⑵のtanΘ＝tan 2✖️tan2分のΘの次の変形がわかりません。なぜこうなるのか教えていただきたいです🙏

纈羽 11 <<x, sino=2のとき、 (1キ±1)のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 (2)t=tan anma 21 sin@= cos 0= 1+12, 1+t2" tan 0= 2t 1-t2 (1) S 指針 (1)2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan p.247 基本事項 の値を求めるには、COS8の 値が必要になるから、かくれた条件 sin'0+ cos'01 を利用して、この値も求め ておく。 (2)02-22 であるから、2倍角の公式を利用。tan0 →coso の順に証明 する。 tan と coseが示されれば, sin0 は sin0=tanAcos0 により示される。 (1) cos20=1-2sin20=1-2・ T << であるから 100 32 18 7 =1 cos0=-√1-sin'Q=- 1 移るような 3 ゆえに π π 日 << より 4 2 2 1-cos よって tan sin20=2sinOcos0=2. < < であるから 1+cos 0 √ 5-4 5 = 25 25 32 35 == 4 0は第2象限の角であ るから COSA<0 5S200 4-5 24 25 225 指針 解答 解答 0 tan 5+4 =3 hiaS-I- 2 tan (2) tantan 2• 02 0 2 2t = =- (t±1) 200 1-tan²- 0 1-t2 2 日 1 1+tan². 0 1 2 から COS 2 0 COS2- 2 26 1+tan². 1+t2 2 よって cosO=cos2=2cos2- 0 0 2 -1= 1-t2 点が 2 1+t -1- = ゆえに sin0=tan0cos0= 2t 1-t2 2t • conia(1-12 1+1² 1+12 = 1 5+4 V 5-4 = √9 晶検討 sin=s, cost tan1/2=1=12 1+2 これを証明する等式の 右辺に代入して s2+c2 = 1 などから、左 辺を導くこともできる。 おくと tan

(１)の問題で、青で印した所なんですが、なぜk＝0になるんですか？

重要 例 32 格子点の個数 00000 |標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, n は自然数とする。 |xy 平面において、 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, (1)x≧0,y≧0, x+2y≦2n (2)x≧0,y≦ne, y≧xe 指針 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき YA -x+2y=2.1 n=2のとき y x+2y=2.2. 24 -10 18 x 2 3 x n=3のとき y I x+2y=2・3 3 北座 基本20,21 -20 -10 x n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 100 一般 (n) の場合については,境界の直線の方程式x+2y=2nから x=2n-2y よって, 直線 y=k(k=n, n-1, から (2n-2k+1)において,k=0, 1, 0) 上には2n-2k+1) 個の格子点が並ぶ nとおいたものの総和が求める個数 n=3のとき JA となる。 (2) n=1のとき n=2のとき -y -y=x21 -y =x a 9 n=1のとき -0 (1−0+1)+(1-1+1)=3 y=x2+

（4）の3問を式等も踏まえて教えて欲しいです。 答えは2枚目にあります。 お願いします！！！！

【3】 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 固体の水酸化ナトリウムには空気中の水分を吸収して溶ける[I] 性という性質があり、正確に質量を はかることができない。 また, 水酸化ナトリウム水溶液は空気中の [Ⅱ] を吸収して徐々に濃度が変化する。 水酸化ナトリウム水溶液を用いた中和滴定によって、食酢中に含まれる酢酸濃度を求めたい。 こうした性質から, 滴定に用いる水酸化ナトリウム水溶液は,直前に濃度既知のシュウ酸水溶液により濃度を 決定し、食酢中に含まれる酢酸濃度の決定を行った。 操作1:食酢 10.0mL を(器具Ⅲ)を用いてはかり取り,100mLの(器具IV)に入れ,純水を加え食酢 を正確に 10倍にうすめた。 操作2:10 倍にうすめた食酢10.0mLを(器具Ⅲ)を用いてはかり取り,(器具V)に入れたのち, フェノールフタレイン溶液を2滴加えた。 操作3:水酸化ナトリウム水溶液を(器具VI)を用いて滴下し,(器具V)中の溶液がVI色からVII 色 に変化したところで滴下をとめた。 操作2, 操作3をくり返したところ,水酸化ナトリウム水溶液の滴下量の平均は5.60 mL だった。この平均滴 下量から10倍にうすめた食酢中の酢酸濃度を求めた。 (1)[ ]のIに当てはまることば, Ⅱに当てはまる物質名を答えよ。 (2)( )の器具Ⅲ ~VIは図1のA〜D のいずれかである。 ①図1のA~Dの器具の名称を答えよ。 ②器具Ⅲ~VIは図1のA~Dのどれか。 記号で答えよ。 ③内部が純水でぬれているとき,使用する液で数回洗ってから使用するもの を図1のA~D からすべて選び, 記号で答えよ。 ④図1の器具Dに溶液を入れたときの様子を図2に示す。 目盛りを読むとき の目の位置で適切なのはどれか、 図2のア~ウの中から選べ。 ⑤図 2 のときの液面の目盛りを読み取れ。 なお,器具 D の最小目盛り は,0.1mLである。 B 円 図1 ア D C (3) [ 内に当てはまる色の組み合わせを,右の表の ア~オから選べ。 表アイウ 表 VII VII ウ 赤 黄 赤無 ウ 黄 赤 エオ 黄 青 オ 無 赤 図2 (4)滴定に用いた水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度は0.125mol/Lだった。 以下の①~③を有効数字 3桁で求めよ。ただし、食酢の密度は1.00g/mL, 分子量 CH3COOH=60.0, 食酢中に酢酸以外の酸は 含まれていないものとする。 ① 10 倍にうすめた食酢中の酢酸のモル濃度 ②食酢中の酢酸のモル濃度 ③食酢中の酢酸の質量パーセント濃度

教えてください

練2 練習 21 20 20 次の式を因数分解せよ。 (1)(x-y)2-5(x-y)+6 (3)(x+y)2-9 (5)x-8x2-9 (2) 2(x+3y)-(x+3y)-1 (4)x2-(y-1)2 (6)x-16

（2）で答えは写真3枚目の図だったのですが、私が書いた写真2枚目の図でもいいですか？ 教えてください。

南北方向に流れる河があり、この河に橋が東西方向にかかっている。 (1) 自動車Aが橋を東向きに15m/sの速さで渡っており、 その後方を自動車Bが東向 きに 20m/sの速さで進んでいる。 このときのBに対するAの相対速度を求めよ。 (2) この橋の下をボートCが北向きに 15m/sで進んでいる。 Cに対するBの相対速度 の大きさを求めよ。 また、 その向きをベクトルを用いて図示せよ。

数学の仮設検定です。 仮設検定では裏を判定して結果を出しているけど、裏は真偽が一致しないのではないでしょうか？

仮説 (A) 「抽選において不正が行われた」 を否定するMO 仮説 (B) 「抽選は無作為に行われた」 08.0 を立てる。この仮定のもとで, 5人中全員男子が選ばれる確率を求めると (a) ( 113C5 13.12.11.10.9 5･4･3･2･1 5・4・3・2・1 20・19・18・17・16 20 429 =0.083... 5168 4 0.083 (=約8%)は5%より大きいので 「ほとんど起こらない」 とはいえず, 仮説 (B) は否定できない.したがって, 仮説 (A) が正しいとは判断できない.

答え教えてください！

スタディー チャージ 基本 基本 1 (1) 右の図において, △ABC∽△DEF のとき, x= /11問 / 6問 図形 正解数をチェックしよう。 人 A 4cm D xcm である。 F C E B 10cm 6cm (2) 右の図において, △ABCはAB=7cm, AC=5cm,∠C=90°の直角三角形である。Of+ x 7cm A 5cm このとき、BC= cm である。 (3) 右の図において, BC//DE, BC : DE=3:2であるとき, 基本 △ABCの面積: △ADE の面積= である。 B B C D E C 0 NO

このような𓏸𓏸の飢饉って入試などに出ますか？ 授業では習っていませんが、写真の資料には書いてあったので、、🥲

(年) 1701〜 10 0 10 20 30 40 40 11~ 20 21~ 30 きょうほう 31 ~ 40 50 60 (件) 10年毎年平均 百姓一揆 P 享保の改革 享保のききん 41~50 51~ 60 61~70 71~ 80 81~90 91〜1800 1801 ~ 10 11~ 20 21~ 30 31~ 40 41~ 50 51~ 60 L てんめい かんせい 天明のききん、寛政の改革 てんぼう 天保のききん 天保の改革

最後の方の計算過程がわかりません。どなたが教えてください🙇‍♀️

n 4) (k³ + k) = k³ + k k=1 k=1 k=1 2087 =1/12m(n+1)+1/2m(n+1) =1/21mm+1)/1/12m(n+1)+1 = n(n+1)(n2+n+2) u\u¹² = (+u) 8 富大

丸をつけた部分がどこから来たのか分かりません。 全体的にも完璧に理解しているか微妙なとこです。 良ければ途中式ありで、解説をして頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️ 2.3枚目は解答です。

69 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 ( 15点) y=-sinx+V3 cosx (0≤x<27)