数I 命題と論証 必要十分条件/逆・対偶・裏 2つあります。 25の⑴なのですが、私の考え方だと違うみたいで、どこが違うか教えていただきたいです。 26で、逆、対偶、裏をよく覚えてなくて、教えていただきたいです。 上に書いている説明がイマイチよくわかりません… ... 続きを読む

それぞれP,Q とすると, p 2 条件の否定 かつ または g またはq かつす 3 必要条件十分条件 命題 gが真のとき はかの必要条件はgの十分条件 命題p gが真のとき はかの)必要十分条件 はgの(またはq 4 逆・対偶・裏 命題 pq について pa ap 逆 : g = !⇒1.裏: ⇒i ,対偶: 命題とその対偶の真偽は一致する。 対偶 逆 CHECK 25 必要条件・十分条件 次の[ ] に当てはまるものを、下の①~③ から1つずつ選べ。 ただし, x, yは実数, m, n は整数とする。 (1) x=yであることは, x2=y2 であるための (2)xy が有理数であることは, xとyがともに有理数であるための (3)とnがともに奇数であることは, 3mn が奇数であるための ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが, 必要条件ではない ③必要条件でも十分条件でもない PAA 26 逆・対偶・裏 命題 「a=0 または 6=0 ならば, a+6=0 かつ a-b=0」について考える。 真偽について, 逆は 対偶は ~ 裏は である。 □は、命題が真ならば⑩,偽ならば①をそれぞれ選んで入れ 12 数学Ⅰ

組合せの問題です。 (2)と(3)の解き方が解説を読んでる分からないので教えてください。答えは84、15通りです

A, B, C, D の4種類の商品を合わせて10個買うものとする。 次のような買い方 はそれぞれ何通りあるか。 (1) 買わない商品があってもよいとき。 (2)どの商品も少なくとも1個買うとき。 (3)Aは3個買い, B, C, D は少なくとも1個買うとき。キッ p.390 EX 26

写真1枚目の問題に対しての質問です どうして 使」「令」「教」「遣」「俾」の字がないのに答えが「しむ」が入ったものが正解なんですか？

集 問3傍線部B「兔子於厄」を返り点に従って読み下すとどうなるか。最も適当なものを、次の①~⑥ ちから一つ選べ。 やく 子を厄に免ず ②子を厄に免ぜらる まぬか ③ 子を厄より免れしむ 子は厄より免る 子は厄を免ぜらる 子は厄を免れしむ なる。これは「動詞—目的語於―補語」なので、目的語に あたる「子」を「子は」と読む④・⑤・⑥は誤りである。 残る①・②・③は訳してみる。 「免ず」の意味は「見のがす」「辞めさせる」などであり、「免 る」の意味は「のがれる」であるから、それぞれの訳は次の ようになる。 子を厄に免ず 訳あなたを災難において見のがした 辞めさせた 子を厄に免ぜらる あなたを災難で見のがされた辞めさせられた ③子を厄より免れしむ 訳あなたを災難からのがれさせた ここは、越石父を牢獄から出してやった晏子が語った言葉で あるから、③が適当だと判断できるであろう。 問4 指示内容の問題。 まず、 2 の ら その組合せとして最も適当なものを、 として最も適当なものを、次の①~⑤のうちか るが、自分が理解できる相手の前では

(3)の解説なんですけどα‬＝2,β＝-1は(1)からきてるのですか??あと、もしそうだった場合(1)には他にも答えがあったけど(3)では答えがひとつになってるのはどうしてですか？

基礎問 246 第9章 整数の性質 147 不定方程式 ax+by=c の解 x, y を整数とする. 方程式 2x-3y=7……① について,次の問いに答えよ。 (1) ①をみたす (x, y) の1組を見つけよ. (1)の (x, y) を (α, β) とするとき, 2α-3β=7②が成り たつ. ①,②を利用して,r-αは3の倍数で,y-β は2の倍数で あることを示せ. ①をみたす (x, y) をすべて求めよ. ①をみたす (x, y) に対して,r-y' の最小値とそのときの x, yの値を求めよ. ここで, 右辺は3の倍数だから, 2 (x-α) も3の倍数. 2と3は互いに素だから、αが3を因数にもうる よって、π-αは3の倍数。 247 整数を2つ以上の整数の緑で表したとき その1つ1つて回数という 同様に, 3(y-β)は2の倍数だから, y-βは2の倍数. (3) α=2,β=-1 だから, (2)より, x-2=3n, y+1=2n (n: 整数)と表せる. は含まいり 例の回 (x,y)=(3n+2, 2n-1) (n: 整数)より3net yantiはだめなのか ry2=(3n+2)-(2n-1) 2 =9n2+12n+4-(4m²-4n+1) =5n2+16n+3 =5n+ 49 5 nは整数だから,右のグラフより n=-2 のとき,すなわち, =(-4,-5) のとき,最小値-9 をとる . --1 2.3.4.6.12 has 17 |精講 ax+by=c(a,b,c は整数でαと6は互いに素)をみたす (x,y) を求めるとき,この基礎問の(1)~(3)の手順に従います。 (1) 未知数2つ, 式1つですから, (x, y) は1つに決まりません. すなわち、たくさんあるということです. その中から, 何でもいいから1組 見つけなさいということです. (2)-α やy-β をつくるためには,①②をつくるしかありません。 (3) π-αは3の倍数だから, x-α=3n (n: 整数) とおけます. もちろん, (a,B) は(1)で決めた値です. (4)(3),yを1変数nで表しているので,r-y' もnで表せます。 2x-3y=2・2-3・(-1)=7 解 答 (1) x=2,y=-1 とすると, よって, ①をみたす (x, y) の1組は (2,-1) ます。 注 このほかにも (x,y)=(5, 1), -1, -3) などがあります。 注 (4)は,①を x= 3y+7 2 として 5 21 + 49 = 5 (+21)² - 49 49 から最小値が - 5 とするのはまちがいです.それは,y は整数だからです。 また,y=-4とy=-5 のときを両方比べて y=-4 のとき,最小と考え るのもまちがいです. それは, が整数にならないからです. ポイント 不定方程式 ax + by = c(a,bは互いに素)をみたす整 数の組 (x, y) は、この方程式の解の1組 (α,B) をみ つけて aa+bβ=cをつくり, 定数項 c を消去する (2) 2x-3y=7....① 2a-3β=7 ......② ①-②より, 2(x-α)=3(y-β) 8018 演習問題 147 の最小値を求めよ. 方程式 3x4y=① をみたす整数 (x, y) について, r-gl 第9章

至急助けて欲しいです💦 どのように15通りを求めたかを教えてください🙇‍♀️

解説 _Student/Page/Student/Explanation.aspx?questionNo=752222 一組のトランプからハートとスペードのそれぞれ1~11のカードを取り出し、 この22枚をよく混ぜてから2枚を引くとき、2枚が異なるマークになるか、 2枚の数字の和が18以上になる確率を求めよ。 [狙い] 確率における和事象の求め方について理解する。 [方針] ① ベン図を書いて、 求めたい状況について整理する。 ②それぞれの事象単独で起きる確率を求める。 ③その確率の合計から、両事象が同時に起こる確率を求め、求める確率を計算する。 [答案] 和事象の問題。 各事象を足し合わせたものから重複分を除く。 全事象は22枚から2枚を引くので2C2通りであり、2枚が異なるマークになるのは、どの数字を 引くかで,x1=121通り。 次に和が18以上になる時を考えると以下のように場合分けできる。 和が18の時は (7,11) (8,10) (9,9)のみで、 マークを考えて(2C ×2C,)×2+1=9通り。 和が19の時は (8,11) (9,10)のみで、 マークを考えて (2C, x2C)×2=8通り。 和が20の時は(9,11) (10,10)のみで、マークを考えて,C×2C,+1=5通り。 和が21の時は(10, 11)のみで、 マークを考えて2C ×2C =4通り。 和が22の時は(11,11) のみで、 マークを考えて1通り。 合計9+8+5+4+1=27通り。 最後に両事象が同時に起こる場合を考える。 これは上の場合分けで異なるマークから取ることを考えると、5+4 +3 + 2+1 = 15通り。 121+27-15 133 したがって、 222 231

この問題の樹形図はなんで3枚目の写真のようにするとダメなんですか？

STEPA □ 22 6個の文字a, a, a, b, b, c から, 3個を選んで1列に並べる場合をすべて 求めよ。

こちら解る方いますでしょうか

以下の空欄 (A) ~ (C) にあてはまる整数を 答えよ。 解答のみを回答して下さい.(配点: A4点, B3点, C3点) □, △のそれぞれに, 0~9の数字を1つずつ (同じ数字でも良い) 入れて, 6桁の正の整数, 78△16 が9の倍数であるようにしたい. すると,このような整数は全部で (A) 個で きて,その内,最大のものは (B) (←6桁の整 数を答えよ) であり、 最小のものは (C) (←6 |桁の整数を答えよ) である.

1番の3行目から4行目への計算の仕方教えてください！！

14. 基本 次の計算をせよ。 (245) x2+4x+5 x2+5x+6 (1) x+3 (2)x+2_x+3x3+x=04 x+4 x x+1 x-3 基本 10,14 り合う2 がスムー CHART & SOLUTION (分子の次数) < (分母の次数)の形に どちらも、そのまま通分すると,分子の次数が高くなって計算が大変である。 (分子Aの次数(分母Bの次数)である分数式は,AをBで割ったときの商Qと余りRを 用いて,1=Q+ ムーズになる。 解答 して計算 (1) x+3 R B の形に変形すると,分子の次数が分母の次数より低くなり,計算がス the (1)r(x+3) x+4x+3 x+1 x+4 x+3)x2+4x+5 x2+3x x +1 x+4)x2+5x+6 x2+4x x+6 x+. x2+4x+5_x2+5x+6 _(x+3)(x+1)+2__ (x+4)(x+1)+2 x+3 なわ x+4 2C-31-5 ●=(x+1+x-3)(x+1+1/24) 2 =x+3 2 = 2 2{(x+4)-(x+3)} = x+4 (x+3)(x+4) (x+3)(x+4) x+2 x+3 x-5 x-6 づ (2) x x+1 + x-3 x-4 170+2 20 x+31 ●=1+2)-(1+111)-(1-3)+(-ー) x x+ 1 1 1 + x x+1 x-3 1 =2x(x+1) =2.. x- (x-3)(x-1)} (x-3)(x-4) (x-3)(x-4)-x(x+1) 633x(x+1)(x-3)(x−4) 8(2x-3) x(x+1)(x-3)(x-4) PRACTICE 173 x+5 x+3 2 +C+12+3 x+ / 768 21日分母と分子が (E+nS)(I S-X X-12-10 -8x+12 ・=2・・ x(x+1)(x-3)(x-4) 分母と分子がともに 次式であるから,次の うに分子に分母と同 式を作り出すと計算 スムーズ。 +3(x+1)+2 x+11x+1 -=1+- 2つの分母の差が になる組合せを考え (x+1)-x=1 (x-3)(x-4)= これから、前2つと 2つの項を組み合 て通分すればよい。

赤矢印のところの変換は、どのように計算すれば楽に出来ますか？🙇🏻‍♀️

(+2)-ノ 132 logyの導関数を利用して、次の関数を微分せよ。 ただし, αは定数 る。 (x+1)2 (1) y=- (x+2)3(x+3)4 ●教p.100 応用 (1+x) (1-2x) *(2) y= (1-x) (1+2x)

この問題の(2)の解説で、なんでカードの組み合わせはk-1組になるんですか??

23期待値(Ⅱ) 8 入っている箱がある. いま, この箱から同時に2枚のカードをと 自然数 1, 2, 3, 4,5の各数字を1つずつかいた5枚のカードが りだして,そのうち大きい方の数字を X とする. X=3 となる確率 P (X = 3) を求めよ. Xの期待値E (X) を求めよ.(人 10 1080 80 80 68 8 AT SA LE SA e 18 精講 a 197 (1) X=3 は 「1つのカード=3. 残りのカードは1または2」 です. (2)Xは2, 3, 4, 5の値をとります. ですから, X = 2, X=4, X=5 の確率を求めれば、定義通り計算できます。 80 解答 (1) 2枚のカードのとりだし方は 5C2=10(通り) また, X=3 となるカードの組合せは (1,3) (23) の2通り 99 よって、P(X=3)=2=1/3 10 10 ―大きい方の数字がだから 1はない (2) X=k(k=2,3,4,5) となるカードの組合せは の (1, k), (2, k),, (k-1, k) (k-1) . k-1 よって,P(X=k)=- X 10 P 2・1+3・2+4・3+5・4 =4 310 200 2110 3 4 5 10 10 10 10 400 :. E(X)= 10 に対応する数miのとりうる値を考えると