なぜ(2)でD>0というのが必要条件なんですか？　f’(x)が異なる二つの解を持てば絶対極値も持つのかと思ったのですが、、、

基本 例題 la は定数とする。 関数f(x)= x+1 たは範囲をそれぞれ求めよ。 (1) f(x) がx=1で極値をとる。 (2) f(x) 極値をもつ。 95 関数が極値をもつための条件 00000 x2+2x+α について,次の条件を満たすαの値ま の比 1 x 指針 /P.162 基本事項 2. 基本94 重要 96 \ 円 f(x) は微分可能であるから f(x) が極値をもつ⇔ [[1] f(x) = 0 となる実数α が存在する。 物線 f'(x) = 0 [2] x=αの前後で f(x) の符号が変わる。> まず, 必要条件[1] を求め, それが十分条 f'(x)/ f'(x) f'(x) 大 f'(x) <0 極 <0 小 >0 件 ([2] も満たす) かどうかを調べる。 f(x)=0 (1) f'(1) = 0 を満たすαの値(必要条件) を求めてf(x)に代入し, x=1の前後で f'(x) の符号が変わる (十分条件) ことを調べる。 (2) f(x)=0 が実数解をもつためのαの条件(必要条件) を求め、 その条件のもとで, f(x) の符号が変わる (十分条件)ことを調べる。 なお, 極値をとるxの値が分母を0としないことを確認すること。 定義域は,x2+2x+α≠0 を満たすxの値である。 解答 f'(x)=1x2+2x+a)(x+1)(2x+2) (x2+2x+α) 2 f(x) の (分母)=0 x2+2x-a+2 (x2+2x+α) 2 02 (1) f(x) は x=1で微分可能であり, x=1で極値をとる とき f'(1)=0 (分子)=1+2-a+2=0, (分母)=(1+2+α)'≠0 (x+3)(x-1) <必要条件。 4 章 2 関数値の変化、最大・最小 範囲の よって a=5 このとき f'(x)=-- <a=5は の解。 てもよ (x+2x+5)2 ゆえに、f'(x) の符号はx=1の前後で正から負に変わ り, f(x) は極大値f (1) をとる。 したがって (2) f(x) が極値をもつとき、f'(x) = 0 となるxの値cが あり, x=cの前後でf'(x) の符号が変わる。 よって 2次方程式 x2+2x-a+2=0 の判別式Dについ て D0 すなわち 12-1(-α+2)>0 a=5 十分条件であることを示 す。 (この確認を忘れずに!) y=x2+2x-a+2 + + そこ 注意し これを解いて a>1 このとき、f'(x)の分母について {(x+1)^+a-1}'≠0 であり、f'(x)の符号はx=cの前後で変わるから f(x) は極値をもつ。 したがって a > 1 C₁ C2 I x=c(C1とC2の2つ)の前 後でf'(x) の符号が変わる。 191 練習 95 関数f(x)= ekx (kは定数) について [類 名城大 ] x2+1 (1) f(x) がx=-2で極値をとるとき, k の値を求めよ。 (2) f(x)が極値をもつときのとりうる値の範囲を求めよ。 p.191 EX90(2)、 S0) のと を表

第二問　(1)について ・・・(＊) までは理解できたのですが、 ＇①に注意すると、1≦a<b≦4だから＇が分かりません。 ※解説の方法以外で、より手早く解ける方法があれば、教えていただきたいです

第二問 次の問に答えよ。 双子 「自然数m, nが1≦m<n≦20を満たすとき, √n+√m の値が自然数になる Vn-m (m,n) の組み合わせは89 通りある。

中1理科物理の問題です。 こちらの問題の(3)がわかりません。 どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

3章 身のまわりの現象 実力UP 演習 課題 5 じょうたん ゆか 当 たいしょう 鏡に対して対称の位置 道道 全身をうつすことができる鏡の長さを求める。 上端の味からの高さ=身長-α 身長の異なる人が同時にうつる鏡の長さ (2人の全身がうつる鏡の長さ=Aの身長-a-d 入射角 a Aがうつる Bがうつる A (背が高い ) a 鏡の長さ (a+b) 鏡の長さ (c+d) 像 反射角 不 C B(背が低い) 鏡 反射角 入射角 身長 床 目の高さ -身長 目の高さ -目の高さ 身長 床↓ = a=(Aの身長一目の高さ)×12c (Bの身長-目の高さ)×1 d=Bの目の高さ×12 全身がうつる鏡の長さ 下端の床から a=(身長一目の高さ)×2 b=Aの目の高さ×1/2 =a+b=身長の今の長さの高さ=6 b=目の高さ×2 1 図のAさん,Bさんが、床に垂直に立てた鏡の前に立った。 (1) Aさんの全身をちょうどうつす鏡の縦の長さは何cmか かたん (2) Bさんの全身をちょうどうつす鏡の下端の床からの高さ 5 は何cmか Aさん Bさん 18 身長 目の高さ 目の高さ/ 152cm 140cm 128cm 138cm (3) AさんとBさんの全身を同時にちょうどうつすには、 鏡の縦の長さと鏡の上端の床からの 高さを何cmにすればよいか。 鏡の長さ( ガラ)床からの高さ(あ )

この問題を教えて欲しいです

問題文をよく読むこと。 *句読点、「」は一字として数えます。 【1】 ないでしょうか。 次の文章を読み、後の問いに答えなさい 時間は、物のように世界の中に直接観察できるわけではありません。 それにもかかわらず 「時間はある」と言いたくなるとすれば、それはどのよ うに「ある」のでしょうか。 私たちは、「時間がある」 とか 「時間がない」 という言い方を、日常の中でも用いています。その日常的用法をヒントにしてみましょう。 時間が「ある」とか「ない」とかいう言い方は、何を意味しているでしょうか。 「時間がない」とは、時間がどんどん過ぎ去ってゆき、いろいろな出来事に次々追われているときに出てくる言葉です。だから、時間は「まっ たく存在しない」わけではありません。時間は確かに流れており、しかもめまぐるしいほどの勢いで流れ去っています。 それにもかかわらず、そこ で出てくる言葉が、 「時間がない」 という言葉なのです。 ト 逆に、「時間がある」というのはどういう場合でしょうか。 それは、忙しく物事に追い立てられている状態とは反対に、何かをゆっくりと、じっ くりとやれる時間が目の前にあると感じるときでしょう。つまりそれは、「何を、どのくらいの時間をかけてやるのかを、自分でコントロールでき るとき」であると言えます。この場合、「時間」とはある程度の長さを持った、「余裕」や「X猶予」を意味しています。これ は 「まだ時間はたっぷりとある。」 バスや飛行機など、 乗り物の出発時刻まで、まだ十分に時間はある場合、私たちはそんなふうに言います。その逆 は、「もう時間がない。」と焦っている場合です。「もう時間がない。」と言う場合、自分の意志ではどうにもならない何かに迫られて、否応なく追 い立てられている感じがします。 その違いは、自分が、自分のコントロールのもとで、何かを自由に展開できるような広がりが感じられているかどうか、という点にあるのでは 「時間がある」「時間がない」というのは、自分の生の広がりを自分の意志でコントロールできるかどうかということ、③自分が「生きる」という ことの主体的なあり方に関係していることがわかります。 そこで「時間」は、ある種の「広がり」として意識されています。 「広がり」とは、何かができる「余裕」、言いかえれば何らかの活動が展開でき る「スペース」と言ってもよいでしょう。 しかし、 「スペース」とは英語で「空間」のことです。そうなると、ここでは「時間」がある種の「空間」 として意識されているということになります。にし もう一つ、日常における「時間」との関わり方を考えてみましょう。 「時を忘れる」という言い方があります。 「時が過ぎるのを忘れて、会話に熱中した。」とか、「あまりに面白い小説だったので、時を忘れて読み耽 った。」といった場合です。 つまり私たちは、何かに没頭しているとき、時間が過ぎるのを忘れてしまう、という経験をしばしばするようです。 そのような場合、私たちは「我を忘れる」とも言います。時間を忘れて何かに没頭しているとき、私たちは「私自身」をも忘れてしまいます。 やはり、「時間」と「私」とは深い関わりを持っているようです。事 先ほど、「時間がある」というのは、自分がコントロールできるような広がりが意識されていることだと言いました。この意味での時間、つまり 「空間化された時間」 と、「ある広がりの中で起こりうる様々な出来事を支配しコントロールしうる私」とは、深い関わりを持っています。 「空間化された時間」の中で、私たちはあくせくと立ち働いています。現代において、私たちはますますカレンダー的な時間とそれによって きざまれたスケジュールに支配されるようになっています。 これは時間がますます空間化された仕方でとらえられるようになっているという ことです。時間がますます空間化された仕方でとらえられるということは、自己の支配がますます拡大し、世界を 「私が支配しコントロールするも の」として思い描くようになることを意味しています。 時間に追われる現代社会は、自己のコントロールが無限に拡大する世界であると言えそ うです。 しかし、時間とは空間化された時間に尽きるのでしょうか。⑥「空間化された時間」とは異なる時間もあるのではないでしょうか。次に、そのよ うな時間が経験される可能性を探ってみたいと思います。 す。 すでに述べたように、「空間化された時間」は、自己のコントロールしうる空間でもあります。そうだとすると、「空間化された時間」から外に出 るとき、それは自己のコントロールしうる空間から外に出ることを意味するのではないでしょうか。 例えば、時間を忘れて小説に没頭しているとき、私は、私がすべてを支配するという生き方のモードを脱け出しています。むしろ私は、小説の中 に展開される世界に、自己の支配を委ねています。 その小説が操るがままに、その世界に私自身を委ねているのです。もちろん、私が私であるとい う意識がまったく失われるわけではないですが、私の生のモードは、「自己と自己の行為を私自身がコントロールし、そこで展開される一切を自己 が支配する」というモードではありません。私は、心地よく小説の世界に身を委ねているのです。同じことが、様々な趣味への没頭にあてはまり ます。 またそのようなとき、時間が完全に止まっているように感じられる、というわけでもありません。例えば、会話に没頭して時間を忘れる体験を例 にとりましょう。会話に熱中しているとき、会話はどんどん進み、話題は尽きることがありません。会話が進み、その内容が豊かに展開していると き、当然この「進んでいること」「展開していること」の意識を私たちは持っています。 このような意味での「時間」は、忘れられていません。 一 切は止まっているどころか、極めて生き生きと動いています。この「生き生きと動いていること」も、ある種の「時間」の性格を持っているのでは ないでしょうか。 ⑥このとき、直線的なカレンダーの時間はすっかり忘れられています。 しかし他方で、私たちは眼の前で現に展開される極めて生き生きとした活 動に参加し、その豊かな動きを経験しているのです。 では、生きた時間とはどのような時間でしょうか。 少し考えてみましょう。 生き生きと動いている時間は、カレンダー的な時間の中にはありません。 カレンダー的な時間においては、過去も、現在も、未来も、同じ平面に 並んでいます。これはまさに、空間化された時間です。 カレンダーだけを見ていても、どこが現在なのかは見えてきません。どれも同じような数字が並んでいるだけです。 どの日も現在でありうるし、 過去でも未来でもありえます。 これに対し、生きて動いている時間においては、過去は現在ではないということははっきりしていますし、現在は過去ではないということ もはっきりしています。また、現在は未来ではない、未来は現在ではないということも明白です。過去はもちろん未来ではないし、未来も過 去ではありません。このように、生きて動いている時間においては、過去・現在・未来はまったく異質なのであり、同じ平面上に平等に並べ マルリッ。 六

今回の模試でわからなかった問題です。

生物基礎 問6 血液が付着した布の二重の輪じみは、血液付着後に放置される時間が長い ほど洗浄されにくくなる。その理由を調べるため,全血付着布と血清付着布 のそれぞれに付着した原因物質であるタンパク質について、付着後の放置時 間に伴う水への溶解率 (溶解時間30分)の変化を調べた (実験2)。実験2の 結果,放置された時間が長くなるほど、原因物質であるタンパク質が水に溶 けにくくなるために洗浄されにくくなることが推測された。 実験1の結果 (図 2図3)をふまえ、実験2の結果として最も適当なものを、次の①~④の うちから一つ選べ。 6 ① 溶解率(%) タンパク質の水への 60 40 20 血清付着布 0 ② 100 100 全血付着布 血清付着布 80 溶解率(%) タンパク質の水への 800 60 40 20 全血付着布 0 08 7 14 21 28 放置された日数(日) 07 14 21 28 放置された日数(日) 溶解率(%) タンパク質の水への ③ 100 溶タ 80 ④ 100 08000 20 血清付着布 溶タ 全血付着布 解ン 率 全血付着布 タンパク質の水への 80 内 60 40 20 T T 0 7 14 21 28 放置された日数(日) 血清付着布 0 T 0 7 14 21 28 放置された日数(日)

解き方を教えてください 答えはありません💦

2.2次方程式 x2 -ax+a-1=0... ① がある。 ただし, αは定数とする。 (1) 方程式 ① の解の1つが4となるようなαの値を求めよ。 (2) (1) 求めたαの値における方程式 ① の解を求めよ。 (3) 方程式 ① が重解をもつようなαの値を求めよ。 (4) 方程式 ① が重解をもたないならば, 方程式 ① は異なる2つの実数解をもつこ とを証明せよ。 (5) 方程式 ① が異なる2つの実数解α, β (α <β) をもち, -1 < α <0 <B<2 となるようなa の値の範囲を求めよ。

2枚目の解説の、赤で矢印を書いたところからが分かりません。 教えてください🙇‍♀️

2つの放物線 だが計算 y=x2 x=y2-3py について,以下の問いに答えよ. 個数 12. 逃れば勝ち (1) この2曲線の共有点の個数はp の値によってどのように変わるか調べよ. (2)この2曲線が異なる4つの点を共有するとき, その4点は同一円周上にあること を示し,その中心の座標を求めよ.

(2)について ①’が0<＝t<1に異なる2個の解tをもつ とありますがどこにあるんですか？よく分からないです

20°180° とする. 0の方程式 2cos'0+sin0+a-30... ① に ついて, (1) ①が解をもつための定数 αの値の範囲を求めよ. (2) ①が異なる4個の解をもつときの定数αの値の範囲を求めよ。 考え方 例題 87 (p.164~165) の関連問題 解答 (1) sin=t とおくと, ① は, 2(1-t2)+t+a-3=0 より 定数を分離して, 直線 y=α と放物線y=2t2-t+10≦t≦)の共有点をみるとよい。 20° sind=t (0≦t<1) となるは1つのに対して2個あるこ 180°のとき とに注意する. (sin0=t=1のときは0=90°の1つのみ) (1) sin=t とおくと, ① は, 21-t)+t+a-3=0 a=2t2-t+1 …① より、 0°≦0≦180°のとき, 0≦sin0≦1より,0≦t≦1 したがって 200+0 mie y=a sin20+cos20=1より, cos20=1-sin20 ・② とおくと, 定数αを分離する。 ly=2t2-t+1 ...... ③ ②と③のグラフが, 0≦t≦1 YA において共有点をもつ. ③より, y=2t2-t+1 2 ①' の解は,②と③のグ ラフの共有点の t座標 t=1 のとき y=2 t=0 のとき y=1 2 7 091 8 よって, 右の図より, 78 nia S ≦a≦2 sin0=1 を満たすは 8 6805-0 011 42 1 t 8=90°の1つのみ YA (2) 0°≦0≦180°のとき sino=k (0≦k<1) を満た sino=k(0≦k すの値は2個存在する. 1 YA したがって,条件を満た y=k -1 すとき ③のグラフの 02 点 (1,2)を除いた部分と 6 01 ② のグラフが異なる2点で 交わる. → 0 XC er よって,(1)の図より, x 0≦t<1 において ②と ③ が異なる2点で交わる ⇔ ①'が 0≦t<1 に 異なる2個の解 tをもつ ⇔ ①が異なる4個の 8203 10> 7 8 // <a≦1 解をもつ 08120 00 第4

20番の解き方、考え方を教えていただけないでしょうか。 答えは 45通り です。

【4】 右図のように, 9個の点が格子状に並んでい る。 9個の点について、横の3個の並びを上か ら順に、第1行、第2行、第3行とし、縦の 3個の並びを左から順に、 第1列, 第2列, 第3列とする。 平 面 第1行 第2 第3 ・第3列 列列 ・第2列 ・第1列 次の問題の に当てはまる答えを解答 群から選び、その番号をマークしなさい。 解答番号は, 16 ~ 20 。 (配点20点) (1)9個の点から異なる3個の点を選ぶ選び方は,全部で 16 通りある。この うち,第1行から1個, 第1行以外から異なる2個の点を選ぶ選び方は,全部で 17 通りある。 Ta MYSO 38 2 ares O (2)9個の点から異なる3個の点を選ぶとき, 選んだ3点を結んでできる図形が三角 形となる選び方は 全部で 18 通りある。 (3)9個の点から異なる4個の点を選ぶ。 80 a O (i)どの行からも少なくとも1個の点を選ぶような, 4個の点の選び方は,全部 で 19 通りある。 (どの行からも少なくとも1個の点を選び,かつ,どの列からも少なくとも1個 の点を選ぶような, 4個の点の選び方は,全部で20通りある。

この問題が解けません。教えて下さい🙏 ⑷⑸お願いします

27. 有機化合物の反応と推定 ① [2006 東京農工大] 炭素,水素,酸素からなる分子量 250 以下の化合物 A,Bがある。 化合物 A,Bの分 子式は同一で,A,Bは互いに構造異性体の関係にあるが,不斉炭素原子は存在しない。 化合物 A 24.5 mg を完全に燃焼させることにより,水 19.4mgおよび二酸化炭素 56.7 mgがそれぞれ得られた。 化合物 A50.0mgを完全に加水分解したところ,化合物 C 25.4 mg,化合物 D 13.2mg, および化合物 E19.2mg がそれぞれ得られた。 同様に化 合物 B50.0 mg を完全に加水分解したところ,化合物D 13.2mg,化合物 F 25.4mg, および化合物 G 19.2mg がそれぞれ得られた。 化合物 C, D, E, F, Gは全て水に溶 け,化合物 C,F の水溶液は弱い酸性を示した。 化合物 D,E,Gは不飽和結合をもた ない炭素数2以上の化合物で,それらの水溶液は中性であった。 ここで加水分解により切断された結合は,エステル結合である。 エステル結合を有す る化合物の一つとして油脂があり, 油脂に水酸化ナトリウム水溶液を加え加熱すると, けん化されて(ア)[ | が生成する。 | のナトリウム塩と (イ) 化合物 D, E, Gをニクロム酸カリウムの希硫酸溶液でおだやかに酸化すると, D, G から化合物 H, Iがそれぞれ得られたが, Eは酸化されなかった。 化合物 H をアンモニ ア性硝酸銀水溶液中に加えて60℃まで温めたところ, 銀が析出したが,化合物 Iを同 様に処理しても銀は析出しなかった。 化合物 C, F を別々に試験管に入れて加熱したと ころ, Cからは脱水生成物が得られたが,Fからは脱水生成物が得られなかった。 1.0 molのCあるいはFは, 臭素 1.0mol と反応してそれぞれ付加生成物を与えた。 H=1.0,C=12,0=16 (1) (ア) にあてはまる語句と, (イ) にあてはまる化合物名を書け。 (2) 分子中に不斉炭素原子をもつ化合物には, 立体異性体が存在する。この立体異性体 を何とよぶか。 ] (3) 下線部の事実は、 化合物 CとFがその立体構造に基づく異性体の関係にあることに 起因している。このような立体異性体を何とよぶか。 (4) 化合物 A, B, C, D, E, F, G の分子式を書け。 A[ D[ GL ] B[ ] E ] (5) 化合物 A, B, H, I の構造式を書け。 ] a ] F[