この問題って右下にあるように定数分離を使っても解けると思うのですが模範解答の解き方も覚えないといけないですか？ 定数分離の方が自分的にやりやすいのでもし覚えなくて良かったらその方法だけでやりたいです。

4 第4章 三角関数 Think 10/17x **** 例題 152 三角関数を含む方程式の解の存在条件 OOT とする. 0 の方程式 cos20+asin0+a=0･･････① を満たす 0 が存在するための定数αの値の範囲を求めよ. ( 岩手大・改 ) [考え方 sing とおくと、2倍角の公式を利用して、1の2次方程式として考えることがで きる。 (0) f(1) が同符号のとき f(t) のの係数が正より 区間 ②で③が実数解をもつための条 件は, f(0)>0 かつ f(1)>0 かつ f(t)=0 の判別式をDとすると. D≧0 かつ y=f(t)の軸が区間内 つまり、tの2次方程式の解の存在範囲の問題となるので 2次関数のグラフと軸の である. 共有点を考えるとよい. f(0)=a-1>0より, 解答 a 3 三角関数の加法定理 295 f(0) <0. f(1) < 0 の場合は区間内に解 をもたない。 17 0 a>1 ...... ④ f(1)=2a+1>0より 1 a> 2 8 t D=α-8a +820 より a≦4-2√/24+2/2≦a .......⑥ a-8a +8=0. 4=4+2/2 のとり得る値の範囲に注意しながら、 実数解 tの存在範囲を調べればよいが,そのと 上のようにいろいろな場合が考えられ、場合分けの必要がある場合分けをする ときの着眼ポイントは、「区間の端点の符号」,「軸と区間の位置関係」 「判別式(また は2次関数のグラフの頂点のy座標)」 である. t = sin0 とおくと,00πより 0≦t≦1 .....・・ ② cos20=1-2sin'0=1-2F より ①に代入して, -(1-2f2) + at + α = 0 つまり、 2f+ at+a-1=0 ...... ③ したがって、 ①を満たす 0 が存在するための条件は,区 間②において,tの2次方程式③が少なくとも1つの実数解 をもつこと, つまり ③より f(t)=21+atta-lとお とy=f(t)のグラフが区間②でも軸と少なくとも1つ の共有点をもつことである. (i) (0) (1) が異符号のとき つまり,f(0)f(1) <0 のとき f(0)=a-1 f(1)=2+a+a-1=2a +1 したがって, (a-1)(2a+1)<0 よって、12<a<1 -4<a<0 ......⑦ 軸はto より <<1 4 つまり. 以上(i)~(i)より,求めるa の値の範囲は したがって、④~⑦を同時に満たすαの値は存在しない。 ≦a≦1 Focus 最終的に2次関数の 解の存在範囲における場合分け 48 する。 問題として捉えるこ とができるかがポイ ント 区間の端点の符号で 場合分けを考える. (注)を参照) f(0)>0,f(1)<0 または, f(0) <0. f(1)>0 より 1 t f(0) f(1)<0 f(0)=0 のとき, す でに f=0 が③の解 となるのでf(1) の符 よって a= =1/12 または a=1 号は関係ない. () f(0)=0 または f(1) = 0 のとき つまり,f(0)f(1)=0 のとき (a-1)(2a+1)=0 f(t) =2f+ at+a-l =21++ 第4章 「区間の端点の符号」 「軸と区間の位置関係」 「判別式(または2次 関数のグラフの頂点のy座標)」に着目せよ! 注〉 例題152で 「区間の端点の符号」で場合分けを行ったのは, (i) や (i) の場合は端点の符 号を調べれば,軸や判別式を調べなくても、題意を満たす αの値の範囲を調べること ができるからである. このことは, Focus Gold 数学Ⅰ+Aの第2章 「2次関数」 で学んだ 「解の存在範囲」 の問題と関連している. 注) 「定数分離」という着眼から, 例題152を次のように解くこともできる. 2t2+ at+a-1=0 より 2t-1=-at-a g(t)=2t-1.h(t)=-at-a とすると, ③を満たす が区間②内に存在するのは, y=g(t) と y=h(t) が区 間②において共有点をもつ場合である.このとき, h(t)=-a(t+1) より,y=h(t)は定点(-1, 0) を通 る直線であるから, 右の図より、共有点をもつのは, -15-as y=g(t) 1 =h(t) (0, -1) を通る直線から, より、 1/2sas1のときである。 (1,1) を通る直線まで変化する. 練習 152 とする0の方程式 sin' +acos0-2a-1=0………① を満たす 0 (同志社大 改)

答えを教えてください。

を表す 表す) 2 ( )に入る最も適切な語を考えましょう。 1. My father and I (J 2. I think we ( 1)) often go to restaurants when my mother was out. H ) be kind to others.od 3. "What do you want to eat?" "I ( CIT taim) have a cheeseburger."). 2 should/will/ would adquo] (01 doll

(2)なんですが、I think you will like it.ではおかしいですか？

Thats great. VVilal 15 1 about. It's about Japanese festivals. You should read it. (2) 私はきっとあなたはそれを気に 入ると思います。 (I'm, will like) Really? OK. I'll read it. (3) あなたはもうそれを読みましたか。 (have, read) 1.1 m book You can borrow it there. 51

①〜⑤それぞれの答えとなぜそうなるのか教えてください！！！！！！

] 次の対話文の空欄に入る最も適切なものを選び、 記号で答えなさい。 (1) A: I'm sorry I'm late. B: ( ) I've just got here myself. A: Oh, good. That's too bad. イ That's all right. H Yes, you are. Yes, I am. A Hello. This is Tom. May I speak to Kevin? ) I'll go and find him. B: ( ア Speaking. ウ No, I think you have the wrong number. イ Hold on, please. I Can I take a message? (3) A Excuse me, but where can I catch the bus for Chitose? B: ) A: I said, "Where is the bus stop for Chitose?" ア I beg your pardon? With pleasure. ④ A: Excuse me. ( B: I'm sorry, but I'm keeping this seat for my friend. A: Oh, I see. ア May I help you? Did you sit here? A: You look tired. ( B: I feel sick. I may have a cold. A: You should go to see a doctor. ア May I order? ウ How much is it? イ Not at all. I Anything else? イ Can I sit here? H Where should I sit? イ Can I help you? I What's wrong with you?

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答えを教えて欲しいです🥲

[3]以下の対話文を読み, 各問いに答えなさい。 [思・判・表] (教科書 P.59 参照) (1) AはBに人物を当てるクイズを出しています。 (2) A : Guess ( ① ). He was born in 1973. He became a professional baseball player (3) (4) ) he was eighteen years old. ③ When he was twenty-eight, he started a playing in the Major Leagues. He recorded 262 hits in the 2004 season. He retired in 2019 after a 19 year career in Major League Baseball. B: Iknow! Is he Suzuki Ichiro? A: Yes, that's right. ④I think baseball fans in Japan and the US truly like him! (1)( ① に当てはまるものを選択肢から選び, 解答欄に書きなさい。 [ what / when / who / which ] (2) 下線部②が「彼が18歳の時に」という意味になるように,( )にふさわしい接続詞を書きなさい。 (3)下線部 ③の和訳としてふさわしいものを選択肢から選び, 記号で答えなさい。 ア. 彼はいつ, 28歳になりますか イ. 彼の背番号が 28 番だった時に ウ. 彼が 28本目のホームランを打った時に エ. 彼が 28歳の時に (4) 下線部④は「日本とアメリカにいる野球ファンは本当に彼のことが好きだと思います。」という意味です。 I think の後に省略されている接続詞としてふさわしいものを選択肢から選び、 記号で答えなさい。 [ and / that / when ]

文法問題です。答えがないので合っているかどうか教えてほしいです

Choose the best answer to fill in each blank. (1) I like that white bicycle of 1 she 2 her 4 herself Fil 1 【神戸学院大 】 sa (1) p.495 (1) I f 3 hers many people in the I v (2) p.153 (2) H (2) The photographer is well known United States. Let's go and see her photo exhibition. with H as (3) Stop talking. 2 for Didn't you hear the bell ( 3 to )? 【 関東学院大】 (3)参 p.178 1 rang 2 rings 3 ring 4 ringed (3) D (4) The book is ( ) a guide to Africa as a story set in the (4) .265 【日本女子大 】 area. 1 no less than (4) 2 none the better for 3 not so much 4 not the same (5) (5) We requested that the meeting ( ) put off. finished our preparation. We hadn't (5) p.327 1 be (6) Please help yourself ( 2 should 3 is 4 would be (6 ) whatever you like. 【桜美林大 】 (6) p.498 1 by (7) Do you know that young lady ( 2 in 3 for 4 to 1 talk 2 talking ) with our boss? 【日本歯科大】 3 to talk 4 talked (8) I brought my friend to the cafeteria to eat lunch. After eating (7) 参 p.224 (8) 参 p.340 lunch, he asked me ( ) smoke there. 【名古屋工業大 】 ① that he can 2 where could he 3 whether or not 4 if he could (9) "I think Matt is a hard worker." "You ( ) be joking. He's rather lazy." A (9) p.117 ①had better ③ have 2 must would rather (10) We should decide when to start the new project ( discussed the other day. 1 which 3 with which (11) I sent Jane two letters, ( ①neither of which 3 of neither which for which 4 in which ) she has received. 2 neither which which of neither AJEA ) we (10) pp.58, 285 【創価大】 (11) 参 .306

この文章で気をつけた方がいいこと教えてください！ 明日までなので至急お願いします🙏

Kota raised an interesting point, but I agree with Hajin. AI technology is progressing rapidly, and translation software is useful for exchanging messages. However, I think learning foreign languages is still a valuable experience. It's an experience that will broaden your world view. You also learn more about your own language and culture. Learning about each other's language and culture helps us have a better understanding of each other. What do you think? We

オレンジの蛍光ペンを引いているところと緑の蛍光ペンで引いたところは何か関係があるのでしょうか？ 3.5.15の倍数をそれぞれ出して100から200の範囲で求めても結局足したら同じ300になると思うのですが、偶然なのでしょうか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1-8 (26) 第1章 数列 Think 例題 B1.5 数列の共通項 **** 100から200までの整数のうち、3または5の倍数の総和を求めよ. 考え方 (3の倍数または5の倍数の総和) =(3の倍数の和)+(5の倍数の和) ( 15の倍数の和) として求めればよい. n を整数とすると, 3の倍数は3で 102 から198 までの数 5の倍数は5m で 100から200までの数 15の倍数は15m で 105から195 までの数 それぞれの和は, 等差数列の和の公式を用いて求める. 3の倍数 15の倍数 -5の倍数 解答 100から200までの整数のうち、3の倍数の和をS1, 3と5の最小公倍数15の 5の倍数の和を S2, 15の倍数の和を S3 とする. 倍数が重複しているので、 3の倍数で最小のものは, 3×34=102 S3も考える. 3の倍数で最大のものは、 3×66-198 100 200 -≤ns- 66-34+1=33 (個) であるから、3の倍数の個数は, したがって, S は、 初項 102. 末項198, 項数33の等 差数列の和だから, 3 を満たす 最大のnは66, 最小の は 34 (6-8)s S₁ =- 133(102+198)=4950 99, 102,..., 198 第33 第34 第66 同様にして, S2 は, 初項 100, 末項 200, 項数21の等 差数列の和だから, 個目 個目 |個目 S2=12121(100+200)=3150 S3 は,初項 105, 末頃 195, 項数7の等差数列の和だ から、 (66-34+1)=(66-33) 個 より, 頭数は33 (33個目までを引く) 100=5×20 101-1200=5×40 S=127(105+195)=1050 よって、求める和をSとすると、 S=S+S2-S3=4950+3150-1050=7050 40-20+1=21 より, 項数は21 105=15×7 195=15×13 13-7+1=7 より,項数は7 Focus んの倍数 自然数の倍数は公差の等差数列

(1)について質問です。なぜこの問題では場合分けをしないのですか？横にどちらも負になればよいから場合分けをしないと書いてありますが意味がよく分かりません💦なぜそのように言えるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙏🏻

3 2次方程式 Think 例題 75 ある区間でつねに成り立つ不等式 次の条件が成り立つような定数αの値の範囲を求めよ. (1) 2≦x≦6 で, つねにx-4ax+4a+8<0 が成り立つ. (2) 2≦x≦6 で, つねにx-4ax+4a+8>0 が成り立つ. 考え方 グラフで考える. f(x)=x-4ax+4a+8 のグラフは下に凸 (1) 区間内での最大値が負であればよい. m (2) 区間内での最小値が正であればよい. 解答 f(x)=x2-4ax+4a+8 とおくと, f(x)=(x-2a)-4a²+4a+8 (1) y=f(x) のグラフは下に凸なので, **** 2≦x≦6 での最大値はf(2) または ∫ (6) である. 2≦x≦6 でつねに f(x) <0 となる 条件は, Jf(2)=-4a+12 < 0 lf(6)=-20α+44 < 0 これをともに満たすのは, a>3 (2)y=f(x)のグラフは下に凸で,軸は直線x=2a (i) 2a <2 つまり α <1 のとき 2≦x≦6 での最小値はf(2) よって, 求める条件は, f(2) = -4a+12 > 0 したがって a <3 これと α <1より, a <1 (ii) 2≦a≦6 つまり 1≦a≦3のとき 2≦x≦6 での最小値はf(2a) よって, 求める条件は, 81 2a 26x どちらも負になれば よいから、 場合分け はしない. 下に凸なので,最小 となるのは軸, 左端 x=2, 右端 x=6の いずれか 軸の位置で3通りに 場合分け 必ず, 場合分けした 範囲と合わせる. f(2a)=-4a²+4a +8 > 0 a2-a-2<0 したがって, -1<a<2 2 2a 6 x (a+1) (a-2)<0 これと 1≦a≦3 より, 1≤a<2 -1<a<2 (iii) 6 <2α つまり α>3 のとき 2≦x≦6 での最小値はf(6) よって, 求める条件は, したがって, a<- f(6)=-20a+44> 0 11 これと α>3 より, 解なし よって, (i)(ii)より, a<2 12a (i) (ii) XC 1 2 a 場合分けしたものは, 最後はドッキング 20