(3)の解説を見ても全く理解できません💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

2次関数 ステップアップ問題 基本標準応用 ワークで学んだことをもとに, 練習問題に取り組もう。 発展 2次関数f(x)=x2-4ax+bが(2) =1を満たしている。 また, 関数y=f(x)のグラフは, x軸と異なる2 点P, Qで交わっている。 ただし, a, b は定数とする。 111火 である。 =(x-29)24-4a² LO 2 =(2-2a) 2+80-3-4a2 す 16m²-4(89-3) 20 1602329+12 20 6, 4928 94370 (2)関数f(x)がx=-1/23 で最小値をとるとき,a= f(x)=x^2-4axte 4 > O であり,このときのf(x)の最小値は 224ax+a2+89-3-4q² x2-4ax+89-3 2a 2/2 (1) 6αを用いて表すと,b= 8a-3 となり,αのとり得る値の範囲は a< < // <aである。 3 (29-3)(29−1 ) 20 1 = 4-8 a +4 k = 8a-3 P=-cac 212 x²-401140-1943-492 4a² +29 - +8a-3-4a² f(x)=x 2f4ax+q 700= 15 4 x24ax+80-3 1/1 +20 +89-3=10a (3)a> ア のとき、線分 PQ の長さを1とする。 <32 となるようなαの値の範囲は10 " 4 と である。 さらにこの範囲でαが変化するとき,f(a) のとり得る値の範囲は 22-4ax+80-3=0 である。 x=402-89+3 ステッカ (1) 50 (2)

toやthe、ofなどの使い所がいまいち分かりません 教えて下さい。

（２）の問題で2枚目の解答の🟡の部分が分かりません😭 なぜこの式ができたんですか？ 教えて欲しいです🙇‍♀️

•P OD A/-1 C G B まさ =1/23kOM+1/kOB+1/2kOC P は平面 MBC 上にあるから 3/21+1/+1/31k=1 これを解くと,k=2であるから 3 OP: OG= : 1=3:4 4 4 【?】 ① を利用して, 例題7を解いてみよう。 *138 四面体 OABCにおいて, △ABCの重心をG辺OA を12に内分する点 をD,辺OCを2:3に内分する点をEとする。直線 OG と平面 DBE の交 図と! 点をPとするとき, OP: OG を求めよ。 *139 四面体 ABCD の辺BC の中点を P, 線分 PDの中点を Q, 線分AQの中点 ☑ を Rとする。また,真線 BR と平面 ACD の交点をSとする。AC=c, AD = d とするとき,次の問いに答えよ。 (1) AS で表せ。 (2) 直線 AS と辺 CD の交点をTとするとき, CT : TD を求めよ。 142 1 Te₁|=1/ + 6ft+5. の (1

30,31 32がなぜこのような答えになるのか分かりません 教えてください

. ●インド洋とその周辺の経緯線 右のインド洋周辺の経緯線について各問 いに答えよ。 [00年本,06年本改] カイロ (30°N, 31°) ・図の緯線間隔は29 度である。 ・赤道上におけるインド洋の東西幅は約5 000kmである。 図のア~ウの太線のうち、地球上の距離 が最長のもの ・図のa〜eのうち赤道は 28 である。 a ア ダッカ (23°N, 90°) b イ C で,そのおよその 距離 kmである。 ウ P シンガポール(1°N 104°) ・図のA~Dのうち本初子午線は 33 で ある。 ダーバン (30℃S, 31°) 図の経線間隔は34 度である。 アリススプリングス (24°S, 134°) A B C D A 14

物理の斜方投射と自由落下の問題です。赤で囲んだ式がなぜYqを表しているのかが分からないので教えて欲しいです。

発展例題 44 2つの小球の運動 12. 平面上の運動 111 <発展例題 44 斜方投射と自由落下 図のように、水平右向きにx軸、 鉛直上向きにy軸を とる。 座標 (1,0)に点があり(1, h)に点Bがある。 小球Pを原点Oから、x軸の正の向きより角0上方に 速さで発射すると同時に,小球Qを点Bから自由落 下させた。 重力加速度の大きさをgとする。 y h JVER Q OB 881 Vo 20 La\mA O小球 P X (1)Pがx=lに到達したときのy座標を求めよ。 (2)PがQに命中するためには, 0, 1, hの間にどのような関係が成り立てばよい か。 (3) Qが点Aに到達するまでに, PがQに命中するためのvo の条件を, 1, h, g を用いて表せ。方投射顔 考え方 (2)Pがx=1に到達したときに, (Pのy座標)=(Qのy座標) になればよい。 (3)PがQに命中する位置のy座標が正であればよい。 解答」 (1) P がx=lに到達するまでにかかる時間は, DCOS6.t=l よって, t=- Vo COSO このときのPのy座標yp は, 1 1 y=vosinft-gt2=vosinQ・ DO COSO 29 (COS) =ltan0- gl² 2vcos'O (2)Pがx=lに到達したときのQのy座標yo は, 補足 98г (2)の結果(tan0=1 か 平ら, PQに命中させる には,PをQに向けて 発射すればよいとわかる。 QoB Vo yo=h- 1 2 g =h- g12 Vo COSO 2vo²cos20 y=ye であれば,PがQに命中するので, Itan0- g12 ・=h- g12 よって, tano 低庫 2v02cos20 2vo² cos20 (3) tan0=午のとき,右の図より OB=√2+h2, cost=- l 12th だから、 √√√12²+h² 105 yo=h- 0 50 =h- gl² 2 202 ( g(1²+h²) 2vo² >0であればよいので, h−9 (1² + h²) > 0 h- 2 2002 Vo>05, vo>. h>9 (1²+h²) 2002 g(1²+h²) 2h h この理由をPの変位を 「重力を無視した場合の 変位」 と 「自由落下の変 位」にわけて考える。「重 力を無視した場合の変 位」は、初速度v の等速 直線運動の変位である。 「自由落下の変位」はP とQで同じなので,Pを Qに命中させるには,重 力を無視した場合の変位 がP(点O)からQ(点B) の向きであればよい。 ●B 重力を無視 vo² >9 (1²+h²) した場合の 変位 2h Vo O' 881 自由落下の変位

-0.4のように－が着いている少数を既約分数で表すという問題で、答えは1枚目のような感じなんですが、－は必ず上につけなければいけないですか？問題は2枚目にあります

bc} (3) 2v 54 (1) 11 (2) (2) 12/23 (3) -2 1/12 (4) 5 (4) - 23/31 25 -4bc}a+b 70 (1) (5) 9 (6) c(b+c) 33 5/3 26 29 (7) (8) 111 198

赤線引いてるとこです +の時は≦が左側にあるのに−になると≦が右側にくるんですか またなぜ最後は≦なくなってるんですか −の時の≦をつける時と付けない時の違いがいまいちわかりません

基本 例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) ①①①①① x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6, 21 になるという。 (1)xの値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 指針 まずは,問題文で与えられた条件を, 不等式を用いて表す。 ・基本32 例えば,小数第1位を四捨五入して4になる数αは, 3.5以上 4.5未満の数であるから, αの値の範囲は3.5≦a <4.5である。 (2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, 3x の値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 (1)xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか 解答 ら 5.5 x 6.5 ***** ① (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21 になる数で |5.5≦x≦6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ② ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 負の数を掛けると、 不等 すなわち -19.5<-3x≦-16.5 .... ... ③ 号の向きが変わる。 ② ③ の各辺を加えて 20.5-19.5<3x+2y-3x<21.5-16.5 不等号に注意 したがって 1<2y<5 (*) 各辺を2で割って 1/12<x<212 (検討参照)。 正の数で割るときは 等号はそのまま。

答えがあっているか知りたいです！ また、いまいち解き方を理解しきれていないので解説も出来たらお願いしたいです！

3.RからRへの写像f,gが次のように与えられている。 (1) Imf, Img を求めよ。 (2) gof, fogを求めよ。 f(x)=x2, g(x) = x + 1 1111m f=2². D →B gof, &c. C Ing:ス+1. (3) gofog, fog of を求めよ。Bigof=ズ+1 fog=1+1).fogof (3)go50g=12+1+1=+2+2=(ズ+1ンズ+ズ→1 4.Nから2Nへの双射の例をつくり、 その写像が単射かつ全射であることを証明しなさい。 ただ 2 -

SpとSqの2aはどこからきたんですか？

4 等差数列 a1, A2, A3, ・・の初項から第n項までの和をSで表すとき, Sp=S,(p≠q) な らば,Sp+q=0であることを示せ <考え方> 初項をα 公差をdとすると, Sp+g =1/2(p+g){2a+(p+g-1)d} 81=0 81 そこで, Sp=S から, 2a+(p+g-1)d = 0 を示すことを考える. 初項をα, 公差をd とすると, Sp=S, (カ≠g) のとき, 12/22a+(-1)d}=1/12g{2a +(q-1)d} 2pa+(p-p)d=2qa+(q-g)d 2 (p-g)a+(b-g-p+g)d=0 2(p-g)a+{(カーqg)(p+g)-(p_q)}d=0 (p_q){2a+(p+q-1)d}=0 カ≠gより、 よって 2a+(p+q-1)d=0 Sp+1=1(p+g){2a+(p+q-1)d}= 0 (111) (S) 両辺をpg≠0 で割る.

見にくくてすいません💦 (3)のどちらか一方だけが虚数解を持つとき の答えなのですが、-2<m≦3ではなく、-2<m≦0なのは、-2<m≦3だと-2<m<2の範囲を越してしまうから出来ない、-2≦m<3ではなく、2≦m<3なのは、-2≦m<3だと-2が0<m<3の範囲外だか... 続きを読む

11 ①x+mx+1=0 ともに数解をもつ PD = m² 4,111 =m²4 =(2)1m-2) =m=21-2 -2cmc2 (2)少なくとも一方が空解 2 全て含まれる 止まって -2cmc3 ②D=(2m24.1(3m)(3)どちらか一方だけが唐物解をもつ =4m212m 4m(m-3)) ①ズキス+10がもっとき ①のみのときと②のみのとき 4m(m-3)co 4 mm-3)<O m=0,m=3 0cm<3 ①と②の共通範囲を求める 2 0cm<2 D<oより 7-2<mc2 2がもたないとき D20より -2cm,2m ②x²-2x+3m=0がしっとき Đ0より Ocmc3 2 がもたないとき 20より1 m50,35m ①がもつときが一m=0 ②がもっときゃ4月m<3 A