第1章 い J 10 第1章 式と証明 基礎問 是 • 42項定理 多項定理 (1)次の式の展開式における[]内の項の係数を求めよ. (ii) (2x+3y) (x³y²] (i) (x-2) (x³) (2) 等式 nCo+mCi+nCz+..+nCn=2" を証明せよ。 (3)(x+y+2z)を展開したときのry'zの係数を求めよ。 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I.2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます。 2項定理とは, 等式 (a+b)=n Coa"+na" 16+... +nCkan-kbk+... +nCnbn のことで, Cha"-kb (k=0, 1, , n). を (a+b)” を展開したときの一般項といいます。 参考 次に (x+y) を展開したときの一般項は Cirkyk-i したがって(x+y+2z) を展開したときの一般項は 6Ck kCixiy-(22)6-k =26-• Ch* Ci x¹y-iz-k よって, ray'zの係数は k=5, i=3 のときで 216C55C3=26C1・5C2 ポイント =2・6・10=120 11 定数の部分と文字式 の部分に分ける (a+b)" =nCoa+nCian1+..+nCkan-kbk+…+nCnbn 20% (3)は次の定理を使ってもできます. 多項定理 (a+b+c)” を展開したときの abc" の係数は >>n! (x) p!q!r! (p,g,rは0以上の整数で, p+g+r=n) (x+y+2z) を展開したときの一般項は 6! p!q!r!xy(22)=- 276! p!q!r! xyz" p=3, g=2,r=1のときだから求める係数は (p+g+r=6) 答 (別解) (1)(i)(x-2)を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=Cr(-2)7-'.' r=3のときが求める係数だから < Crx7" (-2)" でも その数 文字 7X6X5 7C3(-2)=- .24=560 3×2 よい 2・6! -=120 3!2!1! (i) (2+3y) を展開したときの一般項は 5C(2.x)(3y)=5Cr・2'35-xTy5-r r=3のときが求める係数だから 5×4×3 5C3・23・32= ・・2・32=720 3×2 sCr(2x)-(3y)" T 文字 もよい (2)(a+b)"=Coa+nCia-16++nCn-ab-1„ C„b" の両辺に a=b=1 を代入すると (1+1)=„Co+„C+..+nCn ..nCo+nC+..+nCn=2" (3)(x+y+2z)を展開したときの一般項は。Ch(x+y)^(2z)6-k 注 1. 多項定理を使うと, 問題によっては,不定方程式 p+q+r=n を解く 技術が必要になります. 注2. (1)(ii)のようにx,yに係数がついていると, パスカルの三角形は使いに くくなります。 演習問題 4 (1) (32y) における ry の係数を求めよ. (2) Co-C1+C2-nCs+..+(-1)"C=0 を証明せよ -

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英語 高校生

高校三年生の論理表現の前置詞についての問題です。 解答を教えていただきたいです。

A 基本的な前置詞 ① of 〈所属部分〉 のイメージ At last we reached the top of the mountain. (ついに私たちは山の頂上に到達した) She is a person of importance in the political world. (彼女は政界の重要人物だ) * of importance = important ②with 〈同伴〉のイメージ ・Who is that girl walking with Tom? (トムと一緒に歩いているあの女の子はだれですか ) That man with gray hair is Dan's father. of : 一部 of : 性質 ・特徴 with : 同伴「~と一緒に」 with : 所有・付属 「~を持った, 〜の付いた」| あの白髪の男性はダンのお父さんだ) *反意語は without (~を持たないで, 〜なしで) ・I should have brought an umbrella with me. with : 携帯 「~の手元にあって、~を身につけて (傘を持ってくるべきだった) We must handle these old books with (great) care. (私たちはこれらの古い本を (非常に)慎重に扱わなくてはいけない) ・I wash my hands with soap as soon as I get home. (私は家に帰るとすぐに石けんで手を洗う) ③through 通り抜ける〉 イメージ . Our train passed through a long tunnel. (私たちの乗った列車は長いトンネルを通り抜けた) Alice wants to travel through Japan. (アリスは日本中をあちこち旅行したがっている) 時間についても同様の用法がある。 ・ I was able to sleep soundly through the night. (一晩中ぐっすり眠ることができた) EXERCISES 1 with :「(様子・状態)でもって」 * with care carefully ( )に of, with, without, through のいずれかを入れなさい。 (1) Alex traveled (4 (2) No animal could live ( (3) Afriend ( . with : 手段 ・ 道具「~を使って」 through: 「~を通り抜けて」 through: 「~のいたるところを」 ←端から端までずっと through: 「〜の間ずっと」 ←始めから終わりまで ) Shikoku. 3 ) water. ) mine told me that Ms. Davis would get married. うわさ てんこう (4) The rumor about Lisa's transfer to another school spread quickly ( (5) Your advice was ( (6) Don't you have any money ) great use. Thank you very much. (7) A large herd of deer were running ( (8) Ellen solved a problem in physics (9) Please fill in the blanks ( (10) She is said to live in a big house ( )you? ) the forest. ease. ) a pen. ) a pool. 52 52 ) her class.

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英語 高校生

写真 2枚目の3パラグラフ目の棒線部についてです。 和訳と照らし合わせたところ、 吐く  というのが cought upの意味だと思い、調べてみましたが、出ませんでした 。そのような意味はcought upにあるんでしょうか?

erlode aids (0 英文を読み、下記の問いに答えなさい。 For most prey, ( 14 ) is over once they've been swallowed. But one species of beetle can escape from a toad's stomach nearly two hours after being eaten, according to a new study. Found in wooded areas on nearly every continent, bombardier beetles - a group that consists of more than 500 species - get their name from their signature defense mechanism: When threatened, they shoot a hot chemical spray from their rear end. In Japan, the insects have long been known as "the farting bug." Toads have been observed vomiting bombardier beetles after eating them, but no one knew exactly why, or ( 15 ) the beetles survived after their brush with digestion. あわや? bine To better understand the beetle's defenses, two biologists from Kobe University fed a species of bombardier beetle to two different species of toad collected from forests in central Japan. One toad species shared its natural habitat with that particular species of beetle, while the other was unlikely to encounter it in the wild. (16) After the beetles were swallowed, a small explosion could be heard inside each toad, indicating that the insects were firing their defenses. Overall, 43 percent of the toads vomited the beetles, taking anywhere

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英語 高校生

写真1枚目の 3 パラグラフめについてです。 棒線部のところの和訳が、 その甲虫が あわや消化されそうになった と書いてありますが、どこからあわやという表現が出たのか 、そして該当する英文中のbrush とらなんのことなんでしょうか?

英文を読み, 下記の問いに答えなさい。 For most prey, ( 14 ) is over once they've been swallowed. But one species of beetle can escape from a toad's stomach nearly two hours after being eaten, according to a new study. Found in wooded areas on nearly every continent, bombardier beetles - a group that consists of more than 500 species- get their name from their signature defense mechanism: When threatened, they shoot a hot chemical spray from their rear end. In Japan, the insects have long been known as "the farting bug." Toads have been observed vomiting bombardier beetles after eating them, but no one knew exactly why, or ( 15 ) the beetles survived after their brush with digestion. ? To better understand the beetle's defenses, two biologists from Kobe University fed a species of bombardier beetle to two different species of toad collected from forests in central Japan. One toad species shared its natural habitat with that particular species of beetle, while the other was unlikely to encounter it in the wild. (16) After the beetles were swallowed, a small explosion could be heard inside each toad, indicating that the insects were firing their defenses. Overall, 43 percent of the toads vomited the beetles, taking anywhere

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