（2）においてばねの伸びがa-xになるのは何故ですか？ a+bだと思ったのですが

出題パターン 鉛直方向への物体の単振動 XA a ばね定数のばねを鉛直に立て、床に固定する。 ば ねの上端に質量の薄い板Bを取りつけ, 板の上 質量の小球A を乗せると、 自然長からだけ縮 んで静止した。 このつりあいの位置を0として、 鉛直上向きに軸をとる。 また、 重力加速度の大きさ をgとする。 (1) ばねの痛み α を求めよ。 次に板B をつりあいの位置から、さらに (0) だけ下げて静かに放すと、 AとBは一体となり単振 動した。 小球Aと板Bの単振動の周期を求めよ。 (3) 位置における, 小球 Aの速さを求めよ。 0 eeeeeee 1-2xy (4) 小球Aが板Bから受ける垂直抗力N の関数として表せ。 代入して などと (5) 小球Aが板Bから離れないもの条件を求めよ。 解答のポイント! A. B間に働く垂直抗力をNとして, A, B それぞれの運動方程式を立て N を求め, AがBから離れる 垂直抗力NO を用いる。 解法 (1)問題文の図で、力のつりあいより (a-x)だけ元に 戻ろする ポイント!! (M+m)g=ka M+mg ... 00 k 今後の式変形に、この人を フル活用することになる。 (2) 単振動の解法3ステップで解く。 X1 必ず向きを Ma +9 れない条件 STEP1 x 軸は与えられている。 STEP2 振動中心は、つりあいの (白)a 位置x=0の点。 折り返し点は速さ0で静かに放し そろえる α ka at Mg x = -b と, 振動中心に対して対 称の位置にあるx=bo X(中)0* mg 図9-8 自然長はx=αの点。 STEP3 9-8 のように、加速度をα. A,B間の垂直抗力をN ると, 図9-8 より A,Bの運動方程式は,

1行目の式が2行目になる途中式を教えて欲しいです

a 100 α(1-1)×6(1 2x 12 Xb1+ =ab× (1+ 100 100 (100-x)x(50+x)=5600 x2-50x+600=0 (x-20)(x-30)=0 って x=20, 30

(2)の問題でなぜaをa-bにおきかえれるのでしょうか

次の不等式を証明せよ。 (1)[+0=|a|+|01 (2) a-ba-bl p.42 基本事項 基本 28 1 CHART & HINKING 似た問題 1 結果を使う 4 ② 方法をまねる 葬式・不等式の証明 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 JA=Aを利用すると、絶 対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦10-61+161← (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが,どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? (1)(|a|+|6|2-|a+b=(|a|+2|a||5|+162)-(a+b)2 よって =α+2|ab|+62-(2+2ab+b2 ) =2(lab-ab)≧0 ...... (*) la+b=(al+161)2 |a+61≧0,14|+|6|≧0 であるから inf. A≧0 のとき -|A|SA=|A| A <0 のとき -{A}=A<|4| であるから,一般に a+b≤a+b 更にこれから lal≦a≦lal, -66であるから -ASASA 別解 辺々を加えて -(lal+16)≦a+b≦|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから la +6|≦|a|+|6| (2)(1) 不等式の文字αを α-b におき換えて (4-6)+6=la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-b 別 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき (左辺) <0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|5|≧0 すなわち |a|≧|6| のとき la-b-(al-1b)²=(a−b)²-(a²-2|ab|+b²) よって =2(-ab+labl≧0 (a-ba-b12 |a|-|6|≦|a-6| lal-101≧014-0≧0 であるから A-A≥0, 1A+A c0 のとき exclxlsc x≤-c, c≤x ―xc ②の方針。 α|-bが負 の場合も考えられるの で、 平方の差を作るには 場合分けが必要。 in 等号成立条件 (1)は(*) から, lab=a すなわち, ab0 のとき よって, (2) は (a-b)& ゆえに (α-620 かつ または (a-b≦0 かつ すなわち ahのとき。

(2)と(3)の解き方がなぜ異なるのかがわかりません。 (2)では0以上3以下が範囲として許されているので 4種類の中から重複を許して5個取り出すという点で4H5になることは理解出来ました。 しかし(3)でもa1,a2,…,a5は0以上で和が3なので、 0以上3以下(和の上... 続きを読む

386 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が 等式 次の条件を満たす整数の組 (a1, A2, A3, 4, α5) の個数を求めよ。 (1)0<a<az<a<a<a<9 + 0000 (2) 0≤aa2a3 a4 a5≤3 O 8の8個の数字から異なるこ (3) a1+aztas+a+Qs≦3, ai≧0 ( 2, 3, 45) X 合わせても相野べて煮なるから、1.2... 8 688/3/1777 ような解き方 a,a2, α5 を対応させればよい。 指針 (1) 個を選び, 小さい順に α1, A2, → 求める個数は組合せ C5 に一致する。 11ff112 ex.) ○+△+=9 Hr 重複は許さない まだ 基本 32 (2)(1) とは違って、条件の式に≦を含むから, 0, 1,2,3の4個の数字から重複を許 して5個を選び, 小さい順に α1, A2, ....., as → 求める個数は重複組合せ H5 に一致する。 を対応させればよい。 (3)おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 3-(a+a2+as+α+α5) =bとおくと また, a1+a2+αs+a+α5≦3から a+a2+as+a+αs+b=3 b≥0 よって,基本例題 33 (1) と同様にして求められる。 8の8個の数字から異なる5個を選び、小検討 α5 とすると,条件を満たす組が (1)1,2, ..... さい順に a1, A2, 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は ついてない 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に a1,a2, ......, α5 とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4H5=4+5-1C5=8C5=56 (個) (3) 3-(a1+a2+α3+α+α5)=bとおくと I .. ① ai≧0 (i=1,2,3,4,5), 6≧0 和が3以下 ○和が0のとき ・和が1のとき 2のとぎ a1+a2+as+a+a+b=3, ← 一等式 (2),(3)は次のようにして 解くこともできる。 (2)[p.384 検討 PLUS ONE の方法の利用 bi=aiti(i=1,2,3, 4, 5) とすると, 条件は 0<b<b<b<b<bく と同値になる。よって (1)の結果から 56個 + (3) 3個の○と5個の仕 よって、求める組の個数は, ① を満たす 0 以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a1+a2+as+a+as=k(k= 0, 1, 2, 3 を満たす 0 以上の整数の組 (a1, 2, 3, 4, α5) の数は5Hkであ るから 5H0+5H1+5H2+5H3 3のとき 場合の数を =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 切りを並べ、例えば、 |〇||〇〇|| の場 合は (0, 102, 0) を表すと考える。 このとき A|B|CD|E|F とすると, A, B, C, DE の部分に入る 0 の数をそれぞれ al, an 振り 43, 4, as とすれば、 組が1つ決まるから 8C3-56 (1) 場合の によ ・代表 ・(a) .27 . • 10 10 (1 1 Sl

高校公共の多分いつしかの模試の問題です。答え教えて欲しいです

aとbとc 問5 下線部(エ)に関して,生徒Xは,日本国憲法における国会と裁判所の二つの権力 の間の抑制と均衡の関係について,後のノートのようにまとめた。ノート中の空欄 W に入る内容を,国会が持つ裁判所に対する権限と裁判所が持つ国会に対する権 限を具体的にあげ、次の二つの語句を必ず使用して, 30字以内で答えよ。 ノート 国会 裁判所 日本国憲法では, W で抑制と均衡の関係を定めている。

(2)で、「、」の上は基本的に連用形になるのですか？？

(1) (6) (2) 8 二次の文中の( )に「る「らる」のいずれかを適当な形に活用さ au 辿れるるるるの せて入れなさい。 an むこ ありがたきもの。男にほめ ( )婿 めったにないもの (枕草子・七二) ち昼の上って何形に 2 筆を執れば物書か 楽器を取れば音を立てんと思ふるの 立てよう (徒然草・一五七) 文の文 ③(子供二)間ひつめ( して、え答へずなり侍りつ。うるさし 答えられなくなりました (徒然草・二四三) あづまうど BE 吾妻人こそ、 言ひつることは頼ま どこに注目したら (5) (1) (4) 東国の人は 都の人はことうけのみ 言い出したことは 返事ばかり よくて、実なし。 誠意がない (徒然草・一四一) 5 住みなれしふるさとかぎりなく思ひ出で 住みなれたもとの家が れ (3) かかるの直前の動 (更級日記)

数3の複素数の範囲なのですが答えで原点を除くとなっているのはなぜですか？

|t-1|=|t-a|=|t-a2| が成り立つ。 整理すると (a+a-2)t=la12-1 ...... |t-1|=|t-a22から (t-1)²=(t-a²)(t-d²) 整理すると (a2+α²-2)t=|a|-1 3 練習 複素数平面上で, 相異なる3点 1, α, α2 は実軸上に中心をもつ1つの円周上にある。このよう 131 な点αの存在する範囲を複素数平面上に図示せよ。 更に、この円の半径をα を用いて表せ。 [東北大 ] HINT 円の中心を表す実数をtとし,|t-1|=|t-α|=|t-α2|から導かれるα, tの関係式について tを消去することを目指す。 3点 1,α, 2 はすべて互いに異なるから α = 1, α≠α2, a2=1 よって α= 0, αキ±1 ...... ① また,円の中心を表す実数をt とすると, |t-1|=|t-alから (t-1)=(t-α)(t-d) ←まず,この条件につい て調べる。 ←t2-2t+1 =t-at-at+aa ←②でαを2におき換 式 a+α-2=0 ④ とすると, ②から |a|=1 すなわち aa=1 ④から a=2-a よって a(2-a)=1 ゆえに (a-1)²=0 よって a=1 これはα≠1 に反する。 ゆえに α+α-2≠0 (2+2(2+2-1-1212) (2+2)=(2+2) + \d+)? la-1 よって, ② から t= a+a-2 22 + 22-2-2-- ②'を③に代入して ←t を消去。 |a|-1 (2+α²-2x =|-1 α+α-2 (Jal-1){a2+α²-2-(a+α-2)(aa+1)}=0 (|a|+1)(|a|-1)la-1(a+α)=0 ||=1 または α+α= 0 y ←al-1 =(a+1)(|a-1) ←{}の中 =q+q²-2-(a+¢)qa -(a+a)+2aa+2 =α+(a)'+2ad -(a+a)aa-(a+a) よって 整理すると α≠1 から すなわち ||=1 または (5) (α の実部) = 0 ①⑤ から, 求める図形は右図の実 -(a+α) 0 1x 線部分のようになる。 ただし, -1, 0, 1を除く。 また,円の半径は t-1に等しく =(a+α)-(a+α) aa =(a+α)(a+α-aa-1) =-(a+α)(α-1)(α-1) (i) |α| =1のとき,②'から lt=0 よって, 半径は1 (ii) α+α=0 のとき,②'から t=- la-1 2 半径は |-la-1 la²+1 2 2 (i), (ii) をまとめて 半径は a+1 2 ←|α|=1のとき la²+1, 2

至急です 誰か教えてください🙏

特性や成り立ち ① バスケットボールの特性や成り立ちについて,各文の( (1) バスケットボールは, 1891年に ® ( に適する語句や数値を答えなさい。 おおもりひょうぞう しょうかい ) 東部マサチューセッツ州にあるYMCAで,ネイ スミスによって考案された。 日本には, 1908年,大森兵蔵によって紹介された。 (2) 当初は9人制で試合を行ったが, 1895年に ® ( 人制となって今日に至る。 1894年に専用ボー ルが開発されるまで ② ( へんこう )を使用していた。しかし, ゴールの高さ3.05mについ ては当初から変更されていない。 (3) バスケットボールは, (2) ①人の選手からなる2チームが,相手の®( )にボールを投 じじん こうげき 相手が白陣のバスケットに攻撃できないように守るゲームである。

中2の箱ひげ図です。（1）でなぜ解説に突然10番目と11番目が出てくるのか分からないです！教えてくださいお願いします🙇🏻‍♀️

Cのはそう 2 2種類の紙飛行機A.Bを作り、それ ぞれ4回ずつ飛ばして行った。そ このときのデータを、下の表のように整理した が、一部がインクで汚れて見えなくなった。 表 紙飛行機の飛行距離(m) 第1 第2 第3 最小值 四分位数 最大値 A 29 5.1 63 7.A B 18 7.2 9.6 これから紙飛行機A.Bを1回ずつ飛ばす とき、飛行距離が5m以上となりやすいのは どちらといえるか2人が考えている かいと 紙飛行機は、第1四分位数より データを小さい順に並べたとき の番目と3番目の値の平均が 5.1m だね。 だから、のうち 飛行距離が5m以上となったのは 回以上だったことがわかるね。 エ みさき 紙飛行機B は から、40回のうち、飛行距離が 5m以上となったのは、20回以 下だね。 (1) 次の問いに答えなさい。 にあてはまる数を答えなさい。 第1四分位数は10番目と11番目の値の平均で、 その値が5.1m だから、11番目から40番目は5.1m 以上です。 7 10 11 30 (2) にあてはまる理由を 着目した数値を 具体的に書いて説明しなさい。 ·說明 第2四分位数より、データを小さい順に 並べたときの20番目と21番目の値の平均が 4.9mである。 第2四分位数が4.9mm だから、 半数以上が5m以下である。 (3) 紙飛行機 A, Bで飛行距離が5m以上 となりやすいのはどちらといえますか。 飛行距離が5m以上だったのは、 A 30個以上 B 20回以下 紙飛行機)

Clearの不具合？についての質問です。 久しぶりに自分のノートを開こうとしたら､ノートは見られるけど､ページの並びがバラバラになっていたり､消したはずのページが残っていたりする。また作った覚えがないのに､同じノートが2冊並んでいる。 何度もポップアップで｢情報が取得でき... 続きを読む