132 解答編
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2013年度 文系〔3〕
赤色、緑色、青色のさいころが各2個ずつ、計6個ある。これらを同時にふるとき、
赤色の2個のさいころの出た目の数r, r2 に対しR=|n-rz|
緑色の2個のさいころの出た目の数gn, 92 に対し G=|gi-gal
青色の2個のさいころの出た目の数 6, 62 に対しB=|b1-62|
とする。 次の問いに答えよ。
(1) Rがとりうる値と, R がそれらの各値をとる確率をそれぞれ求めよ。
(2) R≧4,G≧4, B4 が同時に成り立つ確率を求めよ。
(3) RGB≧80 となる確率を求めよ。
解法
(1) r1, r2 の値に対するRの値は右の表のようにな
る。
ポイント (1) 2個のさいころをふったときの出た目の数の差を表にしておくとよい。
(2) それぞれの確率の積が求める確率である。
(3) RGB≧80 となる組合せを求め, (2)を利用するとよい｡
したがって, Rのとりうる値と, R がそれらの各値
をとる確率は次のようになる。
R 0 1 2 3 4 5
5 2 1
1
18 9 6 9 18
確率
6
Level B
R≧4 となる確率は
・( )
1
* (14
1
2
3
4
5
r1 1 2 3 4 5 6
12
01 2 3
4 5
1
0
1 2
3 4
2
1
1
2
3
3
2
1
0
1 2
4
3 2 1
0 1
5 4 3 2 1 0
(2) G, B についても,とりうる値と,それらの各値をとる確率は R と同じである。
11 であるので
1
+
9 18 6
G≧4, B≧4 となる確率もそれぞれ
6
よって, R≧4, G≧4, B≧4 が同時に成り立つ確率は
(-4)² = 216
(
