数1です！ この問題の（2）と（3）の途中式で、 「3！／1！1！1」や「5!/1！1！3！」になるのはなぜですか？教えてください🙏🙇‍♂️

203 第7章 確率 数直線上の原点にある点Pを, 1個のさいころを投げて 1か2の目が出たときは正の方向 はどちらにも進めないとする. 次の確率を求めよ.+ (8)+( に1だけ進める. 3か4の目が出たときは負の方向に1だけ進め5か6の目が出たとき (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にある確率 (3) さいころを5回投げたとき, 点Pが原点にある確率 1個のさいころを投げるとき, 1か2の目が出る事象をA 3か4の目が出る事象を2 5か6の目が出る事象をA3 20 3' A1 x回,A2が回, A3 が2回(x≧0、y≧0,x≧0) 起こったとすると,点Pの座標は, x-y (1) さいころを2回投げたとき, 点Pが原点にあるので, x+y+z=2,x-y=0 とすると,それらの確率は, 2_1 P(A)=1/6=1/13, P(A2)=1/1/6=1/13, P(A2)-2-1 P(A3) 2012/30 6 より, x=y=0, z = 2 または x=y=1, z=0 よって 求める確率は, ( 1² ) ² + ₁ ² 1 :( ( 3 ) ( 3 ) = ² = 3 2 (②2) さいころを3回投げたとき, 点Pが原点にあるので、 x=y=z=1 x+y+z=3,x-y=0 x=y= 0, z=3 または より, よって、求める確率は, + ( 3 ) ² + 1 13 11 ( 3 ) ( 3 ) ( 3 3! 1!1!1!\3 (3) さいころを5回投げたとき, x+y+z=5,x-y=0 よって、求める確率は, (13) より, x=y=0, z = 5 またはx=y=1, z=3 または x=y=2, z=1 + 243 15 stop7 を求めよ 3_1 それがAの +(²+) ( ² ) ( ²3 ) = 2/7 (+)-(-) ) 点Pが原点にあるので, 60-8 51_1798 81 5! 1!1!3! 3/3 3 (13) (1) (1) (4) 5! \2/12/ 11 (1) (13) 2!2!1!\3, 1 2 3 -3-2-10 -1 (A₂) Asは動かない Kx=y Check! 練習 321 Step Ur 章末問題 +1(A₁) x=0 から順に調べる. P(A₁)XP(A₂) 2018 0 205 P(A1) XP (A2)×P(A3) 7 The 80s

数2の3次関数の最大最小についての問題です y＝0としxの値を出す理由と、最小値における範囲の求め方がわかりません 1から分かりやすく解説いただけると嬉しいです🙇‍♀️

a>0とする。 0≦x≦a における関数 y=3x²xについて (1) 最大値を求めよ。 CHART O 解答 最大･最小 SOLUTION グラフは固定されていて区間がαの値によって変わるタイプ。 (1) では区間に極大値をとるxの値を含むかどうかし LS 6 y'=6x-3x2=-3x(x-2) y'=0 とすると x=0,2 の増減表は右のようになる。 また, y=0 とすると (1) [1] 0<a<2のとき よって [2] α≧2のとき (2) では極小値と端の値を比較 これが場合分けのポイントとなる。 (2) では、極小値0 と x=a のときの値3²-が等しくなるとき, a>0 かつ 03a²-d すなわちα=3 が場合分けのポイント。 ①1枚 3a²-a³ 1 よって 1 [2] α=3のとき 0 MOITUIO グラフ利用 極値と端の値に注目 大量 よって (2) [1] 0<a<3 のとき よって [3] α>3のとき よって x=α で最大値3a²-α3 x=2で最大値42) 20 a2 i x=0,3 X (2) 最小値を求めよ。 【と、そのときのxの 10 グラフは図①のようになる。 x=0で最小値0 SE + 101- x=0, 3 で最小値0 x=αで最小値3a²-α3 2012-0 A+all+o (2) グラフは図③のようになる。 14 He $38 グラフは図④のようになる。 V FI x y' 0 グラフは図②, ③, ④ のようになる。極大値をとるxの値が 区間内。 (0)0 2a グラフは図 ①, ② のようになる。区間の左端で最小。 y (3) - 2 7 3 0 0 極小 20 |基本 189 + x ◆極大値をとるxの値が 区間の右外。 2 0 極大 4 (4) 区間の両端で最小。 区間の右端で最小。 285 0 23x 4mly 6章 21 関数の値

（2）の問題で 上端と下端を入れ替えても入れ替えなくてもできるとあるのですが 上端や下端に文字が入っている時のその式の意味が分からないので なぜ入れ替えなくてもできるのかわかりません

基本例題23 次の等式を満たす関数f(x) および定数αの値を求めよ。 (1) Sf(t)dt = x²-3x-4 αが定数のとき, f(t)dt はxの関数である。 その導関数について (2) Sf(t)dt=x-3x p.349 基本事項 35

⚠️急ぎです！ やり方教えていただきたいです！！

52. an=cos 2nπ 3 (n=1,2,3,......) とするとき, 8 k=1 10k の和を求めよ. (東北学院大 )

（２）の変形の仕方が分かりません！！ 分かる方、教えてください🥲🥲🥲

330 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1) y=-(10gzx)2 +10gzx (1≦x≦32) x (2) y = (10g 2017 (10ga3x) (1≦x≦81)

（1）の答えが　エ　になるんですけど何故そうっなったのかが分からなくて困ってます。誰か教えてくださいお願いします！

一次関数y=ax+b と関数y=ax² A③ 2 次のア~エの関数のうち、下の(1)~ (3) にあてはまるものをそれぞれすべて選び, 記号で答えなさい。 ア y=2x+4 1_y=2x² ウy=-3x-3 エy=-3x² (1) x=0のとき、yの値が最大になるもの。

赤い四角で囲ってあるところがわかりません💦 メネラウスを使えるところがわからなくてどうしても解けません💦　解説お願いします！ メネラウスが使えるところを見つけても求めたい辺の比が求められないのですが、どうしたら良いでしょうか？　 見つけ方も教えて頂けるとありがたいです🙏

680 1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に内分する点をD. CAを1:2に内分する点をE, ABを1:2に内分する点をFとし、更に BE と CF の交点を P, CF と AD の交点を Q, AD BE の交点をRとす る。 このとき, △PQR の面積を求めよ。 ⑥ 75

(3)の三角関数の解き方を教えてください！

(2) 2次方程式x-x+2=0の2つの解をα, β とするとき, α 3 と A3 を解にもつ2次方程 式の1つはx+オx+カ=0である。 (3) 1/27 <</12/3とする。 tano=1/3 のとき, cose ある。 = キク ケ sin 0 = コサ で

(1)のⅱの解説の意味がわかりません、どなたか解説お願いしますm(_ _)m

数学Ⅰ・数学A 第3問 (選択問題)(配点20) 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 箱A1, A2, As, A4, As があり, 箱A (k=1,2,3,4,5) の中には の当たりくじと (6-k) 本のはずれくじの合計6本のくじが入っている。 (1) 各箱で,一度引いたくじはもとに戻さず, 一つの箱からくじを1本ずつ6回 けて引く。 (i) すべてのくじを区別する場合, 一つの箱から6本すべてのくじを引く引き の総数は,引いたくじを1列に並べる並べ方の総数に等しく, アイウ通り 120 ある。 (i) 箱 A, において, 2回目に当たりくじを引く確率は H オ であり, 箱

２枚目のポイントを知識として持ってるのですが、 ３番のような例外もありますよね？ こんなときどうやって見極めるのですか？ ポイントのようにtをおいて、求められなかったから別の方法を考えるということでしょうか？

礎問 168 第6章 積分法 92 指数関数の積分 次の定積分の値を求めよ. (1) f²e²(e²+ 1)²³ dx (3) Sªxe¯²ª³dx re ja+ 1+0₂00+1-7- gol-Sgol= dx (2) S-₁140 - dz 11te 12