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物理 大学生・専門学校生・社会人

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか?

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

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理科 中学生

問1①の答えがなぜアになるのかを教えてください スギゴケBはXの部分だけ濡れているのに再び元気になっていたというところからイを選んでしまいました

4 スギゴケの特徴を調べて分類する実験について,次の各問に答えよ。 く実験>を行ったところ,<結果>のようになった。 く実験> 図1 (1) 4本のスギゴケA~Dを,日光の当たる場所に放置しておいたと 1時間後 ころ,図1のように,1時間後には全てしおれていた。この状態で, スギゴケA~Dの質量をそれぞれ測定した。 スギゴケ (2) 図2のように,スギゴケをXとYの部分に分けて考え,図3のよ うに,スギゴケAには何もせず, BはXだけを,CはYだけを, D はXとYの両方を,水でぬらしたろ紙でくるんだ。 図2 図3 A B C D X Y (3) 図3のスギゴケA~Dを15分間放置した後,B~Dについてはろ紙をはずし, 再びA~Dの質 量をそれぞれ測定した。 く結果> (3)で測定した質量 スギゴケの様子 (1)で測定した質量の1.0倍であった。 (1)で測定した質量の1.7倍であった。 スギゴケA しおれたままだった。 再び元気になっていた。 しおれたままだった。 スギゴケB (1)で測定した質量の1.3倍であった。 (1)で測定した質量の 2.0倍であった。 スギゴケC スギゴケD 再び元気になっていた。 [問1] <結果>から考察できることについて述べた次の文の の 2) にそれぞれ当ては: るものとして適切なのは, 下のア~ウのうちではどれか。 く結果>から,スギゴケは図2の で水分を吸収している。 スギゴケCがしおれたま まだったのは, 2 がないことで水が移動しにくいためと考えることができる。 ア XとYの部分の両方 (イ Xの部分だけ ウ Yの部分だけ 2 ア 液胞 イ 葉緑体 維管束 水でぬらしたろ紙

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