2問あります (1)番 なぜ y＝e logx が 赤線のx＝ の式になるのでしょうか (2)番 青線の式でなぜy＝- cosxを微分したのでしょうか そのまま y＝-cosxで積分できないのでしょうか わかる方お願い致します

基本 例題 178 曲線 x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。曲 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 00000 (2) y=COS (0≤x≤л), y= y=- 1 2 y軸 2' p.300 基本事項3 重要 184 指針 調べる。 まず、曲線の概形をかき,曲線と直線や座標軸との共有点を YA x=g(y) d 常に (1) y=elogx を x について解き, ♡で積分するとよい。 xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくに なる。 (2)と同じように考えても、高校数学の範囲では y=-cosx x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解のような, 長方形の面積から引く方 法でもよい。 S= g(y)≥0 = g(9)dy 2e (1) y=elogx から y x=ee -1≦x≦2eで常にx>0 解答 よって 2e s=e=dy=[ee] -1 =ee-ee- =e³-e¹-1 (2) y=-cosx から dy = sinxdx よって S=Sxdy= dy=xsinxdx -[-xx]+$" com.x dx == XCOS 3 π =-237-(-1)+1.1/1 = π π +0= (1)の別解 (長方形の面積 x=exから引く方法) x S=e2(2e+1) -S(elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xl0gx-x) +x 2e+1 |1|2| y π X 3 → ↑ ← |1|2|2|3| (2)の別解 (上と同じ方法) 2S-(+) ・π S= -S²² (-cos.x + 1)dx = x+sinx−2x] YA π 3 y=-cost 12 1 2、 S 0 + sinx -1 12 π 2 23 π π 2

(1)の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

STEP A 263 0 が次の値のとき, sincostan を鋭角の三角関数で表し,その値を求めよ。 11 (1) TT 3 3 (2)* - 31π 6

（2）の解き方が分かりません 解説お願いします<(_ _)>

50 四面体 OABCにおいて, ∠AOC=90°, ∠BOC=90° ∠OAC=30° ∠OBC=45°,∠OBA=45°,AB=√2 のとき,次の問いに答えよ。 (1) 辺OCの長さを求めよ。 (2) ∠AOB=0 として, costの値を求め, 0 が鋭角, 直角, 鈍角のいずれである かを答えよ。 [ 22 日本女子大 ]

169番極形式の問題です。複素数の積の式を用いて解いていくと途中まで同じ式になったのですが、ここまでの解法はこう考えていいのでしょうか、？教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

1+i, √3+i を極形式で表すことにより, cos 5 とsin™の値を求 12 めよ。

三角関数の34の（2）の問題なのですが考えてみても理解できなかったので教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏 答えはウは0️⃣、エは7️⃣、オは4️⃣、カは7️⃣です。（記号）

34 (1) cose+cos20 = 0 を解くと0= の範囲で ただし,ア<イとする。 となる。 合環三 (2) sin20-cost ≦0 を解くと の範囲で VIDE となる。 ただし, < オ とする。 ア [カ] の解答群 onia ( ◎ 0 π π ① ⑤ 2-3 3 ・π ⑦ 4 |45|6 ② ④ 60804 Onia &=30 π ③ πT (8 π πC 2 2020 0-309 sina sin 関数 y= √3 sin9+3cosA lose πC Yanguin 21-01 12 ア (1) イ ウ H (2) オカ

赤から黄色の式の変形の仕方教えてください

例題 (x, y) 時刻 t の関 点Pの座標 10 t = 数として x=cosrty=esinat で表されるとき. t = 0 からt=2 ま 12 Ay t=10t=2 t=0 x 10 解 t= 10 での間に点Pが動く道のりを求めよ。 -32 dt dy =-e (sinπt-πCOSπt) dx -=-et (cost+лsinлt). 秩徴巾 dt -C05 支入ってても同しい よって, 求める道のりは A 2 = 1. -t 2 Les p-sir Vi-Sive "(costal sin" at + x^(sin' at 723 at)) dt 15 0 2 1+л² (1-2) + kt+cós" [1 + π² S² e¯' dt = √1 + π² [ — e² ] = √1+ 12 0 10

なぜr(√3cosθ+sinθ)=0からtanが出てくるか分かりません 教えてください！

(1) TOE 362 (1) y=-√3xにx=rcost, yrsin0 を 点の 代入すると rsin0=√3rcoso √3coso+ sin 0) = 0 よって ゆえに r0 または tan0=-√3 0≧02 とすると, tan0=√3から 0 = 2 3 - 15 または 0= 10 nia 83 土 .... ..① 1

（2）の問題で 不等式の計算まではできますが、-1<cosθ<1（イコールつけれなかったです💦）からわかりません。カッコ1の時はこの記述がなかったのにこちらではありますし、最後のこれを解いてのところもわかりません。横の図を見た時に、黒の線のところいっぱいに赤色が塗られていな... 続きを読む

基本 例題 145 三角方程式・不等式の解法 (2) sin20+cos20=100000 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 2cos20+sin0-1=0 (2) 2 sin20+5 cos 0-4>08 ・基本 142 143 重要 148 指針 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 ① (1) cos'0=1-sin'0, (2) sin20=1-cos' を代入 。 ② (1) sin だけ (2) は coseだけの式になる。 235 このとき, -1≦sin0≦1, -1≦cos≦1に要注意! ③3 2 で導いた式から,(1): sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め、 それに対応する 0の値, 0 の値の範囲を求める。 CHART sincos の変身自在に sin 20+cos'0=1 (1) 方程式から 解答 整理すると ゆえに よって 2 (1-sin20)+sin0-1=0 I+B200cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 (sin0-1)(2sin0+1)=0+B80-1200/ya 1 sin0=1, 2 0≦0 <2πであるから sin0=1より 0= 2 1 7 11 sin0=- より 0= ・π, π 2 6 6 π 7 11 したがって,解は 0= π, 2 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos0-4>0 整理すると 2cos20-5cos 0+2<0. よって (cos 0-2)(2 cos 0-10 002 のとき,-1≦cos≦であるから,常に >10 200 12 7 6π 11 -1| sin20=1-cos20 1 COS 0-2 < 0 である。 5 3 ゆえに 2cos 0-1>0 すなわち cost> 12 ON 1 1 x 2 大き 2 π 5 これを解いて 0≤0<<0 3' 3 <<2 -1 4 4章 三角関数の応用 練習 0≦2のとき、 次の方程式、不等式を解け。 ③ 145 (1) 2cos20+cos0-1=0 (3) 2cos20+sin0−2≦0 (2) 2cos20+3sin0-3=0 p.240 EX89 (4)2sintan0=-3

数Ⅲ平均値の定理についてです 解答の1、2行目の意味がよくわかりません😭 XとX²の大きさにより平均値の定理から出すCの範囲を 求めようとしていることはなんとなくわかりますが、 なぜこのように考えられるのか理解できません💦 教えてください🙇‍♀️🙏

*159 平均値の定理を用いて,次の極限を求めよ。 (1) lim sinx-sinx2 x → +0 x-x2 (2) lim 201x

116わからないです。。 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

116 (1) 0≧≦のとき, 関数 y=2sin20+sinocos 0+cos 0 の最大値は 11610 [19 北里大] (2)とする。 sin+cost とすると,tのとりうる値の範囲は アであり最小値はである。 ア であり, sin+cos 0+2sin 20 の最大値は である。 最小値は [14 愛知工大]