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政治・経済 高校生

2020年度 センター試験の大問1−6の問題です。 ③の「…3倍を下回る」という表現がなぜ正しいのかわかりません。

政治・経済 問6 下線部①について、次の図は、各年齢階級における1か月の賃金の平均値を 雇用形態別に示したものである。この図から読みとれる内容として誤っている。 ものを、下の①~④のうちから一つ選べ。 6 万円 40 35 30 25 20 15 10 5 0 (8 40 20~24:25~29:30~34 35~39 40~44 45~4950~5455~5960~64 65~69歳 |正社員・正職員 正社員・正職員以外 PR (注) 2017年6月分の賃金である。 雇用形態のうち, 「正社員・正職員」とは、事業所が「正社 員・正職員」 とする者をいい, 「正社員・正職員以外」とは、「正社員・正職員」に該当しな い者をいう。 (資料) 厚生労働省「平成29年賃金構造基本統計調査」(厚生労働省 Web ページ) により作成。 -76- 年齢階級ごとに, 「正社員・正職員」の賃金と「正社員 正職員以外」 の賃金 との差を比べると, 30~34歳における賃金の差額は, 20~24歳における賃 金の差額を上回る。 年齢階級ごとに,「正社員・正職員」の賃金と「正社員 正職員以外」の貸金 とを比べると, すべての年齢階級において,「正社員・正職員」の賃金は「正 「社員 正職員以外」の賃金を上回る。 ( 「正社員・正職員」 の賃金をみると, 賃金が最も高い年齢階級における賃金 は、20~24歳の賃金の3倍を下回る。 ④ 「正社員・正職員以外」の賃金をみると、 賃金が最も高い年齢階級における 貸金は、20~24歳の賃金の3倍を上回る。 - (2102-276)

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数学 高校生

(2)についてです。 どうして答えは共通範囲なのでしょうか?? -2<m<0 ではだめな理由を教えていただきたいです。

166 すべての実数に対して2次不等式が成り立つ条件 (絶対不等式) 発展例題 103 * 基礎例題 94 基礎例題 96 mの値 (1) センター試 すべての実数xについて、次の2次不等式が成り立つような定数 範囲を求めよ。 (2) mx²+4x-2<0 (1) x² +mx+3m-5>0 CHART 「常に ax+bx+c> 0 が成り立つa> かつD< 常に ax+bx+c< 0 が成り立つ a<0 かつ D<0 「すべての実数xについて、2次不等式 ax²+bx+c>0 が成り立つ」とは、 「2次関数y=ax+bx+c のグラフが常にx軸より上側にある」ということ → <0 の場合も、同様に考えて 「グラフが常にx軸より下側にある」 グラフは上に凸(a<!) で, x軸と共有点がない ( D < 0) GUIDE x軸と共有点がない (D<0) グラフは下に凸(②①)で, 解答 (1) y=x²+mx+3m-5 ① とする。 ²の係数は正であるから、①のグラフは下に凸の放物線であ る。 すべての実数xについて, 不等式 x2+mx+3m-5>0 が成り立つための条件は、 ①のグラフが常にx軸より上側に あることである。 ゆえに、2次方程式x+mx+3m-50 の判別式をDとす ると D<0 ここで D=m²-4・1・(3m-5)=m²-12m+20 よって したがって イコールないから浮いてる (2)y=mx²+4x-2 ② とする。 ○より下にいないとだめ すべての実数xについて,不等式 mx²+4x-2<0 が成り立 つための条件は、②のグラフが常にx軸より下側にあること である。ゆえに,2次方程式 mx²+4x-2=0 の判別式をD とすると m<0 かつ D<0 D=4-4.m.(-2)=8m+16 であるから これを解いて <-2 これと m<0 の共通範囲を求めて =(m-2)(m-10) (m-2)(m-10) <0 2<m<10 8m+16<0 m<-2 \① + (1) では (x2の係数) > が初めから成り立って いる。 2 PD 10 注意 問題文に「2 「式」 とあるから,ma ある。 EX 96 次の2次不等式が、常に成り立つような定数mの値の範囲を (1) x²+2(m+1)x+2(m²-1)>0 (2) mx²+3mx+m-1<0

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