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Unfortunately, many of the soldiers' letters were never delivered to the mainland. On February 19, the US Forces started to invade the island. After fighting from underground shelters for a month, almost all of Kuribayashi's soldiers were killed. About five months later, World War II ended. After the war, some letters were returned to Japan from the US. They had been taken from Iwoto by the American soldiers. The following is one such letter. Sadly, the family members of the writer have not been found yet. Father, Mother, Torao, Kei, Eizo, Tadashi, Otaka, Sueharu, Tatsumi, Fumiko, and Tatsuko. I would like to wish you all good health and a long life. Father and Mother, please take good care of yourselves as you are getting older.

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I really feel sorry for you, hearing how your hands get cold and cracked because of the cold weather and water in winter. Whenever you use water, make sure you dry your hands and then rub them until they get warm. (December 11, 1944) This letter was written by Kuribayashi Tadamichi to his wife. He was a commander on Iwoto, a battlefield during World War II. He wrote many letters to her from there. Iwoto is a small flat island that lies 1,250 km south of Tokyo. One of the hardest battles between Japan and the US was fought there. The island was a very important place for both the US and Japan. For Japan, it was the last base to protect the mainland.

確率の問題です。⑵⑶⑹の問題の式が分かりません。教えてください

18 〈組として取り出す問題〉 次の問いに答えなさい。 □ (1) 袋の中に,赤玉,青玉,黒玉, 白玉がそれぞれ1個ずつ入っている。 この袋の中から玉を同時に2個 取り出すとき, 取り出した2個の玉の中に, 白玉がふくまれる確率を求めなさい。 □(2)1,2,3,4の数字を1つずつ書いた4枚のカードがある。 このカードをよくきって同時に2枚を取 り出すとき,取り出したカードに書かれた2つの数の和が偶数になる確率を求めなさい。 〈 鹿児島〉 □ (3) あたり2本, はずれ3本でできている5本のくじがある。 このくじを同時に2本ひくとき 2本とも あたりである確率を求めなさい。 〈佐賀〉 □ (4) 数字を書いた5枚のカード1, 2, 3, 4, 5 がある。 この5枚のカードをよくきって, その中か ら同時に2枚を取り出す。 取り出した2枚のカードに書いてある数の積が偶数になる確率を求めなさ い。 < 愛媛 > □ (5) A, B, C, Dの4人の中からくじびきで3人の選手を選ぶとき, 選ばれた3人の中にAが入ってい る確率を求めなさい。 □(6) 赤玉3個, 白玉2個入った袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき, 少なくとも1個は赤玉を取り 出す確率を求めなさい。

この３個の問題の解き方教えてください！ これは高校入試の過去問です。 数学の図形のところです！ 教えてくださいおねがいします🌟

いい (5) 右の図のように, 正四角すい OABCDの底面ABCDに平 行な面でこの正四角すいを切り、 その切り口を面PQRSと する。 面 ABCDの面積が80cm", 面PQRSの面積が45cm2 のとき,正四角すいOPQRSと立体PQRS-ABCDの体 45 積の比を最も簡単な整数の比で求めよ。 R D C. A B

中一 数学 文字と式 (1)と(2)の求め方が、2枚目の答えを見てもわかりません。 わかりやすく説明していただきたいです

13 同じ大きさの正方形の白と緑の段のとき 例題 イルを規則的に並べて、 右の図の (30) ような階段状の図形をつくること 2段のとき にした。 [石川] 3段のとき (1) 白のタイルは十分にあるが,緑 のタイルが30枚しかない場合, 最大で何段の図形をつくること 4段のとき ができますか。 また、そのとき 使用せずに残った緑のタイルは)=10 何枚ですか。 5段のとき 記述(2) nは2以上の自然数とする。 は 54 じめに,n段の図形をつくるたJ入学 めに必要なタイルを準備し たが,(n+1)段の図形をつくることにしたため、 白と緑のタイルを必 な枚数だけそれぞれ追加した。追加した白のタイルの枚数をnを用い 式で表しなさい。また,その考え方を説明しなさい。

(2)と(3)の場合分けのやり方を教えてください。

B 第2象限の角のとき,次の角は第何象限の角になりうるか。 ただし,動径がx軸上, y軸上にある場合は除く。 20 [2]その 日 日 tam 2 3

2枚目の写真の式がどうやって出てくるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

第1節 等差数列・等比数列 問題 46.各項が正である数列{an}の初項から第n項までの和Sが Sn= ½ ( an 2n + an (1) Sm を求めよ. を満たすとき,次の問いに答えよ、 (n=1,2,3, ...) 問題 調理 (山形大改) ATE (2) a を求めよ、 解答 (1) n≧1のとき an+ Sn = √(an 2n an ) n2のとき, an=SnSn-1 であるから 1=1/2 (Sm Sn= 2n (Sn - Sn−1 + 5 21) 2Sn = Sn - Sn−1 + S 2 Sn-Sn-1 2n Sn + Sn-1 = Sn - Sn-1 S2-S122m (n≧2) 方程式 不等式 関数 座標 ベクト 空間 一方、水でn=1とし, a1= S1 を用いると 図形 S1 == =½½ (S₁ + 2 数列 2 S1 = S₁ .. S12=2 数学 n≧2のとき, B でnの代わりに 2, 3,･･･, nとして辺ごとに加えると S2-S12 = 2(2+3 + … +n) Sn2 = 2(1 + 2 +3+…+n)=n(n+1) この結果はn=1のときも正しい >0よりS>0であるから Sn=n(n+1) (2) a1= S1= √2 である.また,n≧2のとき an=SnSn-1=n(n+1)-(n-1)n この結果はn=1のときも正しい. 第11章 数列 (例題11-1) 421 場

過去問や模試によく出てくる、 比例式や一次関数のグラフを使った、 水槽に水を入れる問題や速さの問題が なかなか解けません。 (写真のような問題) 解くときのコツなどがあれば 教えていただきたいです！

5 ひよりさんとふみさんは,数学の授業で関 数について学んでいる。 右の図1のような縦20 cm 横30cm,高さ25cmの直方体の形をした水そ うを使って,次の実験Ⅰ, 実験Ⅱ,実験Ⅲを行 い, 水を入れるときや抜くときの底面から水面 までの高さの変化のようすについて調べてい る。 面 水 なるもの 25 cm 排水口 ただし、給水口を開けると,一定の割合で水 20cm を入れることができ, 排水口を開けると, 水そ30cm as #020 図1 うの水がなくなるまで一定の割合で水を抜くこ 20×30×9=6000 600 6000 a とができるものとする。 また, 水そうの底面と水面はつねに平行になっており、 水そうの厚さは 考えないものとする。 100 実験Ⅰ 空の水そう (図1) に一定の割合で水を入れる。 60 6000 実験Ⅱ 空の水そう (図1)に直方体のおもりを入れ、一定の割合で水を入れる。 実験Ⅱ 実験Ⅱで満水の状態になった水そうから一定の割合で水を抜く。 19-02 08 07 08 08 0 0 0 0 0 09 08 07 08 02 01

空欄アイとオカが反対にしてしまったのですがこれはバツなのでしょうか

第4問 (配点 20) (1)△ABCにおいて, 辺BC上に B, Cと異なる2点D, E をとる。 ただし, DとE は異なる点とし, B, D, E, C はこの順に並んでいるとする。 辺AB上に A,Bと 異なる点Pをとり, 線分 PC と線分AD の交点を Q, 線分 PC と線分AE の交点を Rとする。 く A P/ Q R- B C D E 参考図 CE BA Pa PQ X QC 3 ウAP E ⑥場合 AP ① EB DB③ ア PQ ウ オ PR ☑ == × QC イ RC I I が成り立つから、△の形状の位置によらず EB PC CD PR BA ア カ PQ RC × ☑ Xx = QCPR RC A ウ DB イ オ である。 EC DB ア ~ カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ◎ AB ① AP ②PB ③ BD ④ DE ⑤ EC BE ⑦ DC BC (数学Ⅰ 数学A第4問は次ページに続く。)

（2）の表の黒く塗りつぶしているところに、0を入れてないのは何故ですか？0をかいていても⭕️になりますか？ また、表を埋めなくてもいい所をどのように判断すればいいのか教えて頂けると嬉しいです。埋めなくてもいい（答えのない）ところをずっと考えてしまいます。

0 基本 例題 219 区間における関数の最大・最小(1) 000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ、 (1)y=x-6x2+10−2≦x≦) (2)y=3x4x3-122 P.349 基本事項 ① 最大 最小 端もチェックであった。 1 (-15x 重要220 指針 区間における最大・最小については, 数学Ⅰ でも学んだ。その要領は、まず、 3次以上の関数についても要領は同じであるが, 関数の増減を調べるのに、 かいて 増減表の極値および端点の値のうち、最も大きな値が最大値、最も小さな値が 用する。 ①y の符号の変化を調べる 増減表を作る である。 なお、極大値・極小値が、 必ずしも最大値・最小値ではないということに すること。 CHART 最大 最小 極値と端の値をチェック ( (1) y=3x²-12x=3x(x-4) y=0 とするとx=0,4 解答 区間 −2≦x≦3におけるyの増減 y 最大10 表は、次のようになる。 3 34 x -2 20 y' + 0 - y -227 |極大] -17 < 最小値は 最小 -22 と17を比 よって 10 x=0で最大値10, x=-2で最小値 22 (2) y'=12x-12x2-24x=12x(x-x-2) =12x(x+1)(x-2) y=0 とすると x=-1,02 区間 -1≦x≦3におけるyの増減 表は、次のようになる。 x 0 *** 2 0 1 0 + y -57 極大 よって x=3で最大値 27, 727 x=2で最小値-32 極小 -32 27 最大 3 最大値は極 -32 端の値 27 最小 最小値は極 と端の値