この問題についてです。係数比較をしてみたのですが、実際の答えと合いません。なぜでしょうか？

CN 基本 例題100 交点の位置ベクトル △ABCの辺 AB を2:3に内分する点を D, 辺 CA の中点をEとする。 直線 AB+ACであり、直線 BE と CD の交点をP とすると, AP- AP が辺BC と交わる点をQとするとBQ:QC= []:2である。 POINT! 交点の位置ベクトルAPを2通りに表して、 係数比較。 △ABCにおいて、点P (AP= sAB+IAC)が 直線BC上にある⇔s+t=1 解答 CP:PD=s: (1-s), BP:PE=t: (1-t) とすると AP=sAD+(1-s) AC = SAB+(1-5)AC nAD+mAC m+n →基 96 B ① ◆APを2通りに表す。 CHART 2 つのベクトル またAP=(1-t)AB+tAE=(1-0)AB+1/1AC ****** ② (AB, AC) で表す AB ¥0 AC ¥0 ABACであるから,①② より 2/23s=1-4, 1-s=1/21 5 よってs= 18, 1 = 3/1 ◆係数が等しい。 4 ①に代入してAP= 1/2.0/AB+(1-2)AC-71AB+25AC また,AQ=kAP とするとAQ=(-1AB+2AC) ◆A, P, Qは一直線上 Qは辺BC上にあるから 112 k+2/2/21=1 3 ·k+ ゆえに k= 37180 →AQ=kAP BC 上にある 係数の和が1 基99 8 5 よってAQ-13.12.13AC-2AB+3AC 8 5 5 nAB+mAC したがって BQQC=オ3:2

1番最後の問題で何故①と分かるんですか？ 写真の向きがばらばらで申し訳ないです😿

この問題の（2）について質問です。 私は2枚目の写真のようにベクトルaの方の係数をtにしたのですが答えが違いました…なぜベクトルbの方の係数をtとするのですか？どなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

直線の 方程式 57 次の直線の媒介変数表示を, 媒介変数を として求めよ。 また, tを消去した直線の方程式を求めよ。 (1)点A(4,5,3) を通り, d=(3,2,-4) に平行な直線 (2) 2点A(1,2,3), B2, -1, 5) を通る直線 ポイント②空間における直線の方程式 下の重要事項を参照。

（2）について質問です。私は1枚目の写真のように式をたてたのですが解答には2枚目の写真のような式が立てられており、この式をどのように導き出すのか分かりません💦私のたてた式から導くことができますか？どうやって赤線部の式を出すのかどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(-3) EC = (-9, 3, n = (a; ll, c) εdz h 22 A (2-1) + h ( y + 1) + C(2-1) =0 a い A (213) + (y-1) TC (2-2)=0 a +li

ここの2番の書いてある意味がわからないので，一つ一つ教えて欲しいです｡

重要 xy 例題 21 内積を利用したux+vy の最大・最小問題 00000 平面上に点A(2,3)をとり、更に単位円x2+y2=1上に点P(x, y) をと る。また、原点を0とする。 2つのベクトル OA, OP のなす角を0とすると き内積 OA・OPを0のみで表せ。 (2) 実数x, y が条件 x +y2=1 を満たすとき, 2x+3yの最大値、最小値を求め 指針 [愛知教育大 〕 (1)Pは原点Oを中心とする半径1の円 (単位円) 上の点であるから |OP|=1 (2) (1)は(2)のヒント A(2,3),P(x, y) に注目すると 2 x +3y = OA・OP かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用して, OA・OPの最大・最小を考える。 基本11 1 章 3 ベクトルの内積 解答 OA・OP=|OA||OP|cose =√13cose (2)x2+y=1 を満たす x,y に | (1) |OA| =√22+32 = √13, |OP|=1から YA A(2,3) 内積の定義に従って計算。 対し, OP = (x,y) DA = (2,3) として2つのベ クトル OA, OP のなす角を とすると, (1) から -10 1 x 2x+3y=OA・OP=√13cos 200 20°180°より, -1≦cos≦1であるから, 2x+3y の 0=0°のとき最大, 最大値は 13 最小値は13 0=180°のとき最小。 |-|OA||OP|SOA・OP k 別解 1. 2x+3y=kとおくと 2 y= -x 3 3 Fonie |OA||OP| これをx2+y2=1 に代入し, 整理すると 13x24kx+k2-9=0 ...... ① から求めてもよい (p.612 重要例題 19 (1) 参照)。 20 xは実数であるから, xの2次方程式 ① の判別式をD xは実数であるから,x とすると D≧0 D =(-2k-13(k-9)=-9(k-13) であるから k2≦13 よって√13≦k≦√13 別解2. (x,y)= (cos 0, sin01) と表されるから 2次方程式が実数解を もつ 実数解⇔ D≧ (数学Ⅰ)である 三角関数の合成 ( 数学II) 2x+3y=2cos01+3sinA=√22+32sin(01+α)=√13sin(01+α) 3 2 ただし COS α= √13 sina= √13 1main (+α) ≦1であるから -√13≦2x+3y≦√130°≦0,<360° 2 =2を満たすとき, ax + by

丸で囲ったところについて質問です｡なぜ置き換えができるのかよくわからないので，教えてください

重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (1) 次の不等式を証明せよ。 03-005-20 (1)||||≦a≦|a||| 00000 (2) a-b≤a+b≤a+b P.602 基本事項 指針 (1) 内積の定義 a = |a|||cos (0) はa, のなす角) において, cos であることを利用。 ベクトルの大きさについて|≧0であることにも注意す る。 (2)まず, la≦|a|+|6|を示す。 左辺, 右辺とも0以上であるから、 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'SB であることを利用し, las (a +6)2 を示す。 (右辺) (左辺)20を示す では, (1) の結果も利用 する。 次に,a +6の証明については,先に示した不等式 la +6|≧|a|+|6 利用する。 (1)[1] = 0 または = 0 のとき ab=0, |a||b|=075345 ||||=2.5=||||= 0 解答 [2] a≠0 かつ≠0のとき [1] のときは,d, す角0 が定義できな a のなす角を0とすると a.b=|a||b|cos ① 20°180°より, -1≦cos≦1であるから ①から -abab cos 0≤|a||b| asala||| BOA 0=180° 0=0% DA 定 16\cose (大きさ) coseは [1], [2] から -|||||| =a+2|a|||+|-(a+20 +12) (2) (a+b)-lä + b² =2(|a||b|-a b)≥0 ゆえに a+b=(a+b)² a+b≥0, la+ b | ≥ 0 ☆ 5 00°のとき最大 0=180°のとき最小 (1)で示した alaを利用 a+b≤ã+62 ② ② において, d を a +6, を - におき換えると la+6-6|≦10+6+1-6 よって ゆえに ②③から a≤a+b+b a-b≤a+b| ...... (*) ③ ã-b≤ã+b≤a+b |-5|=|| (*)の左辺に

2枚目の写真のような問題で毎回、なぜs/2+1t/2=1のほうにps+qt=1の形を作るのか分かりません。なぜこの形を作るのですか？また、1枚目の写真も同じ感じなのか分かりませんがなぜs+t+u=1になるよですか？💦どなたか教えて欲しいです！

3 項 51 A2, 0, 0), B(0, 3, 0), (0, 0, 4) の定める平面 ABC に原点0から下ろした垂線を OH とするとき, 点Hの座標を求 めよ。 ポイント④ 次のことを利用する。 [1] Hは平面 ABC 上にある • OH = sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 とおける。 [2] OHは平面 ABC 上のすべての直線に垂直 OH･AB=0, OH・AC=0

ABベクトルとBAベクトルは違うけどABベクトルと−BAベクトルは同じで合ってますか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

高校数学ベクトルです。解説お願いします！答えは→OC=→−2OA+→3OBです。

一番で、AE/ABがマイナスの値になったんですけど、長さなのでプラスにする必要があるって言われていたんですが、確かに言われると納得できかけているんですが、やっぱり始点をAに揃えているため、マイナスという概念も間違っていないと考えてしまうんですが、理解できるようにして欲しいで... 続きを読む