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生物 高校生

(1)のイ どうして1+qが分母の分数になるのかわかりません。教えてください。

□25 ハーディ・ワインベルグの法則(7) 次のI,IIの文章を読み,以下の問いに答 えよ。 ただし,数値は算出する際は,有効数字3桁で求めよ。 I ハーディ・ワインベルグの法則が成立している集団において, 自然選択が生じた 1章 場合,どのような変化が生じるのかを考える。自然選択の極端な例が致死である。 今,2つの対立遺伝子 A と a を考える。 a は Aに対して完全潜性で, aa が致死 であるとする。 A の頻度をp, aの頻度を g とする。 親世代の各遺伝子型頻度は, ハーディ・ワインベルグの法則に従った場合, 以下のようになる。 遺伝子型 AA Aa aa 合計 頻度 p² 2pq g2 1.00 ここに自然選択が加わり, aa が致死であるとすると, 次世代の遺伝子頻度は以 下のようになる。 遺伝子型 頻度 AA Aa 2pq aa 合計 1.00 - q² li G したがって,次世代のaの頻度 Q1 は (ア)のようになる。 さらに,その次世代のaの頻度,Q2 は イ)のようになる。 したがって, t世代後のaの頻度 4 は (ウ)のようになる。 (1) 上の文章のア~ウをαの式で記せ。 (2)g の初期値が0.500 であった場合, 100世代後のaの頻度を求めよ。 また, 算出 の過程も記せ。 II ハーディ・ワインベルグの法則が成立していない要因として,任意交配が行われ ていない場合(近親交配など)がある。任意交配が行われない例として自家受精 を考える。 親世代との頻度がそれぞれ0.500であるとする。 親世代ではハー ディ・ワインベルグの法則に従っていると仮定した場合,それぞれの遺伝子型の 頻度は以下のようになる。 遺伝子型 AA Aaaa 頻度 0.250 0.500 0.250 親世代で自家受粉が行われた場合,次世代での各遺伝子型の頻度は以下のように なる。 遺伝子型 AA 頻度 Aa aa (エ) (オ) (カ) (3) 遺伝子型の頻度エ,オカを求めよ。 (4) 今,潜性致死遺伝子の頻度が0.001 である集団を仮定する。 この集団で自家受精 が行われた場合、次世代で潜性致死遺伝子がホモ接合体になる確率は,任意交配 が行われた場合と比べて何倍となるか。 ただし, 近親交配以外の影響は無視でき るものとする。 また, 算出の過程も記せ。 (5) 近親交配による死亡率の増加や, 適応力の低下を何と呼ぶか。 (2020 東北大)

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数学 高校生

ク、ケを求めたいです。どこが間違っていますか?kがマイナスになってしまいます

=(2x1/3) .C 43 演習問題 54 制限時間7分 難易度 正四面体 OABC において OA =d, OB=b, OC とする。 OA アイ を4:3に内分する点を P, 辺BC を 5:3に内分する点をQとする。 まず 空間 空間ベクトルのウォーミングアップ問題を解いてみよう。 ただル 今回の問題では“メネラウスの定理”も重要な役割を演じるんだよ。 ベクトル CHECK CHECK 2 CHECK 3 そのとき、PQ a+ ウ エ オ カ ·b+- キ である。 線分PQの中点をR とし, 直線AR が OBCの定める平面と交わる点 = ク ケ である。 57 をSとする。 そのとき, AR: AS- ヒント! 空間ベクトルと平面ベクトルの大きな違いは, 平面では,平行で なくかつ0でもない2つのベクトルとbの1次結合 sa+tでどんなベク トルも表せたけど、空間ベクトルでは同様の3つのベクトルともとこの1 sd+ibudによってはじめて,どんなベクトルでも表せるようにな るんだよ。PQも、まわり道の原理や内分点の公式を使って,,さで表せる。 0 A 解答&解説 ココがポイント 問題 消耗 4枚の正三角形で出来た三角すいのこと 図1の正四面体 OABC を見てくれ。 図 1 OP = a ■断し 1点P,Q を OP:PA = 4:3,BQ:QC=5:3 となる P ! ようにとってるね。 ここで, まわり道の原理より, C ✓ (3) TQ PQ=0Q-OP ① だ。 m 後はOPとを言で表せばいいんだね。 OP= ・② B

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数学 高校生

63.3 このような解法(記述)でも問題ないですよね??

478 00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点を R,辺 AB を 1:6 に内分する点をSとする。OA=d. OB=5, OC = c とすると (1) PQ を で表せ。 (2) RSをa, , で表せ。 33.197 (3) 直線 PQ と直線 RSは交わり, その交点をTとするとき, OT をもって 表せ。 解答 ! 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS OR (差による分割) (fl)=90 (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に,一-04 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数 La 1.6+2c 2+1 (1) PQ=OQ-OP= (2) RS=OS-OR= (3) 直線 PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから よって, (1) から 6a+1.6 1+6 に沿って考える。 点 T は直線PQ, RS上にあるから PT=uPQ (u は実数), RT=RS ( は実数)として, Or をa, b,cで2通りに表し, 係数を比較する。 1 1/² à = − 1⁄² ã + ²/² b + ² / č - 3 T は直線 RS 上にあるから ゆえに,(2) から OT-OP+uPQ=(1-u)a+ub + u..... 2 3 → → P, 1 c = 4 a + 1 6-1 c 16-18AO RIST C 4 7 0x0 PT=uPQ (u は実数) 2 D RT=vRS(v は実数) b, c REMI OT=OR+vRS=/va+v6+ 1/ (1-v) č. 第1式と第2式から um/13. o=17 15 U=. v= これは第3式を満たす。 よって, ① から OT=ã+ [類 岩手大] - 15 4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから,①,②より 6 1 1 2 1/(1-0)- 70 = 70, 3/4= 4(1-0) V, u= AO-HO 2 ·6+² / - c 15 DER AKY IS 0 $6. 3)=(1-€ I+E+S)=5A HO HA A HA A B R AN 基本24 の断りは重要。 P 2

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