例 3
練習
1
2次関数f(x)=x2+2x において
f(5) = 52+2.5 = 25+ 10 = 35
f(a-1)=(a-1)2+2(a-1)
4
=a²-2a+1+2a-2=α²-1
2次関数 f(x)=x2-2x+1 において,次の値を求めよ。
(1) f(3)
(3) f(-a)
3²-2341
9-6+1
(2) ƒ(-1)
4²-2 × (-1)+1
例 12kmの道のりを時速4kmで歩く。
第1節 2次関数とグラフ
(4) f(a+1)
(a + 1)² + 2(a+1)
=a+2a+1+2a+2
=a² + xa +3
x 時間歩いたとき,残りの道のりを
ykm とすると, y = 12-4x となり,
yはxの関数である。
この関数で,変数xのとりうる値の範囲は 0≦x≦3である。
また,変数yのとりうる値の範囲は 0≦y≦12である。
-4xkm-
ykm
-12km
yがxの関数であるとき, 変数 xのとりうる値の範囲を,その関数の
定義域という。また, 定義域のxの値に対応してyがとる値の範囲を
域 という。 例4では, 定義域が 0 ≦x≦3, 値域が 0≦y≦12 である。
関数の定義域を示すのに, 関数の式の後にかっこをつけて示すことが
る。 たとえば, 例4の関数は,次のように書く。
y=12-4x (0 ≤ x ≤3)
2
底辺の長さが4cm,高さがxcmの三角形の面積をycm² とする。た
だし, 高さは4cm 以上であるとする。 yをxの式で表せ。
がxの関数であるとき, 断りがなければ,その定義域はyの値が定
るようなxの値全体であるとする。 たとえば,関数 y=xの定義域
1 の定義域は0以外の実数全体である。
実数全体であり, 関数 y
