PR () 第ヵ項が5ヵ二1 である数列は等計数別である記を証明じその初項と公差を※ょ.
の77 (2) 一般項が ニニ27H3 である数列 (に対ゆ|麻数番目の項を取り出した数列o、
1 を (ヵ。) とする。このとき。 数列 (カ』) は等差数列であることを示せ。また, 等
の初項と公差をいえ。
(1) 5z十1 とすると, すべての自然数ヵ々について
のnーの三(5(ヵ圭二1]一(5z十1)=5 (一定)
よって, 第ヵ項が 5z十1 である数列 (,) は等差数列である。
また, 公差は 5, 初項は =5・1+1=6
(2) カニのニgz』- が三のaーの22-j が三の5三5-」,
るがから 0W2 |
よら かデニー2(2ヵー1)十8ニー4ヵ十5
ゆえに, すべての自然数ヶ々について
かューかデー4(z寺1)二中一(一4十5)=ー4 (一定)
よって, 数列 (ヵJ は等差数列である。
初項は カニー4・1二5=1
また, 公差は 4
であ | 数列1.3.5
第ヵ項は
