媒介変数表示の曲線の場合に、写真2枚目のθ＝0など、 f'(x)=0でないところで値がどうなるかを考えるのはなぜなのでしょうか。また、その値はどのように決めるのでしょうか。 一枚目などの問題では、そのような条件が増減表に示されてないため、考えるときとそうでないときの違いも教... 続きを読む

00000 基本例題 241 定積分で表された関数の最大・最小(1) ~2x≦2のとき、関数f(x)=f'(r)e" dt の最大値・最小値と、そのときの 基本 239,240 の値を求めよ。 指針 dxf.g(t)dt=g(x) を利用すると,導関数f(x) はすぐに求められる。 よって、f(x) の符号を調べ、増減表をかいて最大値・最小値を求める。 なお、極値や定義域の端でのf(x)の値を求めるには、部分積分法により定積分 (1-t)e' dt を計算して, f(x) を積分記号を含まない式に直したものを利用するとよい。 解答 f'(x)=0 とすると x=±1 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 -2 -1 1 0 0 極小極大ゝ また S'(x)=&S(1-t)dt=(1-x*)ex 241 x f'(x) ゆえに したがって - f(x)=S+(1-t) (e^*)'dt =[(1-1"erl +2f, te'dt =(1-x*e* 1+2([terl-Serat) f(2)=1-e² ここで, f(-2)<f(1) であり, f(-1) f(2) の値を比較すると =(1-x2)ex-1+2xex-2(ex-1) =(-x²+2x-1)ex+1 =1-(x-1)'ex よってf(-2)=1-123, f(-1)=1-4, f(1)=1, 9 f(-1)-f(2)= e-4>0 e + f(-1)>f(2) x=1で最大値1, x=2で最小値1-² 2 1 から、f(x)の特号 符号と一致する。 部分積分法 (1回目)。 部分積分法(2回目)。 <S²4-[~ I =8²-1 最大・最小 との値をチェック 増減表から、最大値の候補 は (-2), f(1) 最小値の候補はパール から) ∫(x)=e'costdt (OMx2x)の最大値とそのときのxの値を求めよ。 Ian Ca

2番と3番の解き方を教えてください! よろしくお願いします。

例題 10 摩擦のある斜面上での物体の運動 右図のように、傾きの角30°のあらい斜面上に,質量 14.0kgの物体を静かに置くと、物体は斜面上をすべりお りた。斜面と物体との間の動摩擦係数を0.20 とする。 (1) 物体にはたらく力を矢印で示せ。 (2)物体にはたらく動摩擦力の大きさはいくらか。 (3) 物体の加速度の大きさはいくらか。 SP 運動方程式の立て方・解き方 ① 着目する物体を決める。 (2 着目する物体にはたらく力をすべて描く。 座標軸を決める(一直線上の運動の場合, 物体が運動する向きをx軸の正の向き, それに垂直な方向を軸とするとよい)。 ④力の矢印をx軸方向, y 軸方向に分解する。 ⑤ 物体が加速度運動をするときは,運動方 程式を立てる (静止または等速直線運動の 場合は力のつり合いの式を立てる)。 (4 6 すべての物体について立てた式を連立方 程式として解いて, 力や加速度を求める。 センサー 13 動摩擦力F'=μ'N は物体 の運動する向きと逆向きに はたらく。 物理の問題には独特の表現が用いられる場合があるので ④ センサー 14 力を互いに垂直で適当な2 方向に分解して, それぞれの 方向で運動方程式を立てる。 センサー 15 運動する向きを正の向きと して, 仮に加速度を正の向 きに書き込む。 図を見なが ら、物体の運動方向にはた らく力のすべてに正負をつ けて, その合力を求め, 運 動方程式を立てる。 ①② 20 y 例傾きの角のなめらかな斜面上に置 かれた質量mの物体の運動 3 mgsinoy N 解答 (1) 物体にはたらく力は, 斜面からの垂直抗力と動摩擦 力, および重力である。 これ らを描くと、右図のように なる。 (2) 物体にはたらく力を,斜面 に平行な方向と斜面に垂直な 方向に分解する。 斜面に垂直 な方向の力のつり合いより, 垂直抗力の大きさをN〔N〕 と すると, mg mgcoso 130° >>46 130° 2 130° 垂直抗力 慣れよう。 mg 軸方向には力 のつり合いの式 y ma=mgsine ⑥ 力と加速度がわかると,さらに等加 速度直線運動の式を利用して, 位置. 速度時間を求めることもできる｡ 47 48 N-mgcose = 0 x軸方向には運 動方程式 N 重力 1309 動摩擦 4.0×9.8N N=4.0×9.8cos30° F = pl ・動摩擦力の大きさをF'とすると, F' = 0.20 N したがって, F'=0.20×4.0×9.8cos30°=6.7816≒ 6.8[N]) (3) 物体の斜面に平行な方向の運動方程式は、 斜面に沿って 向きを正として, 加速度の大きさを α 〔m/s-〕 とすると, 4.0a=4.0×9.8 sin 30° - 6.78 ゆえに, a = 3.205≒3.2 [m/s ]

物理の問題です。 ① 緑の四角：引き算する順番はありますか？例えばおもりBだったら、mg-t=0でも大丈夫ですか？ ② 赤の上までは分かるのですが、その次の矢印で、ＭgがどうしてＭになって、しまうのですか？ よろしくお願いします。

14 第3章力のつりあい 37. Point! 物体AとおもりBについてつりあい の式を立てる。 斜面上の物体Aについては,斜 面方向と斜面に垂直な方向に分けて考える。 物体Aの質量を M=0.20kg, おもりBの質量を m 〔kg〕,重力加速度の大きさをg=9.8m/s?, 糸が引くカ の大きさを T [N] とおく。 斜面に平行にx軸、垂直に y軸 をとる。 よって Wx=Mg × T-mg=0 物体A: Mg 解法 1 物体Aにはたらく重力 Mg の x成分を Wx, y成分 をW, とする。 直角三角形の辺の長さの比より Wx: Mg=1:2 Wy: Mg=√3:2 よって Wy=Mg × 1 x√3 ① ② 式より N We 130° よって このとき つりあいの式は次のようになる。 おもり B: x軸方向 WxT=0 y軸方向 N-Wy=0 m=Mx ③式より x=1/12 mg=T=Wx=Mgx- 2 い [130 [%]]] T-mg=0 物体A : x 1/2/3=0 √√3 N=Wy=Mgײ 2 W, -= 0.20× ④ ⑤ ⑥ 式より 1/12 = 0.20×9.8×1 =1.7N 解法2] それぞれの方向の力のつりあいより おもり B: m=Msin30°=0.10kg N=Mgcos30°≒1.7N T Img = 0.10kg /3 x 軸方向 Mgsin30°-T=0 y軸方向 N-Mgcos30°= 0 ...... ② 補足 1 W₂ ②②30° Mg w

数学IIIの積分の問題です。 解き方が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

4aを正の定数とする。 0 を媒介変数とする曲線 [x=acos30 (0≤0≤2π) ly=asin30 によって囲まれた部分の面積を求めよ。 - a ya - a a x

(3)教えてください

□ 3150°≧0≦180°とする。 sin+cos0= * (1) sinocose √3 2 FE (2) sin³0+cos³0 B Clear のとき,次の式の値を求めよ。 X(³) ² (3) sino-cos o 例題 78

(２)お願いします ※答え貼ってます

6 長さの軽い棒 ABのA端は粗い壁に接触し, B端 は糸で結ばれて水平になっている。 質量 m のおも りPをB端からの距離がxの位置に軽い糸でぶら下げ る。棒と壁の静止摩擦係数をμとする。 (1) 1の張力の大きさを T, Aにはたらく垂直抗力の 大きさを N, 摩擦力の大きさをfとするとき, 棒に はたらく水平方向, 鉛直方向の力のつりあいの式, および点Bの周りのモー メントのつりあいの式を示せ。 (2) x を大きくしていくとやがてA端がすべり出す。 このときのxを求めよ。 A -7 1 P 30⁰ m

(２)お願いします

6 長さの軽い棒 ABのA端は粗い壁に接触し, B端 は糸で結ばれて水平になっている。 質量 m のおも りPをB端からの距離がxの位置に軽い糸でぶら下げ る。棒と壁の静止摩擦係数をμとする。 (1) 1の張力の大きさを T, Aにはたらく垂直抗力の 大きさを N, 摩擦力の大きさをfとするとき, 棒に はたらく水平方向, 鉛直方向の力のつりあいの式, および点Bの周りのモー メントのつりあいの式を示せ。 (2) x を大きくしていくとやがてA端がすべり出す。 このときのxを求めよ。 A -7 1 P 30⁰ m

(２)途中式お願いします ※答え張ってます

6 長さの軽い棒 ABのA端は粗い壁に接触し, B端 は糸で結ばれて水平になっている。 質量 m のおも りPをB端からの距離がxの位置に軽い糸でぶら下げ る。棒と壁の静止摩擦係数をμとする。 (1) 1の張力の大きさを T, Aにはたらく垂直抗力の 大きさを N, 摩擦力の大きさをfとするとき, 棒に はたらく水平方向, 鉛直方向の力のつりあいの式, および点Bの周りのモー メントのつりあいの式を示せ。 (2) x を大きくしていくとやがてA端がすべり出す。 このときのxを求めよ。 A -7 1 P 30⁰ m

(２)お願いします

6 長さの軽い棒 ABのA端は粗い壁に接触し, B端 は糸で結ばれて水平になっている。 質量 m のおも りPをB端からの距離がxの位置に軽い糸でぶら下げ る。棒と壁の静止摩擦係数をμとする。 (1) 1の張力の大きさを T, Aにはたらく垂直抗力の 大きさを N, 摩擦力の大きさをfとするとき, 棒に はたらく水平方向, 鉛直方向の力のつりあいの式, および点Bの周りのモー メントのつりあいの式を示せ。 (2) x を大きくしていくとやがてA端がすべり出す。 このときのxを求めよ。 A -7 1 P 30⁰ m

(２)お願いします

6 長さの軽い棒 ABのA端は粗い壁に接触し, B端 は糸で結ばれて水平になっている。 質量 m のおも りPをB端からの距離がxの位置に軽い糸でぶら下げ る。棒と壁の静止摩擦係数をμとする。 (1) 1の張力の大きさを T, Aにはたらく垂直抗力の 大きさを N, 摩擦力の大きさをfとするとき, 棒に はたらく水平方向, 鉛直方向の力のつりあいの式, および点Bの周りのモー メントのつりあいの式を示せ。 (2) x を大きくしていくとやがてA端がすべり出す。 このときのxを求めよ。 A -7 1 P 30⁰ m