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数学 高校生

至急数1の質問です!! 何故例題は別解のような解き方が出来るのに、practiceは別解のような解き方が出来ないのですか?? もし出来るのなら、practiceの別解の解き方を添付して欲しいです!よろしくお願いします

330 PR ③ 129 PR ⑤ 130 数学A 9x+4y=50 から 9x=50-4y すなわち ....... ① 9x=2(25-2y) 9と2は互いに素であるから, xは2の倍数である。 ① において, y≧1 であるから 25-2y≤23 よって 9x≦2・23=46 更に, x≧1 であるから 1≤x≤ 9 46 y= 方程式 9x+4y=50 を満たす自然数x,yの組を求めよ。 ② ③ から _50-9x 4 x=2,4 であるから, x,yがともに自然数となる組は (x, y)=(2, 8) 0<x<y<z であるから よって よって 1_11_1 xyz 2 ゆえに 11111_1_3 x xy 11 6 x 12/2+1/12/11/12/2=1/12 かつy<zを満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。 xyz 2 y 12 4 y であるから ゆえに 4≦x<6 xは自然数であるから x=4, 5 [1] x=4 のとき, 等式は y=6のとき, ① は ①から よって y<8 yは自然数であるから y=5 のとき, ①は これはy<z を満たす。 1/1/1 2 yx よって 11 1 y ここで, 0<y<z であるから 1111_2 2 y これはy<z を満たす。 y ゆえに ゆえに y x 13 2 y=7のとき, ① は 1/3+1/ 7 これは条件を満たさない。 1_1_1 5 2 4 1 1 6 2 4 1 4 x x <6 y=5,6,7 24 11 y 2 1,1 8y 4<y<8 よって よって よって ...... ② ① z=20 z=12 2-1 2= 28 a b が互いに素で an がbの倍数ならば、 nは6の倍数である。 2 3 (a, b, nは整数) xの値の範囲を絞り込 む。 46 9 x=4のときは y=1/2で不適。 = 5.1...... 0<a<bのとき ba 条件4≦xを忘れずに。 +-+-+-+-+-+-+-+-+-12 = 21/01/ =+ y え x=4,x<y より 4<y 1_1 2 12 1-18 2 20 1_3 2 28 が自然数でない。 PR ② 131 (1) (2) PR ② 132 (1)B 右の また、 (2) Al hA A (3 AC 1次不定方程式の自然数解 日本 例題 129 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は xが2桁で最小である組は (x,y)=(1) である。 & SOLUTION ①0000) 1組ある。 それらのうち CHART 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」 すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利用して 初からxの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題127 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で、x,yが自然 数になるように絞り込んでもよい。 1≦x≦15 ③ 2x+3(y-11)=0 2x=-3(y-11) 2x=33-3y |2x+3y=33 から すなわち 2x=3 (11-y).... ① 2と3は互いに素であるから、xは3の倍数である。②1は2の倍数である 11-y≤10 ① において, y ≧1 であるから よって から、yは奇数。 この条 件から絞り込んでもよ 2x≦3.10=30 更に, x≧1 であるから い。 ②③ から x=3, 6, 9, 12, 15 ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は 75 組 それらのうちxが2桁で最小である組は(x,y)=(12,^3) 別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33① の整数解の1つ2x=33-3y であるから 2.0+3・11=33 ...... ② =3(11-y) ①②から すなわち 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 よって, kを整数として x=3k と表される。 ゆえに y-11-2k よって x=3k, y=-2k+11 (kは整数) x≧1,y≧1 であるから 3k≧1, 2k+111 PRACTICE 129 ③ 【福岡工大) 基本127 130 0 よって 1/13ks5 んは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は75組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり、 このときの組は (x, y)=(12, 23) 469 -13WN それぞれのェに対して yは自然数になる。 と変形してもよい。 | 2.3k=-3(y-11) 4m k-10 から k5 不等号の向きに注意。 xが2桁のとき x=3k≧10 15 方程式 9x+4y=50 を満たす自然数x,yの組を求めよ。 の紹介 ヨチャート 1クリッドの互除法と1次不定方程式 MPIAM. まで カ 様な めに 爽や 9. 回

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数学 高校生

写真の質問に答えてください!

212 基本例題 129 2次方程式のとの大小 (2) 2次方程式 ax- (4+1)x-a-3=0が-1<x<0, 1<x<2の範囲にそれぞれ いつの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。 指針 f(x)=ax²-(a+1)x-a-3(a≠0) として グラフをイメージすると, 問題の条件を満 たすにはy=f(x)のグラフが右の図のよ うになればよい。 すなわち f(-1) f(0) が異符号 [f(-1)ƒ(0) <0] かつ f (2) が異符号 f(1) [f(1)ƒ(2)<0] である。 αの連立不等式を解く。 f(0)=-a-3, f(-1)f(0) <0から f(1)=a・12-(α+1)・1-a-3=-a-4, f(2)=a22-(a+1)・2-a-3=a-5 (a-2)(-a-3)<0 (a+3)(a-2)>0 ゆえに よって また、f(1)(2) 0から a<-3, 2<a f(x)=ax²-(a+1)x-a-3 とする。 ただし αキ 0 解答題意を満たすための条件は, 放物線y=f(x) が-1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち f(-1)f(0) <0かつf(1)(2)<0 ここで ...... (-a-4) (a-5) <0 ゆえに (a+4)(a-5)>0 よって a<-4,5<a ①,②の共通範囲を求めて a<-4,5<a これはα≠0 を満たす。 CHART 解の存在範囲 f(pf(g) <0ならgの間に解(交点あり ...... + ① どうして [a>0] y=f(x) 652 38 注意 指針のグラフからわ かるように, a>0(グラフ f(-1)=a・(-1)-(a+1)・(-1)-a-3=a-2, が下に凸), a<0 (グラフ が上に凸)いずれの場合も |_ƒ(−1)ƒ(0) <0 f(1)ƒ(2) <0 が,題意を満たす条件であ る。 よって, a>0のとき a<0のときなどと場合分 けをして進める必要はない。 0 1 =<C< 5/2/₁ U ① p.207 基本事項 2要130 148 -4-3 2x [a<0] ly=f(x) 振り返り 2 例題128, 129のよう を「解の存在範囲」 この解の存在範囲の ■ 2次方程式であるから、 ( x 2の係数) 0 に注意 12 ad AB of ● 「方程式の実数解 「方程式f(x)=0+ <x<gの範囲に 囲の問題は,例題 4.5m ③ 129 1つの実数解をもつように,定数aの値の範囲を定めよ。日 東習 2次方程式 ax²-2(a-5)x+がのぼ01<x<2の範囲にそれぞれ 方程式 の範囲 ●グラフが指定さ 2次関数のグラス [1] 判別式 p.220 EX921 この3つの条件に 放物線y=f(2 であるとき,グ 件となる。 [1] 判別式 [2] 軸の位置 [3] 区間の [1] と[2] を合 を意味する。 更 xpの範囲に ●グラフの条件 上の条件を 「p<x<g の範 するかを考え [1] の DC [2]は、軸 [3] は、f( となる例題 右の図のよう のように変化 このように, をかいて考え

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数学 高校生

中央から下の部分の別解で①式の70,21,15がどこから出てきたのか教えて欲しいです!!

の問題 問題 私の年齢を3で割った余りは 2,5で割った余りは3,7で割った 余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。 練習 / 104 以下の自然数について、 次の問いに答えよ。 16 (1) 7で割った余りが4になる自然数を, 次のように書き出せ。 4 11 18 OST=2-20 (2) (1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。 (3) (2) 余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更に- の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。 1 練習16から,上の問題の私の年齢がわかる。 また, 次のような計 方法もある。 3,57で割った余りがそれぞれa, b, c であるとき, 70a +216+15c (1 を計算する。そして, ①から3,5,7の最小公倍数である 105 を引 て残りを求める。 残りが105 以上であればまた105を引くことを繰り す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余 が答えである。 もつ以上の整70α+216+15c=70・2+21・3+15・4=263 最小 263-105=158, 158-105=53 この結果から、私の年齢は53歳であるとわかる。 ひゃくごげんざん じんこう この方法は百五減算と呼ばれるもので、江戸時代の数学書 『塵劫 こ同様な問題と解答が記されている。 ←263105で と余りは 53

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歴史 中学生

歴史です ‼️ べすあん します 💕

次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 えど ①江戸時代の大名の領地とそれを支配する組織を何というか。 せきがはら ② 関ヶ原の戦いのころから徳川氏に従った大名を何というか。 ③ 江戸幕府が 1615年に制定し、大名が許可なく城を修理することなどを禁じた法 律を何というか。 ④ 第3代将軍徳川家光のときに制度化された, 大名が江戸と領地を1年おきに往 復する制度を何というか。 ⑤ 江戸時代の全人口の約85%をしめていたのは、どのような身分の人々か。 ⑥ 徳川家康が、外国と貿易をしようとする大名や商人に対してあたえたものは何か。 ⑦1637年, キリスト教徒への迫害や領主の圧政に苦しんだ人々が, 九州地方で起 こした一揆を何というか。 さ こく ⑧鎖国のもとで、長崎での貿易が認められていたのは,オランダともう一つはどこの 国か。 どくせん 9 幕府の許可を得て, 大商人たちが独占的に商売を行うためにつくった同業者組織 を何というか。 ろうじゅう しょうれい ⑩ 18 世紀後半に、低い身分の武士から老中になり, ⑨を奨励し、商業を利用して 幕府の財政を立て直そうとした人物はだれか。 まちぶぎょうしょ おおさか ① 貧しい人々を救うために, 大阪で反乱を起こした, 大阪町奉行所の元役人はだれか。 ⑩2 オランダ語でヨーロッパの文化・学問を研究する学問を何というか。 ぐんかん うらが ⑩ 1853年, 軍艦が浦賀に来航し, 江戸幕府に開国を要求した国はどこか。 ちょうてい ⑩ 1867年,江戸幕府が政権を朝廷に返上したことを何というか。 語群 武家諸法度 百姓 中国 藩 参勤交代 朱印状 島原天草一揆 大塩平八郎 廃藩置県 譜代大名 朱子学 蘭学 大政奉還 外様大名 徳川綱吉 徳川慶喜 田沼意次 株仲間 イギリス 御成敗式目 武士 勘合 ポルトガル 座 アメリカ 一向一揆 ① 「近世」 っていつのこと? 2 ア 寛政の改革 イ享保の改革 ウ 天保の改革 江戸時代の改革について、 次の問いに答えなさい。 ⑩5 右のア~ウを年代順に正しく並べたものを,次の (1)~(4) から一つ選んで, 記号で 答えなさい。 (1) ア→イ→ウ (2) アウ→イ (3) イ→ア→ウ (4) イ ウ→ア ⑩6上のアの改革を行った人物を,次の (1)~(4) から一つ選んで, 記号で答えなさい。 みずのただくに まつだいらさだのぶ よしむね たぬまおきつぐ (1) 水野忠邦 (2) 松平定信 (3) 徳川吉宗 (4) 田沼意次 3 ちゅうせい きんせい いっぱん 歴史の時代区分で 「古代」 「中世」 に続くのが 「近世」 で、 日本の歴史では、一般的 5 9 10 (11) 12 (13) (14) (15) 16 た

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歴史 中学生

歴史です ‼️ べすあん します 💕

次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 えど ①江戸時代の大名の領地とそれを支配する組織を何というか。 せきがはら ② 関ヶ原の戦いのころから徳川氏に従った大名を何というか。 ③ 江戸幕府が 1615年に制定し、大名が許可なく城を修理することなどを禁じた法 律を何というか。 ④ 第3代将軍徳川家光のときに制度化された, 大名が江戸と領地を1年おきに往 復する制度を何というか。 ⑤ 江戸時代の全人口の約85%をしめていたのは、どのような身分の人々か。 ⑥ 徳川家康が、外国と貿易をしようとする大名や商人に対してあたえたものは何か。 ⑦1637年, キリスト教徒への迫害や領主の圧政に苦しんだ人々が, 九州地方で起 こした一揆を何というか。 さ こく ⑧鎖国のもとで、長崎での貿易が認められていたのは,オランダともう一つはどこの 国か。 どくせん 9 幕府の許可を得て, 大商人たちが独占的に商売を行うためにつくった同業者組織 を何というか。 ろうじゅう しょうれい ⑩ 18 世紀後半に、低い身分の武士から老中になり, ⑨を奨励し、商業を利用して 幕府の財政を立て直そうとした人物はだれか。 まちぶぎょうしょ おおさか ① 貧しい人々を救うために, 大阪で反乱を起こした, 大阪町奉行所の元役人はだれか。 ⑩2 オランダ語でヨーロッパの文化・学問を研究する学問を何というか。 ぐんかん うらが ⑩ 1853年, 軍艦が浦賀に来航し, 江戸幕府に開国を要求した国はどこか。 ちょうてい ⑩ 1867年,江戸幕府が政権を朝廷に返上したことを何というか。 語群 武家諸法度 百姓 中国 藩 参勤交代 朱印状 島原天草一揆 大塩平八郎 廃藩置県 譜代大名 朱子学 蘭学 大政奉還 外様大名 徳川綱吉 徳川慶喜 田沼意次 株仲間 イギリス 御成敗式目 武士 勘合 ポルトガル 座 アメリカ 一向一揆 ① 「近世」 っていつのこと? 2 ア 寛政の改革 イ享保の改革 ウ 天保の改革 江戸時代の改革について、 次の問いに答えなさい。 ⑩5 右のア~ウを年代順に正しく並べたものを,次の (1)~(4) から一つ選んで, 記号で 答えなさい。 (1) ア→イ→ウ (2) アウ→イ (3) イ→ア→ウ (4) イ ウ→ア ⑩6上のアの改革を行った人物を,次の (1)~(4) から一つ選んで, 記号で答えなさい。 みずのただくに まつだいらさだのぶ よしむね たぬまおきつぐ (1) 水野忠邦 (2) 松平定信 (3) 徳川吉宗 (4) 田沼意次 3 ちゅうせい きんせい いっぱん 歴史の時代区分で 「古代」 「中世」 に続くのが 「近世」 で、 日本の歴史では、一般的 5 9 10 (11) 12 (13) (14) (15) 16 た

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