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数学 高校生

この問題の解説の部分で、なぜ、30人中24人以上が好む確率を求めるのですか?なぜ、30人中24人以下とかではなく、以上なのですか?

ある会社で新素材の枕を開発し、 商品PとQが最終候補になった。 消費者30人を偏りなく選び、どちらの商品が 好きかを調査したところ, 商品P を選んだ人が24人, 商品Q を選んだ人が6人であった。 この結果から,一般に 商品Pのほうが好まれると判断してよいか。 下の表は30枚のコインを同時に投げる実験を1000回行った結果である。 これを利用して答えなさい。ただし,起 こる確率が5%以下であればほとんど起こりえないと判断するものとする。 表が出 た枚数 回 0~67 0 1 10 11 12 910 8 2 16 21 50 62 13 112 15 14 116 16 140 17 134 131 18 19 20 21 100 45 35 14 22 23 24 25 26~30 15 3 2 1 0 【解説 「検証したいこと」 は 「Pのほうが好まれる」かどうか。 仮説として, 「P と Q は同じ程度好まれる」 とする。 「PとQが同じ程度好まれる」ことを前提としたときに, 30 人中 24人以上がPを好む事象が起こる確率は, 「30枚のコインを同時に投げたとき,表が24枚以上出る」 確率と同じだと考えられる。 24枚以上表が出る確率を求めると, 2 3 + = 0.003 となり 起こる確率は 0.3%なので、 ほとんど起こりえないと判断する。 1000 1000 1000 よって 仮説 「P と Q は同じ程度好まれる」 は否定され, 「Pのほうが好まれる」 と判断することが妥当で ある。

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数学 高校生

紫マーカーのところがわかりません

(2)だけ 例題170 対数の計算(3) (1) * * (2) *** (1) log102=a, log103=b とするとき,次の値を a,bの式で表せ. ア) 10g105 (ウ) 10g75 24 考え方 解答 (2) a>b>1, loga blogba=- 事値を求めよ. (1) 対数の性質(p.314) や底の変換公式 (p.315) を使って, 与えられた式を底が10で真数が2か3か10の対数 で表す. 201 Choi Ocus O (S- Sagol +80 (1)(ア) 10g105=10g10- -=10g1010-10g102=1-α Oasen 201+ Segol 4a b SOIRES (イ) 10316= log3 16 2√7 であるとき, loga b +10gaの 3 10 2 log10 24 410g102 log1016 log10 3 log10 3 log10 3 (ウ) 10g7524=10g102410g10 (23) 201 10g1075 = = 10g10(3.52) 10g10 23 +10g10 3 10g10 3 +10g10 52 + yol- 310g10 2 +10g103 10g10 3 +210g105 3a+b 3a+b b+2(1-a) 2-2a+b (2) a>b>1 であるから, 10gab> 0, 10gα>0 より, Latgol であるから,①に代入すると, =(-27 ) +4 よって, 10ga b + 10ga>0 より, loga b+logba= +4= (loga b+logba)²=(loga blogьa)²+4loga blogba …..① 1 ここで, 10ga=10gab 64 9 5= (loga b+logba)²=(loga b-logba)² +410gab. 1 col loga b 2-3015) 22 <常用対数> log 10 N 10 2 底を10にそろえる. (ア)より, 10g105=1-a loga b+log, a>0 8 3 底が10 おととける log. M 条件式の底が10であるから、 底の変換公式により底を10にする のでは? ここでは 今まで > 例題 170 (1)ア)では, 10g105の5を2,3,10で表すことを考えるのだが、このようなとき 10 は,5= のように積か商で表すように工夫しよう.5=2+3 としても, logio (2+3) 2 をこれ以上,変形することはできない. な誤りをし <例①> x log こん ○ 101 <例③ <例 AN

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