解説お願いします。 詳しくお願いしたいです🙇‍♀️

□2 [y=axと2直線の交点] 2点(10) (0.1) を通る直線をl, 2点 (3,0), (-1, 2) を通る直線をmとする。 2直線l, mと関数y=ax のグラフが, 1点Pで交わるとき, Pの座標は (1) である。 また, α = (2) である。 (1) (2) にあてはまる座標 や数を求めなさい。(5点×2) [筑波大附高〕 3 [放物線の性質] 次の問いに答えなさい。

何をしたくてマーカーのような変形になるのですか？？

αを正の実数とし,円x2+y2=1と直線y = √ax-2√a が異なる2点P, Qで交わっ ているとする。 線分 PQ の中点をR (s, t) とする。以下の問に答えよ。 (1) αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)s,t の値をαを用いて表せ。 (3)αが(1)で求めた範囲を動くときにsのとりうる値の範囲を求めよ。 (4) tの値をs を用いて表せ。

どうやってaとbを求めるのかわかりません。 わかりやすく解説をお願いします。

(12B) 72つの関数y=ax^2 (aは定数、a<0) とy=-4x+b (b は定数) は、 xの変域が-1≦x<2のとき、y 変域が同じになる。 a b の値を求めよ。 α、 (9A) の wm² (αは定数)のグラフ上の2点A、Bのx座標はそれぞれ-3 6で、直線AB の傾き 11-

この問題、判別式だけでできないのはなんでですか？？

Think 例題 35 無理関数のグラフと直線 **** 関数 y=√2x-1 ……………① のグラフと直線 y=x+k •••••• ② との共有 点の個数を調べよ. ただし, kは実数の定数とする. 考え方 まず,無理関数 y=√2x-1 のグラフをかく. 次に,k の変化に応じて, 直線を動かして考える. 直線を上から下に平行移動するとき, 次の2つに注意 すれば, 共有点の個数の変化がつかみやすくなる. ① 曲線 ①と直線 ②が接するときのkの値 y=√2x-1 ...固定 y=x+k 変動 第2章 34 ②] 直線 ②が曲線 ①の端点 (20) を通るときのん の値 つまり、 ①を境として共有点の個数が 0個 1個 2個 ②を境として共有点の個数が 2個→1個 y=v2x-1 とそれぞれ変化する. 解答 ①のグラフは右の図のように なる. y4 まず①②のグラフが接す るときのんの値を求める. ①②より, √2x-1=x+k 両辺を2乗すると, Ø 1 1 x 2x-1=(x+k)? より, ①のグラフと数本の適 当な ② のグラフをかく. y=/20 1/2(x-1)より。 ①のグラフは y=√2x のグラフを 2 x2+2(k-1)x+k+1= 0 x 軸方向に だけ平行 移動したもの この方程式の判別式をDとすると, 重解をもつから, D 1=(k-1)-(k+1)=-2k=0より, k=0 4 次に,直線 ②が点 (20) を通るときのkの値を求める。 10/12th より k=-1/12/ 0= |接する重解をもつ ⇔D=0 ②にx=12, y=0を 代入する. 以上より, ① ② のグラフの共有点の個数は, k>0 のとき, グラフで確認する. 0個 kの値の減少により, <-12, k=0 のとき, 1個 ②は下方に平行移動す る. 1/2sk<0 のとき 2個 Focus 共有点の個数はグラフが接する場合をまず考える 練習 35 関数 y= 2x+3 +3 のグラフと直線 y=ax +2 との共有点の個数を調べよ. ** ただし, αは実数の定数とする. p.994

答えは紙に書いてある通りになるらしいんですが、 （3）と（4）がどうしてもわからないので、解説お願いいたします🥺🙏

2. 図のように、放物線y=と飛行四辺形ABCD があります。 点 A,B,Cは放物線上の点 3 で、点Dはy軸上の点です。点Bのx座標が3で、直線AB が y = ax +2であるとき,次 の問いに答えなさい。 (1) a です。 3=3a+2 (2)点A (ロロ) 1/x 9 ¥3 です。 1-3a. a D 3 x+2 B ()です。オーナー600 (3) C☐ (9.39) (4) 平行四辺形ABCD の面積は 70 3 (x-3)(x+2)=-23 です y 2 2 2 A +2 6 3 0 B C x

(３)と(４)教えてください🙏

2.図のように、放物線y=-xと飛行四辺形ABCD があります。 点 A,B,C は放物線上の点 9,A,B,C 3 で、点Dは『軸上の点です。点Bの座標が3で、直線AB が y=ax +2であるとき,次 の問いに答えなさい。 (I) です。 3=3a+2 /x9 y=3 (2)へ(ロロ)です F2 (3)点C (品 (9.5) です。 1-39 a 3 え 2 (z = = x + 2 x²-x-6=0 (x-3)(x+2)=2,3 |||| -√6+4 (4) 平行四辺形ABCD の面積は 70 3 D +2 0 C

なぜ上に凸のグラフになるのかがわかりません😭 解説お願いします🙇‍♀️

10 2次不等式 ax2+2x+a< 0 の解がすべての実数であるとき,定数α の値の範囲を求めよ。 y=ax+2x+aのグラフが すべての人に対して右図のようになればよい。 上に凸よりa<。・・・① x軸と共有点をもたないので 1/4=1-02<0となればよい。 a²-1 >0 (a+1)(a−1)>0 ac-l,ka…② →x ①②より a<-1, -10 F

(2)と(3)の①,②,③の問題について質問です！！ この問題の解き方や解き方のポイントがいまいち分からないのでわかる人誰か解説してほしいです！！ お願いします！！

(2)次の関数のグラフをかきなさい。 グラフページ] ①y=-x ②v=1/2x (3)右の図の①~③のグラフの式を求めなさい。 ① (4) 右の図の①~③のグラフの式を求めなさい。 5)次の( )にあてはまることげを書きなさい y 5. 5. y H 5- あるので、ウ .5. 5_ (3 2 (2) I T 3 IC

数Ⅲ 基礎門40(3) 解説を読んでも理解出来ませんでした💦詳しく教えてください🙇‍♀️

68 第3章 40 逆関数 (2)とするとき。 次の問いに答えよ。 (y=f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ.バー) ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 Ca:y=f'(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C. の交点の座標の差が2であるとき, aの値を求めよ。 〈逆関数の求め方〉 (012) ( y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる eto Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。 この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より,値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, 1大切!! ax-2=(y+1)2 . a x=1/2(y+1)+1/2 (y-1) 2 a *>, ƒ³¹(x) = 1½ (x+1)²±²² (x≥−1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが、xの値に対してyを決める規則が関数で すから、xの範囲,すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は,そこまで含めて「関数を求める」と考えなければなりません. ey=f(x)とy=f(x)のグラフは、凹凸が異なり,かつ,直線

数Ⅲ 基精 40(2) Ｙ＝f(x)とＹ＝f^−1(x)の凹凸が異なりかつＹ＝Xに関して対象というのはどのように判断すれば良いのでしょうか？？🙇🏻‍♀️

第3章 いろいろな関数 問 68 40 逆関数 f(x)=var-2-1 (a>0x とするとき, 次の問いに答えよ、 f(x)の逆関数y=f(x) を求めよ. ② 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f(x) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C,Cの交点の座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 講 <逆関数の求め方〉 y=f(x)の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し, xとy を入れかんよい 〈逆関数のもつ性質〉 I. もとの関数と逆関数で,定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは, 直線 y=x に関して対称になる <逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です. この基礎問では,I 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき ポイントになります。 リーェに関して で交わる」こと fy-f(x) E よって、 2次 すなわち、エ 範囲で異な 求める。 そこで、 この2次 ( I A a>0. : a (3) (2) の B- a (別解) (1)y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 よって, y+1≧0 より 値域は y≧-1 ここで,両辺を2乗して, ポ 1大切!! ax-2=(y+1)2 .. X=- x = 1 (y+1)²+²² (y≥ −1) 定義域と値域は入れ かわる 演習問 a a £ɔT, ƒ¯¹(x)=±±²(x+1)²+²±²² (x≥−1) 2 a 注 「定義域を求めよ」とはかいていないので,「r≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、この範囲,すなわち, 定義域が 「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません。 (2)y=f(x)とy=f(x) のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線