(1)〜(3)の解き方を教えていただきたいです。

―とうに,AB=9, AC = 6 3 の男女別に整理したものである。 組 次の表は、 ある日に行われた100点満点の数学の試験の平均点を, A組, B組, C組 男子の受験人数 男子の平均点 女子の受験人数 女子の平均点 A組 32 人 60点 8人 70点 B組 40-xx 65点 x人 55点 C組 x+5人 59点 40-x 人 64点 この表をもとに,以下の問いの条件を満たすxの値について考える。ただし、この試験に おける個人の得点はすべて整数値とし, xは1以上39以下の整数である。 (I) A組の平均点を求めよ。また,B組の平均点がA組の平均点と等しいとき,xの値を 62 求めよ。 12 (2) C組の平均点がA組の平均点以上であり, B組の合計得点とC組の合計得点の差が 300点以上であるようなxの値をすべて求めよ。 x 13 (3)後日、試験を欠席していたC組の2人の男子が同じ試験を受験した。 この2人の得点 の和を点とする。 当初, C組の平均点が A組の平均点以上であったが,この2人の得 点を加えて計算し直したところ, C組の平均点が A組の平均点より低くなった。このとき、 xの値がただ1つに定まるようなkの値をすべて求めよ。 (配点 25 ) 245262

⭐︎から⭐︎の範囲にはどのように変形すればいいですか？

4/28×7/20 例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ ★★★☆ 問題編 6 関数 f(x) = (0 ≤ x < 1) 12x 14-2x (1≦x≦2) について,次の関数のグラフをかけ。 (2)y=f(f(x)) (1) y = f(x) (2) Rie Action 関数の値f (α) は, f (x) の式のすべてのx に α を代入せよ 例題:59 対応を考える α が関数 f(x) になっても,同様に考える。 思考プロセス f(f(x)) = =(21(x) (0≦f(x) < 1) (1)のグラフの利用 (4-2f(x) (1≤ f(x) ≤ 2) xの値の範囲に直す (1) y=f(x) のグラフは右の図。 2F (2)f(f(x)) J2f(x) (0 ≤ f(x) < 1) =14-2f(x) (1≦f(x) ≦ 2) であり,(1)のグラフより 2f(x) f(f(x)) = 4-2f(x) O 図で考える 赤 (1) 0≤f(x)<1,1≤ f(x)≤2 59 ★☆☆☆☆ 60 ☆☆☆☆ 61 ★★☆☆ 62 関数f( (1) f(a 次の関数 (1)y= 関数y の値を 次の関数 ★★☆☆ (1) y= 63 ☆☆☆☆ 2 x となるようなxの値の範 囲をグラフから考える。 64 1 3 10≦x<.. <x≦2 2' 2 3 ≤ x ≤ 2 12 y 2 1 hoi BAP 次の2 (1) y = 2 (3) y **** 65 ★★★☆ y=x2 y=x 2次関 する2 (1)直 よって (ア) 0≦x<2/12のとき,f(x) = 2x より (イ) 2 f(f(x)) =2f(x) = 2.2x=4x ≦x<1 のとき,f(x) = 2x より f(f(x)) =4-2f(x)=4-2.2x = -4x+4 3 (ウ) 1≦x≦ のとき,f(x)=4-2x より f(f(x)) =4-2f(x)=4-2(4-2x)=4x-4 3 <x≦2 のとき, 2 f(x)=4-2x より y 2 66 O 1132 ★★★☆ 2 移動 2 ① のグ (ア)(イ) (ウ) (エ) 01 2 132 x 2 f(x) の式はx=1 を境 に変わる。 場合に分ける (S) 0≦x<1... ① のとき f(x)=2x 1≦x≦2... ② のとき f(x)=4-2x 670≦x ★★★☆ (金) (1) E (2) 本質を問 f(f(x)) =2f(x) =2(4-2x) =-4x+8 (ア)~(エ)より,y=f(f(x)) の グラフは右の図。 0 113 2 x 2 2 と変わるから, (ア)~(エ)に 場合分けする。 1 次の 2 ものを y= 13.x (0≦x<1) よって決まること 12 y= 練習 67 関数 f(x) =33 (1≦x<2)について,次の関数のグラフをかけ (大 19-3x (2≦x≦3) し, せよ。 (1)y=f(x) (2)y=f(f(x)) → p.131 問題 67

これの答えが65度なんですけど求め方を教えてください

(9) 右の図のように,円0の周上に点 A, B, Cがある。 このとき,∠xの大きさを求めなさい。 A IC 82° -24° C

なぜtan∠DCP=7/100になるのかわからないので教えていただきたいです！

向か 面 Cσ [2] 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて 9 ページの三角比の表 を用いてもよい。 水平な地面(以下、地面)に垂直に立っている電柱の高さを、その影の長さと 太陽高度を利用して求めよう。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) 図1のように、電柱の影の先端は坂の斜面(以下,物)にあるとする。また. 坂には傾斜を表す道路標識が設置されていて、そこには7%と表示されてい るとする。 電柱の太さと影の幅は無視して考えるものとする。 また、地面と坂は平面で あるとし、地面と坂が交わってできる直線をとする。 電柱の先端を点Aとし、根もとを点Bとする。 電柱の影について, 地面に ある部分を分BCとし, 坂にある部分を線分 CD とする。 線分 BC, CD がそ れぞれと垂直であるとき。 電柱の影は坂に向かってまっすぐにのびていると いうことにする。 太陽光の向き 電柱 D B 電柱の影 図 1 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く 2024本 4- -2024本-5-

この問題の(2)の解説で、 求める体積は、立方体の体積 xyz から4つの三角錐の体積の合計4 * 1/3 * 1/2 * xyz = 2/3 * xyzをひいたもので ある。 よって、= 1/3 * 2sqrt(2) * 1 * 2sqrt(2) = 8/3 って書い... 続きを読む

(4) 四面体 ABCD において,底面を △AMD と考えると BCMA, BC MD だから, 線分 BC が高さ. よって、V=1/31/14 √14.2=- 2/14 ( 113 B MP N 考 入試に出題される特殊な四面体は次の4つです. (2) 4444 (正四面体) (正三角錐) (等面四面体) ①は立方体の隅を切り落とすことでつくれます. ( 演習問題64) ④は直方体の隅を切り落とすことでつくれます。(演習問題65) 演習問題 65 AC=BD=AD=BC=3, AB=CD=4 をみたす四面体は右 図のようにある直方体に含まれる. (1) この直方体の辺のうち, 異なる 3つの辺の長さを求めよ. × ? (2) 四面体 ABCD の体積を求めよ. × 3 B 3 D 一般 第4章

この問題の(4)で、どうして線分BCが高さで、線分BMが高さじゃないのか分からないので教えてほしいです！！

112 第4章 図形の性質 基礎問 65 特殊な四面体 (II) ? AB=AC=DB=DC=4,BC=AD=2 をみたす四面体 ABCD がある. 辺 BC, 辺 AD の中点をそれぞれM, Nとおくとき, 次の問いに答えよ. (1) AMの長さを求めよ. (2) MN の長さを求めよ. (3) AMDの面積Sを求めよ. (4) 四面体 ABCD の体積 Vを求めよ. MX 精講 同様です . (1)△ABCは二等辺三角形だから,AM⊥BC です. よって, AMの長さは三平方の定理を使って求めます。 (2) AMD は二等辺三角形だから,(1)と (4)「平面αと直線が垂直」とは,「平面α上の平行 でない2つの直線とlが垂直」 であることです. (右図参照) 解答 (1) AMBC だから, 三平方の定理より AM=√AB2-BM2=√16-1=√15 (2)MNAD だから,三平方の定理より B AMN=√AM?-AN?=√15-1=√14 M M S=1/2・AD・MN=1/2・2·y14-/14 √15 A N N

この問題の(3)の解き方が分からないので教えてほしいです！！！

OB2=OH+BH2 よって, R2=(8-R)2+62 ..0=-16R +100 したがって, R= 25 4 (別解)三平 8 R ACMD だから, 線分ACが高さで ある. よって,V= 13 ・・△BMD・AC BA 31-√2-2-2 2 B 6 H C 方の定理より, 注 AB=10 Rは △ABC の外接円の半径だから 立方体の体積から, 正四面体と立方 体の間にある三角錐4個分をひいても よい. △ABC=1/2ABACsin∠BAC 65 nie A 0 (8) (85 3 よって, 3 D 1/2BC-AH-12AB-AC200 -BC・AH= 4 AC・ 2R DC AB-AC 100 3 . R= 25 3 2AH 16 4 B y C 64 (1) 問題文の図より, 立方体の1辺の長 さは√2 (2) 図より, MB=MD=√3, BN=ND=1 △BMN において, 三平方の定理より MN=√MB2-BN2=√2 A M 2 B MIL C 2 D MNは立方体の1辺の長さと一致 する. (3) 四面体 ABCD にお A (1) 直方体の3辺の長さをそれぞれx, y, zとおく. 三平方の定理より [x2+y2=9 x2+z2=16 y2+22=9 ②③ より 2-y2=7 ......④ ① +④ より 2c2=16 x=2√2 よって, y=1, z=2√2 (2) 求める体積は, 立方体の体積 xyz から4つの三角錐の体積の合計 4/1/31/12/1/3をひいたもので ある. xyz= -xyz -2xyz=1xyz よって, Ole B N D xyz- 3 -1.2√2.1.2√2= 8 3 B 66 いて,底面 B M N ABMD D と考えると, C √13 2 0 A AC⊥MB, 3 1200

66番、67番が分かりません、、😭😭他の問題もあってますか、、？🥲

63. 間もなくその問題について議論が始まるでしょう。 (1語不要) be/ long/soon/won't before / start discussing / the issue / if / be / they )〈中央大) before they start discussing start discussing the issue It worst be long before they 64. 健康は失ってみて初めてそのありがたさがわかるものだ。 auroth We do not health/lose/ of / realize / the value until / we it. roalize the value of health until we lose □ 65. そんなにいいものじゃないけれど この古い服を着てもいいよ。 〈北里大〉 You can (even / though/clothes / old / they / these / are / wear) not very nice. 〈中央大) were these old clothes even through they are 66. 私はとても緊張していたので,何を言えばいいかわからなかった。 undizzoq on al 919dT (0) I was (a / at/for/I/loss / nervous / say so that / to / was / what ). jon bluos 67. 一度自由の味を知った人にとって, それは手放しがたい。 <日本獣医生命科学大〉 (d) Freedom is hard for people to experienced / give / have / it / once / they / up ). nebiasiq helps old to work at workvi 文化大 < 立命館大 〉

(1)(ii)(ｲ）黄線部、a+2とb-1で不等式を立てている理由をは教えてください

第8章 284 第8章 数列 第8章 数列 285 (中部大) 精講 (1) 初項 α, 公差dの等差数列の一 殻項 α は α = a+(n-1)d 解法のプロセス です. また, 等差数列の和Sは (1) 等差数列の和 ↓ S= (項数)×(初項+末項) 2 (((項数)×(初項+末項) 2 により求められます。 6-1) (2) a b c がこの順で等差数 列 (2) a, b, c がこの順で等差数列をなすとき, b を等差中項といい, 2b=a+c という関係が成り26=atc 立ちます. ↓ 標問 127 等差数列 (1) a, b を 0<a<bである整数とする. α a以上6以下である整数からつく よって, S= られる初項α, 公差2の等差数列の中で, 項数が最大となる数列の和をS とする. 次の問いに答えよ W ASをα, bを用いて表せ. S=250 となる整数の組 (a, b) をすべて求めよ。 (岩手) (2)3つの数a, b, cがこの順で等差数列をなし, その和は6で,平方の和 は44であるとき,a=,b=,c= である. ただし, a<b<c とする. b-a+1 - (a+6-1) 2 2 1/16-0 b-a+1)(a+b-1) PETS TITS (a,bの偶奇が一致するとき) (b-a+2)(a+b) (b-a+1)(a+6-1) (a,bの偶奇が異なるとき) (ア) α, 6の偶奇が一致するとき S=250 (b-a+2)(a+b)=1000=2.53 +2a+b はともに偶数であり,4≦b-a+2a+b をみたすから (b-a+2, a+b)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) (a, b)=(124, 126), (46, 54), (16, 34) S=250 (b-a+1)(a+6-1)=23・53 b-a+1,a+6-1 はともに偶数である。 TSTATS また、公差2の数列より第2項のα+2は存在し, a+2≦6-1 より b-4≧3 であるから 4≦b-a+1≦a+b-1でもある。 2001-0 T, (b-a+1, a+b-1)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) . (a,b)=(124, 127, (46,55), (16,35) 以上より, (a,b)=(124,126), (124,127) (4654) (4655), (16, 34), (16, 35) 14-1 (2) a, b, c がこの順に等差数列をなすので 26=α+c ...... ① [a+b+c=6 ② また、条件より S=- (イ) α 6 の偶奇が異なるとき, 大 解答 (1)(i) (ア)αの偶奇が一致するとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, 6-2, b a2+b2+c2=44 ...... ③ ①を② に代入すると 36=6.6=2 これを①③に代入するとfa+c=4 a=6,-2 '+(4-α)²=40 la2+c2=40 であり,項数nは b=a+2(n-1)よりn=b+1である。 b-a+2 -(a+b) :. S= 2 24 =(b-a+2)(a+b) (イ) a, b の偶奇が異なるとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, b-3, 6-10 であり,項数nは6-1=α+2(n-1) より n= 6-1-+1である。 2 よって、 a<b<c であるから a=-2, c=652 演習問題 (27-1 等差数列{a} の初項α. 公差d (≠0) はともに整数とする.{ anの初項 から第n項までの和 Smn=8のとき最大となり、そのときの値は136であ るというこのとき, a, d を求めよ. 00 ( 岡山理科大 ) 127-26以上の自然数とする. (x+1)” の展開式におけるエの 係数がこの順に等差数列をなすとき, nおよびこの等差数列の公差を求めよ。 を求めよ。 (横浜国立大)

(2)はなぜア、イ、ウ、エのような場合分けをするんですか？

4/28×7/20 例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ JO 12x 関数f(x) = 14-2x (0≦x<1) (1≦x≦2) について,次の関数のグラフをかけ。 (2)y=f(f(x)) 1) y = f(x) « Action 関数の値f (a)は,f(x)の式のすべてのxにαを代入せよ (2) 対応を考える α が関数 f(x) になっても,同様に考える。 例題 59 思考プロセス f(f(x)) = = (28 (x) (0≦f(x) < 1) (4-2f(x) (1≤ f(x) ≤ 2) xの値の範囲に直す (1)のグラフの利用 瞬 (1) y=f(x) のグラフは右の図。 YA 2 (2)f(f(x)) (2f(x) (0 ≦ f(x) < 1) -(4-2f(x) (1≦f(x) ≦2) あり (1) のグラフより 12f(x) f(f(x)) = よって 問題編6 関数f( 59 ☆☆☆☆ 60 ☆☆☆☆ 61 ★★☆☆ 62 ★★☆☆ 63 (1)f(a 次の関数 (1)y= 関数y の値を 次の関数 (1) y = 次の2 図で考える ★☆☆☆ O 1 2 x となるようなxの値の範 囲をグラフから考える。 0≤f(x)<1, 1≤ f(x)≤2 (1) y = 2 (3) y = (0 1 3 <x<. , 2 2 <x≤2) 64 ★★☆☆ 1 3-2 y hoi BAR y=x2 y=x 2 65 ≦x≦ 4-2/(x) (x5) (7)0≦x<2/12 のとき,f(x) = 2x より (イ) 2 f(f(x)) =2f(x) = 2.2x=4x ≦x<1 のとき,f(x) = 2x より f(f(x)) =4-2f(x)=4-2.2x = -4x+4 3 (ウ) 1≦x≦ のとき,f(x)=4-2x より f(f(x)) =4-2f(x)=4-2(4-2x)=4x-4 3 (I) <x≦2 のとき, 2 f(x)=4-2x より f(f(x)) = 2;f(x) =2(4-2x) = 4x +81 2 1 0113 2 12 1 ① +32 2 (ア)(イ) (ウ)(エ) x 01 1 32 x 2 2 f(x) の式はx=1を境 に変わる。 場合に分ける 0≦x<1... ① のとき f(x)=2x 1≦x≦2... ② の f(x)=4-2x (c) と変わるから, (ア)~(エ)に 場合分けする。 ★☆★☆ 66 ★★★☆ 2次関 する2 (1)直 2次関 移動し のグラ 670≦x ☆★☆★☆ (1) E (2) 本質を問 次のう ものを y = (ア)~(エ)より,y=f(f(x)) の グラフは右の図。 0 1 1 3 2 x 2 3x (0≦x<1) よって決まること 2 y= 練習 67 関数 f(x) =3 (1≦x<2)について,次の関数のグラフをかけ。 (大 し,a 19-3x (2≦x≦3) せよ。 (1)y=f(x) (2)y=f(f(x)) -> p.131 問題 67