mを軸として一回転させた回転体ってどのような図になるのですか？

A l 20cm 16cm M 12cm- C 9cm 15cm B

積分の問題について質問です。 マーカーを引いてあるところが分かりません。 なんで(β-α)^2を計算しているんですか？

• D 261 面積の最大 最小 〔1〕･･･ 放物線と直線 ★★★☆ 点A(1,2)を通り,傾きの直線を1とする。 直線と放物線 C:y = x2 で囲まれる部分の面積Sが最小となるような定数mの値, およびそのと きの面積Sの最小値を求めよ。 の構図になる。公式の利用 思考プロセス « Re Action 放物線と直線で囲む面積は, 「(x-2)(x-B) dx=-1/ (Ba)を用いよ491255 CとIの方程式を連立すると,α,βは複雑。 直接 β-αを求める。 (β-α)3 解と係数の関係から考える。 □点A(1,2) は放物線 Cの上側の点であるから,放物線C と 直線は異なる2点で交わる。 241 直線の方程式はy=m(x-1)+2 であるから, 放物線y=x2 との交点のx座標は 判別式をDとすると D=m²-4m+8 =(-2)^+4> 0 y-2=m(x-1) まれx=m(x-1)+2 例題 すなわち x-mx+m-2=0 の実数解である。 2つの実数解を α, β (α <β) とすると S= Sm(x-1)+2-x)dx CB =(x-mx+m-2)dx 249 よって a ただ 例題 ・B -(x-a)(x-B)dx 35 ここで,解と係数の関係より ゆえに a+β=m, aβ=m-2 1(B-α) 6 (βα)²= (a+β)2-4aB =m²-4m+8 = (m-2)2 +4 = y=x a ( 1 B α <βより,β-α > 0 であるから, β-αは m=2のとき 最小値 √4=2 したがって,Sは 4 m=2のとき 最小値 6 3 23 11 - =2 a x-mx+m-2=0 を実 際に解くと x = であり m±√m²-4m+8 2 β-a=√m²-4m+8 =√(m-2)+4 よって, β-αはm=2 のとき 最小値 √4=2 と考えてもよい。 261点A(0, 1) を通り,傾きの直線を1とする。 直線と放物線 C:y= x2 で 囲まれる部分の面積Sが最小となるような定数の値, およびそのときの面 積Sの最小値を求めよ。 (城西大改) p.469 問題261

この続きは約分をすればいいですか？

P (1) 5

難関物理　7-1⑵ 計算がわかりません！ tanθ＝の途中式を教えてください！

(MM)gsing my cost fang Hu M+M A

中1理科の光による現象です！（1）がなぜこの答えになるか解き方教えてください🙇🏻‍♀️

10 (1) 下図 鏡 BX 陽太さんの頭 (2) ①ア ②力 (3)下図 鏡A 水面 水そう

数学の確率から漸化式を求める問題について質問です。 写真の2番の問題が分かりません。 解説が写真2枚目なのですが、なんでこんな解き方してるのか考えましたが全然分かりませんでした。どうして奇数まで考えてるのかもさっぱりです、、、 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

基礎問 136 確率と漸化式 袋の中に 1 2 3 4 5 の数字のかかれたカードが1枚ずつ入っ ている.この袋の中から, 1枚カードを取り出し, それにかかれ た数字を記録し, もとにもどすという操作をくり返す。 1回目か らn回目までに記録された数字の総和をSとし,Snが偶数であ P2 る確率をn とおく. このとき, 次の問いに答えよ. V(1) 1,2を求めよ. (2) n+1をnで表せ V(3) n をnで表せ. +20 =+= 精講 (1) 確率の問題ではこのような設問がよく見受けられますが、これ は単に点数をあげるための設問ではありません.これを通して問 題のイメージをつかみ, 一般的な状態((2)) の考える方針をつかんでほ しいという意味があります. PnPhtls の (2)確率の問題で漸化式を作るとき,まず, 確率記号の右下の文字 (添字)に着 目します.ここでは,n+1の関係式を作るので, n回終了時の状況を スタートにして,あと1回の操作でどのようなことが起これば、目的の事態 が起こるか考えます。このとき,図で考えると式が立てやすくなります。 3) 漸化式の処理ができれば, 何の問題もありません。 解 答

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたしますm(_ _)m

31円 (Ⅲ) 2つの複素数z, w があって、 2つの式|z-i|=1, w=(1+i)zが成 (1) 2は複素数平面上で,どのような図形をえがくか:4 りたっている. このとき、 次の問いに答えよ (2)は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. 精講 (1)|z-i=1は,点ぇと点との距離がzの位置にかかわらず1 という意味です。 (2)解答は2つありますが,いずれも考え方は数学II の軌跡の考え 方(IIB ベク45) を使っています.すなわち, 他の変数を消去という im-(-3)(0-3) 考え方です. I. z=x+yi, w=u+vi とおいて,u, vの関係式を求める方法 (30 II. |z-i|=1 を利用して,|w-a|=r 型を目指す方法 2つとも解答にしてみますが,できるだけⅡIを使えるようになってくださ 解答 (1)|z-i|=1 より 点と点の距離はつねに1. よって, zは点を中心とする半径1の円をえがく. (2) (解Ⅰ) z=x+yi, w=u+vi (x, y, u, vは実数) とおくと, (1+i)z=(1+i)(x+yi)=(x-y)+(x+yi だから w=(1+izより,u=x-y, v=x+y 1 .. x= (u+v), y=(v-u) ......(*) 2 ここで,|z-i|=1 に z=x+yi を代入して |x+(y-1)i|=1 :.x2+(y-1)^=1 (*)を代入して, 1/2(2+b2+1/2 (v-u-2)²=1 (u+v)²+(v-u)²-4(v-u)+4=4 2u2+2v2-4v+4u=0 vuをひとまとめ にして展開すると 計算がラクになる

【2】が以降がよく分かりません 教えて欲しいですm(*_ _)m

+ 17(土) f(x)=-3ペ f(x)=3x-3a 3x-39 = 0 3(x²-a²)-0 (x²-a") - 0 (x+a)(xa) =0 x=±の また、f(o)=0xf(r)=1-3a,f(a)=-203 (1)[2]<axのときだ 増減表は次のようになる。 「 x 0 (" a ☐ - 0 + f - fllo V-20371-303 よって、x=aで最小値-20をとる。 ] [2] [≦びのとき ①<x<1でf(x)<Oであるから、 f(x)は定義域で常に減少する。 よって、x=1で最小値1-343をとる。 以上から Ocas1のときxaで最小値-20 1≦aのときx=1で最小値1-30²

青い字の所は分からなくて答えを写しました。 なぜこのようなグラフになるのかが分かりません💦 教えて欲しいですm(*_ _)m

(4)f(x)=x+4+6x-1 f(x)=3x²+8x+6. 3x+8x+6=0 3(x+1)+/3/30 ¥20であるから、は常に増加する。 またx=0のときy=-1. x=1のとき y=10 グラフは次のようになる。 10. x軸との交点はコ よって、この方程式の異なる実数解の個数はは、 No. Date PL

この問題の(2)の解き方が解説を見ても 分からないので教えてくださいm(_ _)m

PRACTICE 3 次の式を因数分解せよ。 (1) a3+863+27c3-18abc (2)x+6xy+y-8