この( )に当てはまるものを教えて下さい🙏分かるものだけで構わないので助けてください😭お願いします。良かったら答えの意味も教えて下さい。

(1) My daughter will spend a few years in New York. Her main ( is to study Broadway musicals there. ) for going 1 behavior 2 reason 3 accident 4 subject (2) A: Did you ( ) Jane's new boyfriend? B: Yes, I was surprised that he is so handsome. 1 acquire propose 3 bring 4 notice (3) A: Does Japanese food suit your ( B: Yes, very much. I really love it. )? 1 lips 2 dish 3 taste 4 spirit (4) A: I think that this plan will be successful. B: I don't want to ( 1 argue 2 insist ) with you, but I'm sure it won't. 3 demand 4 hope (5) A: Where do you want to go tomorrow, Dean? B: How about the beach? The roads won't be too crowded if we leave ( ). 1 early 2 quickly 3 fast (6) Since the ( 4 speedy ) of China is so large, Chinese is spoken by more people than any other language. 1 people 2 population 3 number (7) A: I'm very sorry I have not written to you for so long. B: I'm sorry, too. I want to ( (8) (9) 1 save 2 introduce 4 nation ) to you for getting so angry. 3 apologize 4 understand ) to the crop. 3 harm 4 loss We hoped the typhoon would not do any ( 1 pain 2 accident A: What about your schedule for this week? B: It's very ( ). 1 tight 2 small 3 close 4 strict

数C複素数平面の問題です。 （２）、（3）が解答を見ても、なぜこの式になるのか 分かりません。 考え方を教えてください。 テスト範囲なので早めに答えていただけると ありがたいです。

B ] 258 次の複素数を極形式で表せ。偏角0の範囲は 0≦0 <2π とする。 **(1) 3+2i 1+5i] (2)-(cosmo+ising) (3) sin notic π sinzo+icos 6 ①

なんでtの範囲が−1≦t≦√2になるのが分かりません｡

297 関数 y=2√2 sin204sin-4cos (OIS)の最大値と最小値,およ びそのときの0の値を求めよ。 sinQ+cos=tとする

東進の確認テストの問題です。回答解説を簡単でいいのでお願いします。

13:19 問1 次の文章を読み、 問いに答えよ。 .ill 4G 20 フェノールの工業的製法であるクメン法は、 ベンゼンを出発原料とする以下の3 段階の反応により構成される。 まず,ベンゼンとAの混合物に触媒を作用させるこ とでクメンBを合成する (式1)。 続いてBに酸素と触媒を加えることでCとし たのち (式 2), これに D を触媒として加えて分解反応を行うと、フェノールなら びにE が得られる (式3)。 触媒 + A B・ 触媒 B + 02 C D (触媒) OH C + E (式1) (式2) (式3) (1) 化合物 A, B, C, E の構造式を,次の①~④のうちから一つずつ選べ。 A: 1 B: 2 C: 3 E: 4 ① H3C-C-CH3 CH3-CH=CH2 CH3-CH-CH3 O-OH H₂C-C-CH3 (2) D の名称を,次の①~④のうちから一つ選べ。 5 ① 水酸化ナトリウム水溶液 ②硫酸 ③塩酸 ④ 混酸 (3) 次の①~⑤の記述のうち, 正しいものを二つ選べ。 6 7 ① 化合物B の構造異性体のうち、ベンゼン環を含むものはBの他に8つある。 ② 化合物E は,化合物の酸化によっても合成が可能である。 化合物Eに水酸化ナトリウム水溶液とヨウ素を作用させると、酢酸の塩が生 じる。 ④ 酢酸カルシウムを乾留すると. 化合物E が生じる。 ⑤ フェノールに室温で希硝酸を作用させると, 爆薬として知られる化合物が生 じる。 (4) クメン法とは異なる方法で, ベンゼンからフェノールを合成したい。 図に示す 反応剤 (a)~(c)にあてはまるものを, 下の①~③のうちから一つずつ選べ。 (a): 8 (b): 9 (c) : 10 (a) (b) (c) OH Y → ① HNO3, H2SO4 ② NaOH 水溶液 (室温) ④ 濃 H2SO4 ⑤ Sn, 塩酸 ③ NaOH 水溶液 (高温, 高圧) ⑥ CO2, H2O ⑦ Clz, Fe ⑧ 02 (各10点×10)

私は2枚目のように解きました。 解答とはcos^2Θの変換の仕形が違いました。3枚目のようにどちらもcos^2Θを表す式だと思うのですが、いつどちらを使うかは問題によって違い、使い分けないといけないということですよね？ よろしくお願いします🙇‍♀️⤵️

2 次の2つの条件をともに満たす関数 F(x) を求めよ。 [1] F'(x)=cos³ x 解答 [20] [2] F(0)=1 F\x = cosxdx=(1−sin x\cos da sinx=u とおくと cosxdx=du 1 Fx=(-du--+C=sinx-sin'x+C (CE sinx+C(Cは積分定数) u²)du 3 また,F(0)=C より C=1 したがって F(x)=-sin³ sin 3x + sin x+1 3

赤線部分が理解できません。 なぜ範囲がこうなるのか解説して欲しいです。

07:14 B問題274 学習の記録 27400<2のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 π *(1) sin (20+ 2) = 1/12 6 (2) cos(20+ ) <-√3 /3 2 π 6 1 (1)20 + =t とおくと sin t = ① √2 π π 0≤02 のとき ≤t<4x+ 6 6 πT であるから,この範囲で①を解くと t = 4 π π 3 9 11 すなわち 20 + ・π, π 6 4' 4 4 7 25 よって π、 31 よって2014 π (2) 20 + =t とおくと cost< 4 TC - √3 2 002 のとき <+4 であるから,この範囲で①を解くと π 3 4 9 -π, の 4 11 答 詳解 π 7 17 6 6 19 π<t< 6 19 π 5 π 7 17 すなわち +45 π<20+ <2+<* ・π, 6 4 6 6 =<20+<= 4 6 7 よって <<11. 31 << 35 π 24 24 24 24 回

⑵の解き方がわかりません。 教えてください🙏💦

S CONNECT 数学II + B | 数研･･･ XS B 問題273 | CONNECT 数… ☑ A 答 Ⅱ 00:25 B問題273 273002 のとき, 次の不等式を解け。 *(1) cos(0-4)<-√3 2 (1)=t とおくと cost<-3 00<2のとき</a であるから,この範囲で①を解くと 2 5 π 7 すなわち 3 6 よって << (2)+= とおくと tant-√3 002 のとき 13 π であるから,この範囲で①を解くと 2 πC π <+ すなわち 2018/02/2014/07/ 3 6 π, <0+ よって <0≤1, ½ 7<0≤³ (2) tan (0+)-√3 学習の記録 答 詳解

高校数学IIの正弦、余弦の半角と正接の2倍角、半角がわかりません。 教えてください。

4 3 (3)* tan tanga 1-C0847 そ √2+1 12-1 tan7であるから、 tan+1 A 3 2 282 <a<, tanα= (1) tan 2a stand 3 のとき,次の値を

数IIの三角関数の問題です。 （２）よ▪️の部分が どのように求めたら良いのか計算の仕方がわかりません 教えて下さい。

実戦問題 73 三角関数を含む方程式・不等式 イ ケ 0は 0≦02 を満たす定数とし, xの2次方程式 x+2(1-cos0)x +3-sin'0-2sin20-2sino (1) 方程式 (*) が異なる2つの実数解 α, β をもつとき, 0 は不等式 2sin20+ ア sin 満たす。このことから, 0 の値の範囲を求めると、 (2)x = sin が方程式 (*) の解となるような角0は全部で オ π, I カ キ ク サ さらに0が鋭角のとき, 方程式(*)の x = sin0 以外の解はx= 個ある。 [シス +√ <日< 0... (*) coso を考える πである。 解答 (1)xの2次方程式 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつとき判別 式をDとすると D > 0 D = (1-cos)2- (3-sin20-2sin 20-2sin0) 4 である。 ax²+2 bx + c 6-C >0を sin20=2sin0 coso AB > 0⇔ [4<0 (A>0 または B>0 [B<0 1 1 2 よって = 2sin20+2sin0-2cos0+ (sin' + cos20) -2 = 2sin20+2sin0-2cos0-1 = 4sincos0+2sin0-2cos0-1 (2sin-1) (2cos0+1) (2sin-1) (2cos0+1)>0 002 の範囲に注意して (i) sin0 > かつ cos mie200+ 2000 200 のとき 1 sinO > 2 Key 1 1 5 π sin0 > より <<π 2 2 cose > より 2 3 <8< 6 (1,200+7nie) 0≤0</, <<2π iz E) よって,この共通部分は 4 2 -π - 1 (ii) sin0 < かつ cos<- 2 1/2のとき cose > W= Key 1 sin< π 5 より π < 0 <2π E 6 sin< cose <- 10より 4 12 π 2 3 よって、この共通部分はx500 (i), (ii) より π << (注)より1/01/2 5 3 <0· π 12 <cos 2 -/ - (2) x = sin0 が方程式 (*)の解であるとき sin20+2(1-cost)sin0+3-sin20-2sin20-2sin0 = 0 y 11 I 整理すると, 3(sin20-1) = 0 より sin20=1 0≦204πの範囲で 20 = 元 5 2' 2 π π 5 よって、条件を満たす 0 は 0 ' 4 4 πの2個。 20 の値のとり得る範囲に注意 する。 さらにが鋭角のとき, 0 π == であるから 4 方程式 (*) は x2+(2-√/2)x + 1/1 (1-2√2) = 0 左辺を因数分解して x x = 0 方程式 (*) はx=sin- π 1 よって, x = sin = √2 以外の解はx= 2= -4+√2 2 を解にもつことがわかってい るから、 因数分解する。 のカギ!

加法定理を使う問題なのですが、 図の黄色からピンクになる理由が分かりません😭

8+3 112-=8±³-=² ×+ × T= 3 (2) 11 sin 3 4 2 in 12x=sin(x+4)=sin x cos+cos- + cos 1/32 sin 200 4 COSTS フ 3 1 √6-√2 + 2 /2 2 √2 4