演習
3・1
F.33=(x,x)
2013 A=(x
xy平面上の半円周 C:x2+y2 = 1,y≧0 上に 2点A(1, 0), B(-1, 0) と 2点
S(cose, sine), T(cost, sint) (0<0<t<π)がある.
(1)弧 AT 上を点 S が動くとき, 弦 AS の長さと弦 ST の長さの和の最大値をtを用い
て表せ.
小麦・大阪高
CALC(x) )
(2)3つの弦 AS, ST, TB の長さの和Lの最大値と,それを与える 0とtの値をそれ
ぞれ求めよ.
19
I
0
=2
memo
(1) AS²=12+1°-2xxxcos
t
it
H
+
S
o
=2-2(1-2sim² 12/23)
= 4 sin² =
6
coso
M
A
IS
A
→X
となり一幸く
AS=2×AM
= 2x sin
2sin ②
2
t
= 4 sin 4
LSOT=t-タであるから、ASと同様に考えて
ST=2 sin t-0
2
AS+ST=2sin
倍角の公式
+2sin
Cos
O
It-20
4
to
2
• As = √√(2sin £1² - 2 | sin=²1
=2sing(0<<より)
(京都工芸繊維大 〈改〉)
(0 cct)
→変数
2
和積公式
和→積により変数を減らすことができた
1モ-20
t
であるから□:01://)のとき
4
AS+ST はMax, 4sin幸となる
Cos 20
表
こ
7
