画像の赤線の部分で、lに代入した-1、mに代入した-3がどこから来たのかわからないので教えていただきたいです！

Example 40 ★★★★★ 2つの実数, gがある。 を初項, g を公差とする等差数列を (an を初 公差とする等差数列を {bm} とする。 いま数列{an) の第2項が a2=8 であり, 数列 {bm} の第4項がbx=14 であるとする。 このとき、 {bm に共通して現れる数を小さい順に並べて新しい等差数列 {c} を作ると、 の値は,g=1である。 また,このとき2つの数列 (am)と cmの初項は,公差はである。 また {c} の初項から第n項ま での和は,nの式で表すと 解答 an=p+(n-1)g, bm=g+(n-1)p である。 [類 13 関西学院大 ] a2=8 から p+g=8 ① b=14 から 3p+g=14 ② ①,② を解いて よって カ=3, g=15 答 an=3+5(n-1)=5n-2 bn=5+3(n-1)=3n+2 共通な項を α = bm とすると 5l-2=3m+2 また ③ ④ から 5・(−1)-2=3・(-3)+2_ 5(+1)=3(m+3) 5と3は互いに素であるから よって l=3k-1 (k≧1) したがって l+1=3k(kは整数) Cn=a3n-1=5(3n-1)-2=15n-7 ゆえに, 数列 {c} は初項 78, 公差 15 の等差数列である。 答 よって, 数列 {c}の初項から第n項までの和は 1/2n(cs+cm)=1/2n{8+(15n-7))=1/12n(15n+1) (答) [Key a=bm を満たす を求める。 Key 等差数列の和 等差数列{a} の初項か ら第n項までの和 Sn は Sn = 1/2₂n (artan)

⑵をどうやってとくかを教えていただきたいです。 よろしくお願いします！

254 次の式の値を求めよ。 で (1) (sin+cos 0)2+(sino-cose)2 ( *(2)(1-sin0)(1+sin0)- 1 1+tan20

写真のピンクのマーカーを引いてる部分について質問です。 答えが2枚目なのですが、その写真のマーカー部分がなぜそうなるのか分かりません。 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

SIA ( 41 *(1) は, 0°0 <180° で tan0= √3-√5 √3+√5 を満たすとする。 このとき. tan 0+ 1 tan 0 == sin cos 0=1[ sin0+cos0="である。 HOTE [19 自治医)

これの(１)の②③なんですが授業ではそれぞれイ、アと板書していました。しかしどうも和訳がしっくり来ません。この板書は合っているのでしょうか…？

第二段落三行目のhand on hipとhead on an angleのhandとheadは動詞として使われているのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

9 @ 次の英文を読み, 設問に答えよ。 1 Start State Jackie Jeant idly against the window frame, staring out at the beach in front of the house. (In the distance down the beach she could see the familiar figure in the blue dress slowly coming towards the house. She loved these moments when she could watch her daughter in secret Toni was growing up fast. 5 since she and the confused little seven-year-old had arrived here. How Toni had 5 It seemed no time adored her father! When she was still only five or six years old, they would all 出かける make the long trip from the city to the beach every weekend, and Toni would go out with him into the wildest waves, bravely holding on to his back, screaming in pleasure as they played in the waves together. She had trusted him entirely. And 10 then he had left them. No message, no anything. Just like that. She could make (2) Toni's figure quite clearly now. She saw her put her shoes onto the rocks near the water's edge and walk into the wet sand, then just stand there, hand on hip, head on an angle, staring down. What was she thinking? 手にす 目的 強烈さ Jackie felt a surge of love that was almost shocking in its intensity. "I'd do anything 5 for her," she found herself saying aloud, "anything." 中ては飛さない

下の写真の270番の(3)なのですが、定数を外に出した方が良いというのはわかったのですが、定数を入れて計算してしまった自分の答案の、どこが間違っているのかが分かりません。定数と変数がごちゃごちゃになっているような気はしています。 どなたかご回答くださると嬉しいです。

問題41 定積分 Sox²+2x+4 置換積分法の利用 dx を求めよ。 税え方 解 式変形を工夫して, 置換積分法を利用する。 x+1=√3 tan0 とおくと, dx √3 de COS' であるから、 dx 与式=f(x+1)2 +3 +3.3(tan'0+15.1.3. 3 ndo 3 3 6 269. 次の定積分を求めよ。 dx (1) 24xx 3 3(tan20+1)cos' gdo √3 70 3 3 270. 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 □(1) f(x)=sinx+Sof(t) at □(3) f(x)=3+2fe'-*f(t)dt 例題 42 定積分と最小値 13 6 18 dx 147- dx= S₁ x² = 2x+5 ロ(2) f(x)=x- 定積分I=f(ex-ax)dx の最小値と,そのときの 考え方 右辺を計算すると, αの2次式になる。 dx ■ Sxe* dx={{x\e*) dx = [xe"] {'x [ = (1 − a)—a = "[x³]—a= であるから, -2a・1 1=S{(e²−2axe*+a²x²)dx={{e²²] — 2a+1 === (e²-1)-2a += (a-3)²+(e³¹ ===

ここの文章の解釈の仕方が分からないので教えて頂きたいです。回答は下線部（1）のような訳だったのですがどのように自分なりに和訳してみたもののそのような文にはなりませんでした... 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

③ Certainly no difference is more significant between Japanese and Americans, or Westerners in general, than the greater Japanese tendency to emphasize the group, somewhat at the expense of the individual. <構造分析図〉 下線部 (1) 【対応構文】 203/cf.137 / 39 / 199 (Certainly) no difference is more significant between 玉ちがいなく S V C Japanese <and> ~の間にある最も薄しい違いは Americans, Ano other od aved or mantan in dapa is his Westerners in general, いということだ The MT. than the greater Japanese tendency to emphasize the group, (somewhat at the expense of the individual). □ No Ais 比較級 than B. 「B よりも~なAはない」 → 「Bはもっとも~なAだ」 2 □ at the expense of A 「Aを犠牲にして」 no to eanse s Fait p. 1 いほどいなものはない。 やや個人を犠牲にしてでも集団を重視する日本人の傾向は 重要な違いである。 日本人とアメリカ人あるいは一般には西欧人との間にある 違いの重要性よりも nothing 一何もない nohe - 話題のものが 何もない

数3の不定積分について質問です (3)の途中式よりtan²xが-1になるのはなぜですか？ ご回答よろしくお願いします

241 (1) ((-3 sin x+4 cos x)dx =3 cos x+4 sin x+C 2 2 tan x-1 (2) (2 tan² 2 sin²x 2 1 dx cos'x sin²x)dx 1 =2 tan x+ +C tan x x 「 + (3) (1+sin²x dx 2 cos²x 1 cos2 COS X 2 COS X +tan2x)dx 1² x)dx --1)dx =2 tan x-x+C

手がばねから受ける力とはどういうことですか。

spring constant 単位は ニュートン毎メートル(記号 N/m) である。 ばね定数が大きいば ねほど,伸ばしたり縮めたりするときに大きな力が必要となる。 問26 ばね定数が20N/m のつる巻きばねを手で引いて 0.15m伸ばした。 このとき, 手がばねから受ける力の大きさは何 N か。 ..... FA

英文を読んで答える問題です。かっこの中教えてください。書いてるところは合っているか確認お願いします🙇

(d)/ You have probably heard of endangered animals such as orangutans and elephants. However, not only animals but also many languages are at risk of extinction. 2 Today 6,000 to 7,000 languages exist in the world. UNESCO estimates that half of them are spoken by fewer than 6,000 people-and those languages might disappear within 100 years. That means two or three languages become extinct every month. 3 Why is this happening? Young people prefer using a majority language, which enables them to communicate with more people and enjoy more career opportunities. As a result, English has come to be widely used across the world, and parents are not always willing to teach their mother tongue to their children. Thus, minority languages are now dying with the older generation. 4 Languages are a part of the world's cultural heritage. Once we lose a language, we can never retrieve it. We can never appreciate the wisdom that was conveyed in the lost language. 10